Hallo,
nehmen wir ein Kugelstoßpendel mit beliebig vielen Kugeln beliebiger Masse. Nur die äußeren Kugeln sollen gleiche Masse haben.
Lässt man nun eine äußere Kugel auf die mittleren Kugeln von beliebiger Masse prallen, dann wird doch am anderen Ende die Kugel den gesamten Impuls aufnehmen, oder?
Die Erklärung ist, dass die Kugeln in der Mitte den Impuls nur weiter geben, sie haben ja zu keiner Zeit eine Geschwindigkeit v. Es ist also so, als ob man eine Feder zwischen zwei gleichen Kugeln dadurch aufspannt, dass man eine Kugel gegen die Feder prallen lässt.
Das Ergebnis wäre hier doch auch, unabhängig von der Masse der Feder, dass die erste Kugel ruht und die zweite mit der Geschwindigkeit von der ersten weiter fliegt, wenn alles reibungsfrei aufgehängt ist.
nehmen wir ein Kugelstoßpendel mit beliebig vielen Kugeln
beliebiger Masse. Nur die äußeren Kugeln sollen gleiche Masse
haben.
Lässt man nun eine äußere Kugel auf die mittleren Kugeln von
beliebiger Masse prallen, dann wird doch am anderen Ende die
Kugel den gesamten Impuls aufnehmen, oder?
nein.
Die Erklärung ist, dass die Kugeln in der Mitte den Impuls nur
weiter geben, sie haben ja zu keiner Zeit eine Geschwindigkeit
v.
Doch.
Stell Dir vor, die Schlagkugel habe die Masse m=1,die nächste m=1000 !
oder mehr.Da rührt sich an der anderen Seite eine Kugel mit der Masse
m=1 überhaupt kaum.
Interessant ist die Frage trotzdem.
Gruß VIKTOR
1000 gleiche Kugeln, und die mittleren verschweißt
Ok,
die Schlagkugel treibt aber die Atome in den Mittleren Kugeln an.
Da das Material starr sein soll, breitet sich der Impuls sehr schnell zur anderen Seite aus. Ist dort keine Kugel, kommt der Impuls wieder zurück, ist dort aber einen Kugel, dann wird diese weggeschleudert und es kommt kein Impuls zurück.
Wenn man ein Kugelpendel mit 1000 gleichen Kugeln hätte, die alle ohne Luft dazwischen aufgehängt wären, dann bewegen sich auch nur die erste von rechts und die erste von links.
Würde man die 998 Kugeln in der Mitte zusammen schweißen, dann wäre das wie eine Dicke Kugel von der Masse her.
Es dürfte für die mittleren Kugeln gelten, dass es keine Rolle spielt, ob die mittleren Kugeln fest verbunden sind oder nicht.
Es dürfte für die mittleren Kugeln gelten, dass es keine Rolle
spielt, ob die mittleren Kugeln fest verbunden sind oder
nicht.
eigentlich doch.
Das Kugelstoßpendel funktioniert auch, wenn zwischen allen Kugeln
gleicher Masse ein ganz kleiner Spalt besteht.
Also z Bsp.
M1=M2=M3=1
V1=1 - Stoß an M2.—>V1=0, V2=1
V2=1 - Stoß an M3.—>V2=0, V3=1
usw. bei weiteren Kugeln.
Und keine gleiche Masse.
M1=M3=1, M2=3
V1=1 - Stoß an M2.—>V1=-0,5, V2=0,5
V2=0,5 - Stoß an M3.—>V2=0,25, V3=0,375
wenn ich mich nicht verrechnet habe mit den bekannten Stoßgleichungen. http://de.wikipedia.org/wiki/Elastischer_Stoss
Deine Vorstellung ist, daß der Stoß 1 über die „elastischen“ Moleküle
des Materials (egal wie viel) voll auf die anliegende dritte Kugel
weiter gegeben wird.
Dies ist nicht der Fall.Die „inneren Federn“ (Deine Vorstellung der
Impulsweiterleitung)machen dies so nicht mit.Die ganze Masse hat den
Bewegungsimpuls.
Gruß VIKTOR
Unterschied Feder oder Kugel?
Hallo,
also macht es einen Unterschied, ob man eine Feder zwischen zwei Kugeln montiert, die den Impuls überträgt oder eine Kugel.
Das heißt, eine Kugel in der Mitte von zwei ist keine Feder mit großer Federkonstante. Das dürfte man so nicht betrachten?
Das ist doch eigentlich nichts anderes wie ein gekoppeltes Federsystem, wo auf beiden Seiten was schwingt und bei gleicher Masse der Objekte, die ausgelöste Welle das anderen dafür sorgt, dass beim jeweils anderen negative Interferenz auftritt und deshalb keine Energie zurückreflektiert wird, sodass immer nur eine Kugel komplett schwingt, wenn die Massen gleich sind.
Da muss ich doch nochmal nachgehen, weil ich noch keinen Grund sehe, eine große Kugel von einer Feder zu unterscheiden. Wenn es aber eine Feder ist, dann würde das Modell aus dem Eröffnungsbeitrag gelten.
also macht es einen Unterschied, ob man eine Feder zwischen
zwei Kugeln montiert, die den Impuls überträgt oder eine
Kugel.
ja.Deine vorgestellte „Feder“ ist massenlos.
Eine Kugelmasse, welche angestoßen wird „schwingt“ mit ihren
Molekülen mit der ganzen Masse.Die ganze Masse wird beschleunigt.
Das heißt, die Kugel in der Mitte von zwei ist keine Feder
mit großer Federkonstante. Das dürfte man so nicht betrachten?
