Hallo Mathematiker,
es gibt ja auch in dieser Wisscenschaft kurioses, und ich hätte gerne mal „wieder“ gewusst, wie folgende Gleichung zustande kommt:
Es wird behauptet, 4,9 = 5 und -1 = +1. Habe das ganz früher mal im Studium kennen gelernt, weiss aber nicht mehr wie das geht. Wie lautet der Lösungsweg? Für alle Antworten jetzt schon vielen Dank.
Detlef Dörn
Hi Detlef,
derartige Ergebnisse lassen sich erzeugen, indem an geeigneter Stelle eine Division durch Null im Rechenweg versteckt wird.
Gruß Ralf
Hi, 4,9=5 erinnert mich an die sache mit der periode:
3*1/3= 1
aber:
3*0,33333333333… = 0,9999999999999999…
nun stellt man fest, daß 0,999999999999999999999…=1 ist.
ich finde das kurios. Bzw. zeigt dies einfach auf, wie gut oder schlecht die periode dienlich ist um eine Zahl genau darzustellen.
Grüße.
Es wird behauptet, 4,9 = 5
Detlef,
Diese Behauptung deckt sich mit der Diskussion unten. Ich sage eben, die Gleichung ist richtig, da die Angabe 5 die Anweisung zum Runden auf ganze Zahlen einschließt.
Aber wie Du unten siehst, ist diese Interpretation umstritten
mfg
Klaus
Hallo Detlef,
-1 = +1
Also, im Koerper Z2 ist -1 = +1. Genaugenommen gibt es da nur die Zahlen 0 und 1.
HTH,
Puersti
*Klugscheissmodus on*
Wenn ich mich an meine Analysis 1 Vorlesung richtig errinnere ist das keinesfalls „Ungenauigkeit“ sondern es wurde bewiesen, dass 0,999999999999999999999…= 1. Das kommt daher, dass die Reihendarstellung einer reellen Zahl nicht eindeutig ist. Man kann zeigen, dass die Reihe zur Zahl 0,9 Periode gegen 1 konvergiert
*Klugscheissmodus off*
Greetz,
Timo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Mathematiker,
Hi,
a=5
b=5
a=b | \*a
a^2=ab | +a^2-2ab
a^2 + a^2 - 2ab = ab + a^2 - 2ab | Vereinfachen
2(a^2 - ab) = a^2 - ab | /(a^2 - ab)
2=1
Gruß.Timo
es gibt ja auch in dieser Wisscenschaft kurioses, und ich
hätte gerne mal „wieder“ gewusst, wie folgende Gleichung
zustande kommt:
Es wird behauptet, 4,9 = 5 und -1 = +1. Habe das ganz früher
mal im Studium kennen gelernt, weiss aber nicht mehr wie das
geht. Wie lautet der Lösungsweg? Für alle Antworten jetzt
schon vielen Dank.Detlef Dörn
Hallo,
a=5
b=5
a=b | *a
a^2=ab | +a^2-2ab
a^2 + a^2 - 2ab = ab + a^2 - 2ab | Vereinfachen
2(a^2 - ab) = a^2 - ab | /(a^2 - ab)
2=1
Die Rechenoperation des beidseitigen Dividierens setzt voraus, dass der Divisor nicht Null ist. Dies ist aber genau nicht erfüllt. Man könnte auch vereinfacht schreiben, a=0, dann gilt 2a = a, und jetzt dividiere ich durch a – es kommt das gleiche heraus.
Gruß
Dieter
rofl
ich finde das kurios. Bzw. zeigt dies einfach auf, wie gut
oder schlecht die periode dienlich ist um eine Zahl genau
darzustellen.
ich meinte damit wie gut oder schlecht in bezug auf anschaulichkeit. ist nicht ein bruch besser geeignet eine zahl darzustellen? warum lernen schüler, dat dingen mit der periodendarstellung? dat bringt doch nur verwirrung. wofür ist das gut? damit mit man in Ana I dann beweisen kann, das 0,999… = 1 ist?
Oder wie oder wat?
Also mein lieber Timo was meinst du?