hallo,
ich hab grad folgendes problem:
ich betrachte ein endliches stück einer kurve (oder auch fläche). nun möchte ich diese charakterisieren. d.h. ich möchte herausfinden, ob diese kurve recht „unruhig“ ist (viele minima/maxima, wirkt viell. wie ein gestörtes signal). oder ob sie sehr ruhig verläuft (z.b. als gleichmäßiger bogen mit einem maxima).
gibt es so etwas wie einen störfaktor, dessen größe ich messen kann?
bin für jeden hinweis dankbar.
hi,
ich betrachte ein endliches stück einer kurve (oder auch
fläche). nun möchte ich diese charakterisieren. d.h. ich
möchte herausfinden, ob diese kurve recht „unruhig“ ist (viele
minima/maxima, wirkt viell. wie ein gestörtes signal). oder ob
sie sehr ruhig verläuft (z.b. als gleichmäßiger bogen mit
einem maxima).
gibt es so etwas wie einen störfaktor, dessen größe ich messen
kann?
ich kenn keinen allgemeinen „störfaktormesswert“. wär evtl. eine frage an katastrophentheoretiker und entropieforscher.
vorausgesetzt, das ganze ist (zweimal) differenzierbar (und wenn wirkliche „störungen’ vorliegen, ist das gar nicht sicher!!!): dann definiere doch die anzahl der punkte mit y’ = 0 und y“ ungleich 0 als „grad der unruhe“ im betreffenden kurvenstück.
(die zweite eigenschaft brauchst du, sonst werden besonders „ruhige“ „kurven“ (nämlich konstante) als „unendlich unruhig“ denunziert *grin*)
hth
m.
hi,
ich kenn keinen allgemeinen „störfaktormesswert“. wär evtl.
eine frage an katastrophentheoretiker und entropieforscher.vorausgesetzt, das ganze ist (zweimal) differenzierbar (und
wenn wirkliche „störungen’ vorliegen, ist das gar nicht
sicher!!!): dann definiere doch die anzahl der punkte mit y’ =
0 und y“ ungleich 0 als „grad der unruhe“ im betreffenden
kurvenstück.
(die zweite eigenschaft brauchst du, sonst werden besonders
„ruhige“ „kurven“ (nämlich konstante) als „unendlich unruhig“
denunziert *grin*)hth
m.
hallo,
vielen dank für deine antwort.
keine schlechte idee über die anzahl der maxima zu gehen, aber das reicht nicht ganz für meine zwecke. stell dir mal die kurve eines leicht verrauschten tones vor (schon noch sinusähnlich, aber eben mit leichten hochs und tiefs in der kurve. und dazu ein total verrauschtes signal (also keine sinuskurve mehr erkennbar) nur noch hochs und tiefs… jedenfalls könnten beide signale die selbe anzahl von maxima aufweisen, und dennoch ist das eine „ruhiger“…
aber irgendwie den anstieg mit einbeziehen wollt ich schon… nun, vielleicht fällt mir ja noch was ein (wie z.b. die abweichungen reales signal / geglättetes signal. theoretisch sollten diese für stark gestörte signale höher ausfallen, als für weniger gestörte signale…
hoffe ich!
bin aber für andere idee trotzdem offen!
july
Hi July!
Mit der Amplitude eines Störsignals steigt ja auch die Ableitung, jedenfalls betragsmäßig. Außerdem geht die Frequenz ebenfalls mit ein. daher schlage ich mal vor:
S = Integral((y’)²)
Ohne das Quadrat käme wieder der Originalverlauf heraus (abgesehen von der Integrationskonstanten), aber durch das Quadrieren fällt das Vorzeichen der Steigung an der jeweils betrachteten Stelle weg, so dass sich steigende und fallende Kurvenstücke nicht mehr kompensieren.
Wenn Du magst, kannst Du auch höhere Ableitungen verwenden.
Außerdem kannst Du den Wert linearer gestalten, indem Du von dem Ergebnis noch die Wurzel ziehst. Das hat dann Ähnlichkeit mit der Standardabweichung.
Eine echte Betragsbildung im Integral ist natürlich auch möglich, kann aber je nach Anwendung mathematisch unangenehm werden.
Gruß
Arndt
HI Arndt,
hmm, das klingt erstmal interessant soweit. Muss es wohl ausprobieren um herauszufinden, ob es sich für mein problem eignet. das wird wohl etwas dauern, aber ich gebe dir da auf alle fälle noch mal rückmeldung.
danke erstmal, dass du dir gedanken über mein problem gemacht hast.
vg, july
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