Kurvendiskussion

Wissenschaft Physik
1

Hallo zusammen, ich habe eine Frage an euch.

Ich habe folgende Funktion diskutiert und habe folgende Ergebnis erhalten :

f(x) = x^3+6x^2+9x+7

maximum = (-3;7)
minimum = (-1;3)
wendepunkt = (-2;5)

Motonie :

für x gegen +unendlich strebt y gegen +unendlich
für x gegen -unendlich strebt y gegen -unendlich

Im Intervall [-unendlich;-3] ist die Funktion steigend konvex.

Im Intervall [-3;-2] ist die Funktion fallend konvex.

Im Intervall [-2;-1) ist die Funktion fallend konkav.

Im Intervall [-1; +unendlich] ist die Funktion steigend Konkav.

Meine Frage: ist die Motonie so richtig wie ist es beschrieben
habe ??, weil ein Lehrer auf meine Schule hat es so nicht akzeptiert aber ich war mir überzeugt das es so auch richtig ist oder ??

Danke

2

H wie Hola.

Die Kritik ist nachvollziehbar: Konkav beziehungsweise konvex beziehen sich auf die Krümmung des Graphen. Bei der Monotonie haben sie nichts verloren.

Also „(streng) monoton fallend“ oder „(streng) monoton steigend“ und „konkav gekrümmt“ oder „konvex gekrümmt“.

Aber bitte nicht zusammenwürfeln. :wink:

Zudem ist Deine Monotonieuntersuchung eigentlich keine, weil Du das asymptotische Verhalten beschrieben hast („Verhalten im Unendlichen“).

MfG