Kurvendiskussion

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo.

Beschäftige mich gerade mit Kurvendisskusion und bin schon seit ein paar Jahre aus der Schule, muss das allerdings für meinen Technikerabschluss aber mal langsam auf die Kette kriegen.

Also, sämtliche Rechenbeispiele sehen ungefähr so aus:
f(x)= a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+f
So ist alles kein Thema, aber wie löse ich geschickt wenn die Exponenten etwas ungeordneter daher kommen?
z.B.:f(x)= a*x^6+b*x^3+c*x^4+d*x+f

So kann ich nicht einmal die Nullstellen berechnen.

#2

So ist alles kein Thema, aber wie löse ich geschickt wenn die
Exponenten etwas ungeordneter daher kommen?
z.B.:f(x)= a*x^6+b*x^3+c*x^4+d*x+f

Was genau meinst du mit lösen?
Und mit ungeordnet?
Die Ableitung(en) sollte(n) kein Problem sein…
Zu den Nullstellen: Bei Angabe der Koeffizienten:

  1. Raten, Polynomdivision etc.
  2. Newton-Verfahren o.ä. (Wenn das Raten z.B. völlig nutzlos ist, etwa bei Nullstellen wie π²+17/8…)
    Für die Ableitungen dann genauso.

mfg,
Ché Netzer