ich hab ein grösseres Problem mit der folgenden Funktion:
f(x)=(x-3)* e^x bin mir unsicher was die Ableitung angeht -
ich habe f’(X)=(x-3)*e^x+e^x und f’’(x)=(x-3)*e^x+e^x+e^x
Sin die Ableitungen richtig, oder an welcher stelle verwendet man da die produktregel? Wie rechne ich damit die extrema aus? Habe bis jetzt folgendes:
mögliche extremstelle x=2, wie errechne ich ob das ein min oder max ist? einfach die 2 in die 2te ableitung eingeben?
Bin echt verzweifelt, mittlerweile!!!
ich hab ein grösseres Problem mit der folgenden Funktion:
f(x)=(x-3)* e^x bin mir unsicher was die Ableitung angeht -
ich habe f’(X)=(x-3)*e^x+e^x und f’’(x)=(x-3)*e^x+e^x+e^x
Sin die Ableitungen richtig, oder an welcher stelle verwendet
man da die produktregel?
Stimmt
Habe bis jetzt folgendes:
mögliche extremstelle x=2, wie errechne ich ob das ein min
oder max ist? einfach die 2 in die 2te ableitung eingeben?
Bin echt verzweifelt, mittlerweile!!!
Und wie errechne ich die monotonie von dieser Funktion?
Danke schön!
Und wie errechne ich die monotonie von dieser Funktion?
„Falls die Ableitung einer reellen Funktion f in jedem Punkt eines Intervalls existiert und positiv (negativ) ist, so ist f in diesem Intervall streng monoton wachsend (fallend). Die intuitive Begründung dafür lautet, dass die Tangente an den Graphen in jedem Punkt ansteigt (abfällt).“
also im Bsp ist f’(x)=(x-2)*e^x ; rechts vom Minimum (x=2), ist die Ableitung dann immer >0 (da in diesem Bereich (x-2)>0 ist und e^x immer positiv ist), für x>2 ist die Steigung also positiv und die Funktion monoton steigend. Für x