Kurz hilfe bei matheaufgabe eine Lösung/keine Lsg

Hallo lieber community,
hab mal kurz ne frage zu einer aufgabe.

ich soll sagen welche Zahl für a stehen muss das
a) es genau eine Lösung gibt
b)es keine Lösung gibt

folgende gleichung : x^2 +2ax+ 25 = 0

meine Lösung :
für a ) 5; -5
für b) a

Hi,

für a ) 5; -5

stimmt

für b) a

Hossa :smile:

ich soll sagen welche Zahl für a stehen muss das
a) es genau eine Lösung gibt
b)es keine Lösung gibt

folgende gleichung : x^2 +2ax+ 25 = 0

Diese Gleichung kannst du umschreiben, so dass sie eine binomische Formel enthält:

x^2+2ax+25=0\quad\left|+a^2\right.
x^2+2ax+a^2+25=a^2\quad\left|-25\right.
x^2+2ax+a^2=a^2-25
\left(x+a\right)^2=a^2-25\quad|\sqrt{…}
x+a=\pm\sqrt{a^2-25}\quad|-a
x=-a\pm\sqrt{a^2-25}

meine Lösung :
für a ) 5; -5

Völlig richtig, denn dann ist der Term unter der Wurzel gleich Null und die einzige Lösung ist x=-a.

für b) a a^2-25

a^2

Damit es keine Lösung gibt muss also gelten:

-5

Viele Grüße

Hasenfuß

Ah stimmt ,
ich idiot beim 2ten mal hab ich grad das ^2 weggezaubert :confused:
vielen Dank :smiley: