Hallo Marion,
das ist ja wieder mal eine wunderschöne Aufgabe 
Das Problem hier ist, dass vermutlich Farbe und Untergrund gleich reagieren, da sie aus (ungefähr) dem gleichen Material (Kunststoff) sind. Konkret heißt das, dass ein Mittel welches die Farbe anlöst auch vor dem Untergrund nicht halt machen wird…
Hier kannst du nur selbst Versuche machen, da du nicht beschreibst (nicht weißt?) um was für einen Lack es sich handelt (Acryl, Alkyd, Polyurethan). Farbe ist nicht gleich Farbe… Untergrund nicht gleich Untergrund…
Abbeizer:
Du kannst es mit einem Abbeizer versuchen und den Zeitpunkt exakt so wählen, dass die Farbe aber nicht der Untergrund angegriffen wird (mehr Theorie als Praxis!) Es gibt sehr viele verschiedene Typen mit verschiedenen Wirkungen. Hier hilft nur der Versuch (an einer verdeckten Stelle). Beim Autolack hast du meiner Meinung nach mit Abbeizer noch die besten Chancen, da dieser i.d.R. ein sehr robuster 2-Komponenten-Lack ist (Original?) und somit beständiger als der verschüttete Lack (hoffentlich).
Mechanisch:
Beim Teppich hilft evtl. auch die mechanische Bearbeitung, d.h. du versuchst die trockene (brüchige?) Farbe durch Schaben, Biegen, ect. vom Untergrund zu lösen. Auf dem Lack kannst du es mit einem Glasschaber (Metallklinge) versuchen. Die Gefahr, dass der Lack beschädigt wird ist aber GROSS - sehr groß!
Verdünnung, Aceton:
Verdünnung gibt ein wunderschönes Geschmiere, wenn sich die Farbe überhaupt auflöst und der Untergrund ist hier natürlich auch gefährdet. Aceton ist ein sehr scharfes Mittel, könnte dem Untergrund auch ‚an den Kragen gehen‘.
Pinselreiniger:
Vielleicht versuchst du es mal mit Pinselreiniger? Ist dafür gedacht bereits hart gewordene Pinsel wieder nutzbar zu machen. Problem hier auch: Wie reagiert der Untergrund?
Kaschieren:
Versuche doch auch die Möglichkeit die weiße Farbe einfach passend zu übermalen - nach dem Prinzip ‚tarnen und täuschen‘
Ist vielleicht sogar die Art welche dir am wenigsten Nerven (und Geld) raubt.
Ich wünsche dir viel Erfolg
Carsten