Hallo,
Den Bezug zur o.g. Formel, also
Kurswert = diskontierte Zinsleistungen + Barwert des Nennwerts
(mit dem Effektivzins als Diskontfaktor)
verstehe ich dann aber leider immernoch nicht!
Das ist gar nicht schwer. Der (aktuelle) (Kurs)Wert einer Anleihe ergibt sich ja dadurch, in dem man die einzelnen Zahlungen die so eine Anleihe leistet, bewertet und dies für den Zeitpunkt t=0. Mithin haben wir es hier mit einer Barwert- bzw. Kapitalwertermittlung zutun.
Beispiel:
Eine Anleihe besitzt eine Laufzeit von 3 Jahren. Der Newnnwert beträgt 1.000 Euro, es gibt einen Nominalzins i.H.v. 5,00 %. Damit lässt sich über die Zahlungen in den einzelnen Perioden folgendes sagen:
t=1 ==> 50,00 GE Zinsen (5% von 1.000 GE)
t=2 ==> 50,00 GE Zinsen (5% von 1.000 GE)
t=3 ==> 50,00 GE Zinsen (5% von 1.000 GE) UND Rückzahlung der 1.000GE
==> 1.050,00 GE
Mit der Zusatzinformation, dass der gegenwärtige Marktzins 4,5 % beträgt (flache Zinsstruktur unterstellt), kann man nun für den Zeitpunkt t=0 den Wert dieser Anleihe ermitteln. Man bewertet also wobei Bewerten immer Vergleichen meint. Man vergleicht also die Möglichkeit das Geld in Anleihe anzulegen, oder aber eben am Markt (in einer anderen Form).
Wert t=0 bei i=4,5% : -1.000 + 50/1,045 + 50/1,045^2 + 1.050/1,045^3
==> Wert in t=0 = 13,74 GE
Beträgt der Marktzins hingegen 7,5 % ergibt sich folgender Wert für den Zeitpunkt t=0: - 65,01 GE.
Der Verlust ergibt sich ja gerade deswegen, weil man „außerhalb“ der Anleihe eine höhere Verzinsung für den Anlagebetrag erhalten könnte.
Beträgt der Marktzins hingegen 3 % folgt daraus ein Wert von 56,57 GE.
Und zum Vergleich: Beträgt der Marktzins 5%, hat die Anleihe den Wert von 1.000 GE. Ist ja logisch.
Kurswert = diskontierte Zinsleistungen + Barwert des Nennwerts
(mit dem Effektivzins als Diskontfaktor)
verstehe ich dann aber leider immernoch nicht!
Die Formel ist nichts anderes als eine Bewertungsgleichung. Der Wert der Anleihe muss sich ja aus den Eigenschaften (Laufzeit und Kupon der Anleihe) sowie dem Marktzins als Alternative ergeben. Dieser Vergleich wird wie gesagt über das „Diskontieren“ der Zahlungen erreicht.
Wichtig ist aber wie gesgat, dass alle (!) Zahlungen erfasst werden. Daher muss Deine Aussage wie folgt korrigiert werden:
Kurswert = diskontierte Zinsleistungen + Barwert des Nennwerts + letzte Zinszahlung
(mit dem Effektivzins als Diskontfaktor)
Ja, das ist wie gesagt der interne Zinsfuss der Zahlungsreihe bzw. der Anleihe. Er lässt sich immer dann ermitteln, wenn der Kurs der Anleihe schon gegeben ist (sowie die Zinszahlungen).
VG
Sebastian