Das ganze ist ein reines Kugelstoßproblem.
Ich habe Dir eine Berechnung präsentiert, welche dies verdeutlicht.
Jetzt versuche mal dies nachzuvollziehen und lass die Spekulationen
sein, welche in die Irre führen.
Zwei Kugeln sind eben zwei Objekte mit entsprechendem physikalischen
Verhalten.Sie können nicht als eine Masse betrachtet werden.
Wäre dies so, dann würde beim Stoß einer Kugel auf zwei (kontaktierte)
Kugeln die mittlere Kugel nicht liegenbleiben, beide würden sich
mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegen.
Gruß VIKTOR
Hallo,
richtig, du hast Recht. Vielen Dank für deine Beharrlichkeit.
Wenn die Feder in der Mitte nicht masselos wäre, dann würde es wohl einen Unterschied machen.
Es ist wohl so, dass zwischen den Kugeln ein bisschen Platz ist und zwar so viel, dass ein Stoß beendet wird, bevor man auf die nächste trifft. Da die Eisenkugeln sehr starr sind, braucht man also nur ganz wenig Raum zwischen den Kugeln.
Würde man Flummies nehmen, dann müssten die etwas weiter auseinander gehängt werden als die Eisenkugeln, weil sie etwas elastischer sind und das Pendel, trotz gleicher Massen der Flummies, nicht gut funktionieren würde, wenn die Flummies sich schon berühren würden, wenn der eine Stoß noch nicht abgeschlossen ist, also der gestoßene Flummie noch auf v beschleunigt wird.
Es ist wohl so, dass zwischen den Kugeln ein bisschen Platz
ist und zwar so viel, dass ein Stoß beendet wird, bevor man
auf die nächste trifft. Da die Eisenkugeln sehr starr sind,
braucht man also nur ganz wenig Raum zwischen den Kugeln.
so ganz kannst Du Dich wohl doch nicht von der „Feder“ lösen.
Die Stoßwirkung ist auch da, wenn die Kugeln dicht aneinander
liegen, auch mit leichtem Druck (Aufhängung nicht parallel !).
Deine Frage und Dein Nachdenken ist trotzdem korrekt bzw.
lobenswert , weil Du nicht locker läßt bis Du begreifts wie
(mit welchen molekularen Bewegungen) Bewegung von einer Masse auf die
andere übertragen wird, was wirklich passiert.Auch Formeln allein
können Dich nicht überzeugen.Sie präsentieren ja auch nicht das WIE sondern das DAS.
Da kann ich nur sagen - mach weiter so.
Wie das wirklich funktioniert - ich weiß es auch nicht genau.
Ich weiß nur, das hier keine „Federwirkung“ auftritt, welche die
volle Stoßwirkung durch eine Masse ,unabhängig von deren Größe,
über irgendeine gegenseitige Grenzfläche, auf eine dort anliegende
Masse überträgt.
Der Stoß, der übertragen werden kann, ist eben elementar abhängig
vom Massenverhältnis der sich berührenden Kugeln, wodurch jeder
Kugel der anteilige Impuls (und Geschwindigkeit) zugewiesen wird.
Sind Kugeln mechanisch gekoppelt, so kann die einzelne Kugel
eben nicht getrennt von der anderen Geschwindigkeit aufnehmen.
Sie sind zusammen als eine Masse zu betrachten, welche in
„Schwingung“ gerät.
Hier ist etwas über Stoßübertragung zu finden. http://books.google.de/books?id=h6tESoBc8vUC&pg=PA21…
Deine Vorstellung entspricht wohl Abb. 9.22.
Aber Du kannst so eine „Feder“ nicht aus einer großen Masse
selektieren, herausschneiden und so behandeln (rechnerisch)
als würde die umgebende Masse unbewegt bleiben.
Des weiteren ist in dem LINK auch die Fortpflanzung von Stoßwellen
angesprochen, also in etwa Deine Frage.
Gruß VIKTOR
Hallo,
ok, das Pendel funktioniert auch, wenn die Kugeln dicht auf dicht sitzen.
Aber dann sollte es immer so bisschen Restschwingung der mittleren Kugeln geben.
Gut funktioniert es doch nur, wenn während des gesamten Stoßes jeweils zwei Kugeln noch nichts von der dritten merken, das heißt, wenn diese noch nicht berührt wird.
So ist es doch.
Sollte die 3. Kugel schon berührt werden ist es doch so, als hätte man nur 2 Kugeln, aber die zweite hätte eine höhere Masse oder wäre nicht reibungsfrei gelagert. Auf jeden Fall würde die 1. Kugel etwas zurückspringen anstatt in Ruhe liegen zu bleiben.
Das das Kugelpendel gut funktioniert heißt für mich, dass der Stoß zwischen 1 und 2 abgeschlossen ist und jetzt erst eine Kraft/Berührung zwischen 2 und 3 entsteht.
Ich hab dafür folgende Erklärung gelesen, dass zwischen den Kugeln ein kleiner Abstand ist.
Und zwar ist die erste Kollision nicht so gut, weil eben die anderen Kugeln noch berührt werden. Nach der ersten Kollision ist da aber etwas Bewegung drin, weil es eben so ist, als ob ungleiche Kugeln gestoßen hätten.
Dadurch ist aber jetzt jede Kugel frei von den anderen Massen, weil immer ein Spalt dazwischen ist. Auch ist die Geschwindigkeit der Kugeln klein, aber sie reicht, um den Spalt groß genug zu machen, damit man eben ein Stoß mit jeweils nur 2 Partnern hat.