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Wissenschaft Mathematik
1

Hallo,
ich bräuchte unbedingt Hilfe zur folgende Aufgabe:

Bei einem Angebotsmonopolisten ist die Gewinnschwelle bei 2 ME und die Gewinngrenze bei 7 ME erreicht. Bei der Ausbringungsmenge 5 ME ist der Gewinn des Unternehmens maximal und beträgt 20 GE. Der maximale Erlös des Unternehmens beträgt 108 GE und die Kapazitätsgrenze liegt bei 12 ME.

a) Bestimmen Sie die Gleichung der Gewinnfunktion 3. Grades
b) Bestimmen sie die Gleichung der Erlösfunktion.
c) Bestimmen sie die Gleichung der Kostenfunktion
d) Skizzieiren Sie die Graphen der Funktionenn in ein gemeinsames Koordinatensystem.

Meine Ansätze:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f´(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f´´(x) = 6ax + 2b

f(5) = 20 => I: 20 = 125a + 25b + 5c
f´(5) = 0 => II: 0 = 75a + 10b + c

Somit hätte ich 2 Gleichungen für die Aufgabe a, aber eine fehlt mir noch. Außerdem komme ich nicht dahinter wie b + c gelöst werden.
Ich hoffe ihr könnt es mir verständlich erklären, danke!

2

hi,

Bei einem Angebotsmonopolisten ist die Gewinnschwelle bei 2 ME
und die Gewinngrenze bei 7 ME erreicht.

das hast du noch nicht verwendet …
mach gleichungen draus. (wobei ich mich bei diesen begriffen zuerst etwas schlau über die genaue bedeutung machen müsst. ich hab schon eine vorstellung …)

Bei der
Ausbringungsmenge 5 ME ist der Gewinn des Unternehmens maximal
und beträgt 20 GE. Der maximale Erlös des Unternehmens beträgt
108 GE und die Kapazitätsgrenze liegt bei 12 ME.

a) Bestimmen Sie die Gleichung der Gewinnfunktion 3. Grades
b) Bestimmen sie die Gleichung der Erlösfunktion.
c) Bestimmen sie die Gleichung der Kostenfunktion
d) Skizzieiren Sie die Graphen der Funktionenn in ein
gemeinsames Koordinatensystem.

Meine Ansätze:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f´(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f´´(x) = 6ax + 2b

f(5) = 20 => I: 20 = 125a + 25b + 5c

und da fehlt „+ d“

f´(5) = 0 => II: 0 = 75a + 10b + c

Somit hätte ich 2 Gleichungen für die Aufgabe a, aber eine
fehlt mir noch. Außerdem komme ich nicht dahinter wie b + c
gelöst werden.

du brauchst 4 gleichungen für die 4 unbekannten a, b, c und d.

m.

3

Ja 4 Gleichungen. Anfängerfehler :smile:

Gewinnschwelle bei 2 ME = Wendepunkt? D.h.
f´´(2) = 0 => 12a + 2b = 0

Gewinngrenze bei 7 ME d.h.
f´(7) = 0 => 147a + 14b + x

Wenn das richtig ist bekomme ich die Aufgabe a) selber hin und werde das Ergebniss morgen oder übermorgen zum Vergleich posten.

Wie sieht es mit b und c aus? Hab da leider keine Ansätze.

Mfg

4

hi,

Ja 4 Gleichungen. Anfängerfehler :smile:

Gewinnschwelle bei 2 ME = Wendepunkt? D.h.
f´´(2) = 0 => 12a + 2b =

ob das wendepunkt bedeutet? nicht eher bloß nullstelle: die „gewinnschwelle“, ab der gewinn einsetzt?
also
f(2) = 0

???
irgendwelche wirtschaftsmathematiker hier?

Gewinngrenze bei 7 ME d.h.
f´(7) = 0 => 147a + 14b + x

f’(7) = 0 kann ich mir schwer vorstellen; das wäre ja ein maximal- oder minimalwert. „gewinngrenze“? aber wer weiß?

evtl.:
f(7) = 0
die stelle, an der der gewinn unter 0 sinkt. weitere nullstelle?

???
irgendwelche wirtschaftsmathematiker hier?

statt dem x wohl eher c.

hth
m.

5

hi,

schau mal:
http://www.wirtschaftslexikon24.net/d/gewinnschwelle…

würde meine interpretation von gewinnschwelle und gewinngrenze unterstützen.

gewinnschwelle ähnlich in der wikipedia; gewinngrenze dort (noch) nicht als lemma.

m.