hallo.
angenommen, ich teile eine kurve in verschiedene aneinandergereihte segmente auf.
bekannt seien jeweils die bogenlänge, anfangs- und endkrümmung jedes segments.
der krümmungsverlauf innerhalb eines segments sei außerdem bekannt als:
- linear, wenn sich anfangs- und endkrümmung unterscheiden
- konstant, wenn anfangs- und endkrümmung gleich sind
- null, wenn anfangs- und endkrümmung null sind.
damit ergeben sich als „segmenttypen“:
- kubische parabel
- kreis
- gerade
durch drehung und verschiebung der einzelnen segmente erhalte ich die komplette kurve quasi als „abschnittsweise definierte“ funktion, wobei das kriterium für die auswahl des abschnitts nicht die x-koordinate, sondern die bogenlänge ist und ich den ursprung des koordinatensystems irgendwo annehmen kann/darf/muß.
so weit, so gut.
ließe sich das ganze evtl. (noch) einfacher rechnen? oder überhaupt ganz anders?
gruß
michael