Kurze Frage

runner0_5ead50 · 18. September 2009 um 16:29

Kann man Wurzel Null rechnen?

marc_man_51d0f4 · 18. September 2009 um 16:43

Die Wurzel einer Zahl ist immer dann definiert, wenn die Zahl nicht negativ ist. Also ist der Ausdruck Wurzel aus 0 mathematisch richtig.

michael_f7f5bc · 18. September 2009 um 16:44

wurzel(0) = 0
0 mit sich selbst multipliziert gibt 0
0 . 0 = 0
also
wurzel(0) = 0

m.

kati67 · 18. September 2009 um 16:57

Matheunterricht ist lange her

0 mit sich selbst multipliziert gibt 0

stimmt

0 . 0 = 0

ich denk mal du meinst geteilt, soweit ich mich erinnern kann, ist eine Teilung durch null nicht möglich

Gruß

Kati

michael_f7f5bc · 18. September 2009 um 17:06

hi,

Matheunterricht ist lange her

bei mir nicht. heute früh.

0 mit sich selbst multipliziert gibt 0

stimmt

0 . 0 = 0

ich denk mal du meinst geteilt, soweit ich mich erinnern kann,
ist eine Teilung durch null nicht möglich

wenn ich „.“ schreibe, meine ich normalerweise „mal“ und nicht „geteilt“. ich schreibe normalerweise das, was ich meine.
warum sollte ich „geteilt“ meinen?

m.

Anonym_e52f27a38f6b · 18. September 2009 um 17:22

wenn ich „.“ schreibe, meine ich normalerweise „mal“ und nicht
„geteilt“. ich schreibe normalerweise das, was ich meine.
warum sollte ich „geteilt“ meinen?

Sicher war sich Kati nicht dessen bewusst, dass man statt · (wie in der Schule) oder × (wie auf dem Taschenrechner) auch . schreiben kann. Selbst Informatikern ist mitunter nur * bekannt. „Ich schreibe, was ich meine“ hilft da also nicht weiter, denn was meinst Du mit „Null Punkt Null“? 0,0? Und so versuchte sie sich halt . irgendwie zu erklären. Wieso sie gerade auf „geteilt“ kam, kann allerdings nur sie selbst beantworten.

Liebe Grüße
Immo

kati67 · 18. September 2009 um 18:00

wie gesagt Mathe ist lange her,

ich bin davon ausgegangen, dass eine Division mit null nicht möglich ist.

Wurzel ziehen ist Division. Wo ist mein Denkfehler?

Kati

michael_f7f5bc · 18. September 2009 um 18:18

hi,

Wurzel ziehen ist Division. Wo ist mein Denkfehler?

hier: wurzel ziehen hat mit dividieren nix zu tun.
es gibt näherungsverfahren fürs wurzelziehen, die mit divisionen arbeiten, aber prinzipiell ist das was anderes.

a . a = b (oder a * a = b)
ist (leicht verkürzt) die definition für a = wurzel(b)

also wird aus 0 . 0 = 0 wurzel(0) = 0.

(in der obigen definition fehlt noch, dass die zahl a nicht negativ sein darf.)

m.

Beat_9a41e5 · 18. September 2009 um 21:39

0 mit sich selbst multipliziert gibt 0
0 . 0 = 0

0 hoch 0 ungleich 1 ?

Martin · 18. September 2009 um 22:11

0 mit sich selbst multipliziert gibt 0
0 . 0 = 0

0 hoch 0 ungleich 1 ?

0 · 0 = 0²

GURKE_deluxe · 18. September 2009 um 23:19

Hi,

hi,
Wurzel ziehen ist Division. Wo ist mein Denkfehler?
hier: wurzel ziehen hat mit dividieren nix zu tun.
es gibt näherungsverfahren fürs wurzelziehen, die mit
divisionen arbeiten, aber prinzipiell ist das was anderes.

a . a = b (oder a * a = b)
ist (leicht verkürzt) die definition für a = wurzel(b)

also wird aus 0 . 0 = 0 wurzel(0) = 0.

(in der obigen definition fehlt noch, dass die zahl a nicht
negativ sein darf.)

Wo denn?
-a · (-a) = a · a
Und jetzt ist egal ob a negativ oder positiv ist! Weil - · - immer Plus ergiebt.
Wurzel(b) = -a · (-a) = a · a
Deswegen gibt es für Quadratwurzeln auch (meistens bis auf 0) zwei Lösungen.

Bei Kubikwurzeln ist das nu wieder anders.
Da (-a) · (-a) · (-a) != a · a · a
3teWurzel(b) = a · a · a oder (-a) · (-a) · (-a)
Also gibt es dort (fast, bis auf 0) immer nur eine Lösung.

Also wenn der Wurzelexponent gerade ist, kann man nur positive Zahlen radizieren. Bei ungeradem Wurzelexponenten ist dieses egal, da drei mal eine negative Zahl miteinander malgenommen wieder eine negative Zahl ergiebt.

m.

Gruß
GURKE

GURKE_deluxe · 18. September 2009 um 23:25

0 mit sich selbst multipliziert gibt 0

Stimmt

0 . 0 = 0

Stimmt auch.

0 hoch 0 ungleich 1 ?

Nein.
0⁰ = 1!

0 · 0 = 0²

Falsch!

x⁰ = 1!
x ∈ I
Also für x können alle Zahlen eingesetzt werden!

Gruß
GURKE

DevilSuichiro · 19. September 2009 um 00:11

da hat noch jemand den Punkt nicht verstanden ^^
dass 0⁰=1 ist, wird hoffentlich niemand abstreiten, aber der Punkt steht für Multiplikation!

0 · 0 = 02

Falsch!

x*x=x², dies gilt ebenfalls für alle x, und demnach auch für x=0

mfG

Martin · 19. September 2009 um 00:27

Hallo,

0 hoch 0 ungleich 1 ?

Nein.
0⁰ = 1!

sagen wir, es gibt ein paar mathematische Sachverhalte, die es sinnvoll machen, dem Symbol „0⁰“ den Wert 1 zuzuordnen.

Der Grenzwert lim_{(x→0, y→0)} x^y ist nicht eindeutig bestimmt, sondern hängt von dem Weg ab, auf dem man in der xy-Ebene auf den Punkt (0 | 0) zuläuft. Für „die meisten“ Wege kommt 1 heraus, z. B. ist lim_q→0 q⁰ = 1 und lim_q→0 q^q = 1 und lim_q→0 (q³)^q/100 = 1. Jedoch gibt es auch Wege, für die nicht 1, sondern z. B. 0 herauskommt; ein Beispiel für einen solchen wäre: lim_q→0 0^q = 0.

0 · 0 = 0²

Falsch!

dichmalstrenganschau

0 · 0 · 0 · 0 · 0 = 0⁵
0 · 0 · 0 · 0 = 0⁴
0 · 0 · 0 = 0³
0 · 0 = 0²
0 = 0¹

x⁰ = 1!
x ∈ I
Also für x können alle Zahlen eingesetzt werden!

Ja, und? Was hat das mit 0 · 0 = 0² zu tun?

Gruß
Martin

Beat_9a41e5 · 19. September 2009 um 02:34

Wird noch lange zu Reden geben und immer wieder auftauchen.

Für so was hat man in Foren eine Einrichtung geschaffen.
Die heisst: wiederholte Fragen oder so ähnlich.

Mathematik: Null hoch Null ungleich 1.

Das taucht jährlich 10 bis 20 Mal auf.

Ich bin der Meinung, dass Null hoch Null gleich Null ist.

Sonst müsste die Physik neu geschrieben werden.

GURKE_deluxe · 19. September 2009 um 19:53

Hi,

Hallo,

0 hoch 0 ungleich 1 ?

Nein.
0⁰ = 1!

sagen wir, es gibt ein paar mathematische Sachverhalte, die es
sinnvoll machen, dem Symbol „0⁰“ den Wert 1
zuzuordnen.

Der Grenzwert lim_{(x→0, y→0)} x^y ist nicht
eindeutig bestimmt, sondern hängt von dem Weg ab, auf
dem man in der xy-Ebene auf den Punkt (0 | 0) zuläuft. Für
„die meisten“ Wege kommt 1 heraus, z. B. ist lim_q→0
q⁰ = 1 und lim_q→0 q^q = 1 und
lim_q→0 (q³)^q/100 = 1. Jedoch
gibt es auch Wege, für die nicht 1, sondern z. B. 0
herauskommt; ein Beispiel für einen solchen wäre:
lim_q→0 0^q = 0.

Also ich habe es so gelernt, das 0⁰ Immer = 1 ist, als Definition(Die Defintion mag seine Gründe haben) und seidher ist mir nicht bekannt, dass dies bestritten wird, nur die Frage warum das so sei.
Aber darum geht es hier im Grunde ja eigentlich gar nicht

0 · 0 = 0²

Falsch!

dichmalstrenganschau

0 · 0 · 0 · 0 · 0 = 0⁵
0 · 0 · 0 · 0 = 0⁴
0 · 0 · 0 = 0³
0 · 0 = 0²
0 = 0¹

x⁰ = 1!
x ∈ I
Also für x können alle Zahlen eingesetzt werden!

Ja, und? Was hat das mit 0 · 0 = 0² zu tun?

Ups Hab nen Zahlendreher gehabt… und dadurch falsch interpretiert.

Gruß
Martin

Gruß
GURKE

DaChwa_3345c1 · 20. September 2009 um 23:57

Moin!

(in der obigen definition fehlt noch, dass die zahl a nicht
negativ sein darf.)

Wo denn?
-a · (-a) = a · a
Und jetzt ist egal ob a negativ oder positiv ist! Weil - · -
immer Plus ergiebt.
Wurzel(b) = -a · (-a) = a · a
Deswegen gibt es für Quadratwurzeln auch (meistens bis auf 0)
zwei Lösungen.

Nach der Definition, die ich gelernt habe (und die z.B. auch Wikipedia zu Grunde legt), ist \sqrt{x}=a nur die positive Lösung der Gleichung a²=x.
Siehe dazu auch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29…

Liebe Grüße
DaChwa

PS.:

Deswegen gibt es für Quadratwurzeln auch (meistens bis auf 0)
zwei Lösungen.

Genau so häufig wie zwei Lösungen gibt es auch keine (reelle) Lösung (negativer Radikand)…