Kurvendiskussion! 0-Stellen,Extrempunkte... HILFE!

Wissenschaft Mathematik
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Hallo zusammen!
Wir haben letzte Woche das Thema Kurvendiskussion angefangen und ich merke dass ich dort Probleme habe und wäre für eure hilfe sehr dankbar :wink:

Wie rechne ich z.B bei folgender Gleichung die Nullstellen, die Extrempunkte und den Wendepunkt aus?
Und was sagen mir die Extremstellen und der Wendepunkt aus?

f(x)=1/5x³-3/5x²+2

Erklärungen der einzelnen Rechenschritte wären super, da Mathe nicht gerade meine Stärke ist.
Danke schonmal für jede Hilfe!

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Auch hallo

Und was sagen mir die Extremstellen und der Wendepunkt aus?

Graph zeichnen (lassen), dann sollte klarer werden, was dort geschieht: http://www.mathe-online.at/fplotter/fplotter.html

f(x)=1/5x³-3/5x²+2

Nullstellen: f(x)=0
Extrem.: f’(x) =0
f’(x)=3/5 * x^4 -6/5 *x^1
Wende.:f’’(x)=0
f’’(x) = 12/5 *x^3 -6/5

mfg M.L.