Kurvendiskussion

Hallo,

ich habe da ein Problem, wobei ich hoffe, dass ihr ir helfen könnt.

Habe 2 Punkte in einem Koordinatensystem, als Beispiel (7 , 0.42593) und (8 , 0.53704). Wie bekomme ich möglichst einfach und schnell den x-Wert für y=0,5 heraus?

Die Lösung ist warscheinlich so einfach, dass es fast schon peinlich ist, aber ich komme einfach nicht drauf! :frowning:
Könnt ihr mir helfen?

MfG
Sven

Hallo Sven

Das ist keine Kurvendiskussion, sondern eine (lineare) Interpolation.
Du legst durch diese beiden Punkte eine Gerade
-> Geradengleichung, und kannst dir dann den betreffenden Punkt berechnen.

Ratz

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Hi!

Stimmt! Die Geradengleichung! Super! Danke!

MfG
Sven

hi,
im prinzip: du brauchst einen linearen zusammenhang, den man oft als

y = kx + d

schreibt.
du hast mehrere möglichkeiten:
setz für x und y jeweils deine punktkoordinaten ein. du bekommst für jeden punkt eine gleichung in k und d. das ist ein lineares gleichungssystem in 2 variablen mit 2 gleichungen - das kann man lösen. du hast k und d. setz für x = 0,5 ein, du hast y

interessant ist oft auch einfach das k, weil es anstieg ist, damit gleichzeitig erste ableitung.

k ist das, was y zunimmt, wenn man x um 1 vergrößert. das liefert ein sog. „steigungsdreieck“. allgemein ist das verhältnis der unterschiede von 2 y-werten zum unterschied von 2 x-werten gleich k. das schreibt man oft als k = Delta_y / Delta_x … das kannst du direkt auf deine beiden punkte anwenden. dann hast du k.

usw.
m.

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