Aus den äußerst seltenen Minikokosnüssen wurden auf den Lofoten früher die Figuren gelegt, die jeweils die persönlichen „Totem“ begüterter und berühmter Lofoten darstellten. Im lokalen Museum von Tromsö war im letzten Jahr die geschachtelte Figur des letzten Lofotenkönigs Olaf des YII. ausgestellt.
Ein äußerer Ring von 10cm Durchmesser umschließt ein Quadrat, das wiederum einen Kreis, der wieder ein Quadrat, das wieder einen Kreis umschließt.
(Ein Bild -> http://www.leberecht-web.de/mistx/www-raetsel.html)
Die Frage, die ich mir stelle, seit ich die Ausstellung verlassen habe ist : Kann ich den Durchmesser des inneren Kreises ermitteln?
eljot
*Damit’s nicht zu einfach ist, und nicht in eine Mathestunde ausartet (-> @ Eisvogel) : bei jeder Art von Überlegung zu dieser Aufgabe sollte „Wurzel 2“ nicht mal gedacht werden !!*
Ich könnte mir eine Lösung mit pythagoras (ohne das auflösen des √(5²+5²) , eine lösung mit winkelfunktionen und eine mit der Trigonometrischen Flächenformel vorstellen.
Was davon ist erlaubt/nicht erlaubt?
Greenberet *der fragt bevor er zu rechnen beginnt*
Greenberet *der hofft das man ihm nicht seiner sämtlichen
Werkzeuge beraubt*
Die Aufgabe habe ich extra für Eisvogel rausgesucht ! Keine Rechnungen ! keine Staus, kein Stress. Eine Lösung so klar wie das Land in dem die Aufgabe spielt ! Berechnen wäre das leichteste (Meine Sohnemann hat das am Kaffeetisch im Kopf gemacht). Ich will die tricky, supereinfach, sieht-man-sofort-Lösung.
Greenberet *der alles immer mit strenger Mathemathik angeht und bei allen Berechnungsverfahren auf d/2 gekommen ist, aber keine tricky-einfach-sieht-man-sofort-Lösung gefunden hat und es garnicht mag wenn man ihm alle Spielzeuge wegnimmt*
Ein äußerer Ring von 10cm Durchmesser umschließt ein Quadrat,
das wiederum einen Kreis, der wieder ein Quadrat, das wieder
einen Kreis umschließt.
(Ein Bild -> http://www.leberecht-web.de/mistx/www-raetsel.html)
Die Frage, die ich mir stelle, seit ich die Ausstellung
verlassen habe ist : Kann ich den Durchmesser des inneren
Kreises ermitteln?
eljot
Ich habe leider keine www-seite, auf der ich meine Lösung grafisch zeigen kann, aber der Trick besteht wohl darin, das eine Quadrat gegen das andere um 45° zu verdrehen. (Um es deutlicher zu sehen, kann man noch ein Quadrat aussenherum zeichnen.)
Die Aufgabe habe ich extra für Eisvogel rausgesucht ! Keine
Rechnungen ! keine Staus, kein Stress. Eine Lösung so klar wie
das Land in dem die Aufgabe spielt !
Noch ein Quadrat in den inneren Kreis zeichnen. Ausschneiden. Das äußere Quadrat zweimal mittig falten, so daß ein kleines Quadrat entsteht. Überrascht feststellen, daß beide Quadrate gleichgroß sind --> äußeres Quadrat muß viermal so groß sein, seine Diagonale (Radien des äußeren Kreises) also doppet so groß.
Oder anders: Inneres Quadrat um 45° drehen. Jetzt die dreieckigen Laschen zwischen innerem und äußeren Quadrat nach innen klappen. Paßt, also hat sich die Fläche halbiert. Das wird sie bei einem virtuellen Quadrat im inneren Kreis auch tun --> Fläche ist geviertelt --> Radius halbiert.
Ich will die tricky,
supereinfach, sieht-man-sofort-Lösung.
Dank Dir wäre ich heute fast verhungert, weil ich mein Mittagessen wegen der Aufgabe vergessen habe Laut logischem Menschenverstand, den zu haben ich gedacht hatte, „sehe“ ich natürlich sofort, daß d/2, aber nur durch „normales“ rechnen, nicht durch tricky.
Damit ich Dich auch richtig verstehe: Du möchtest also so ein Ei des Kolumbus haben, ja? So ein richtiges Heureka-Erlebnis herausbeschwören? Na denn man zu, ich gebe mich geschlagen, habe keinen blassen Schimmer, wie das sonst noch gehen soll (ohne Werkzeuge also)!
Laut logischem Menschenverstand, den zu haben ich gedacht hatte, „sehe“ ich natürlich sofort, daß d/2, aber nur durch „normales“ rechnen, nicht durch tricky.