Hallo!
Ich hab jetzt schon stundenlang im Netz gesurft, aber ich finde leider nichts dazu (,was ich verstehe), deshalb frag ich nun hier.
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Ich komme einfach nicht mit der Tabelle der kumulierten Binomialverteilung klar.
Ich habe zum Beispiel folgende Fragestellung:
Bei einem Test gibt es 10 Fragen, mit je 4 Antwortmöglichkeiten, von denen je 2 richtig sind.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 8 Fragen, richtig zu beantworten?
Ich hab von 8 bis 10 ausgerechnet und dann auch nochmal von 8 bis 10 in die normale Binomialverteilungstabelle geguckt und das zusammengerechnet.
Dann dachte ich, man muss die Wahrscheinlichkeit für 7 aus der kumulierten Tabelle von 1 abziehen, um auf das Ergebnis zu kommen. Aber das stimmt überhaupt nich mit dem überein, as ich ausgerechnet hatte.
Bei k=7 steht für p=0,5 und n=10 9453.
Ich habs auch mit anderne ps und ks ausprobiert… irgendwie krieg ich nie das richtige raus.
Hilfe!
Ich brauch das morgen für mein mündliches Matheabi.
*verzweifelt*
Es wäre ganz toll, wenn mir jemand noch heute helfen könnte.
Vielen Dank schonmal.
Hallo!
Ich verstehe das mit den „1 Frage - 4 Antwortmöglichkeiten - 2 richtig“ nicht ganz.
Werden pro Frage GENAU 2 Antwortmöglichkeiten angekreuzt? Oder können 0 bis 4 der Möglichkeiten angekreuzt werden? Oder meindestens eine?
Jenachdem ergibt sich - BEIM AUSSCHLIESSLICHEN RATEN - eine unterschiedliche W’keit für das Elementarereignis „Richtige Antwort auf eine Frage“; nennen wir sie p.
Eine Frage wird nun (beim Raten!) mit einer W’k von p (zufällig) korrekt beantwortet und entsprechend mit einer W’keit von (1-p) falsch beantwortet. Das sind also ZWEI möglich unterschiedliche Ausgänge. In einer REIHE von n Experimenten (Fragen) ergibt sich somit eine BINOMIALverteilung der Größe „Anzahl korrekt beantworteter Fragen“ als B(n;p). Genauso ist auch die „Anzahlfalscher Antworten“ binomialverteilt mit B(n;1-p).
Die W’keit, GENAU k korrekte Antworten zu haben, berechnet sich nach (n über k)*p^n*(1-p)^(n-k). Ich schreibe dafür mal kurz P(n;p;k).
Entsprechend ist die W’keit, 0 ODER 1 ODER 2 korrekte Antworten zu haben gleich P(n;p;k=0)+P(n;p;k=1)+P(n;p;k=2). Das ist nichts anderes als die KUMULIERTE W’keit von k=0 bis k=2.
Wenn du wissen willst, wie wahrscheinlich weniger als 3 FALSCHE Antworten sind, dann setzt du statt p eben (1-p) ein.
Wenn du wissen willst, wie wahrscheinlich MEHR als 2 korrekte Antworten sind, dann ist das die Gegenw’keit zu "weniger als 3 korrekte Antworten).
Aller klar?
LG
Jochen