Lässt sich das mit einer Gleichung lösen?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen

Hört mal was mir gestern passiert ist:
Stelle meiner 10-jährigen Tochter das bekannte Rätsel, wie kriege ich 4 Liter Wasser mit einer 5-und 3-Liter Kanne hin, ohne Massangaben. O.K., sie löst das Problem relativ schell und sagt:
„Wenn ein Mann, um den 5-l Eimer zu trinken, 3 Stunden braucht und ein anderer, um den 3-l Eimer zu leeren, 5 Stunden benötigt, wie lange haben sie zusammen, um den 5-l Kessel auszutrinken?“

Ich nehme sofort Bleistift und Papier und mach mich an die Arbeit. Nach 3/4 Stunden (!)habe ich eine Lösung (2h 12 min. und irgend ein paar Sekunden). Peinlich…
Gibts da nicht jemand, der mir das mit einer Gleichung plausibel erklären kann (Lösungsweg)?
Danke!

#2

Hallo zusammen

Hört mal was mir gestern passiert ist:
Stelle meiner 10-jährigen Tochter das bekannte Rätsel, wie
kriege ich 4 Liter Wasser mit einer 5-und 3-Liter Kanne hin,
ohne Massangaben. O.K., sie löst das Problem relativ schell
und sagt:
„Wenn ein Mann, um den 5-l Eimer zu trinken, 3 Stunden braucht
und ein anderer, um den 3-l Eimer zu leeren, 5 Stunden
benötigt, wie lange haben sie zusammen, um den 5-l Kessel
auszutrinken?“

der erste Mann hat ein Trinkvermögen von 1,66666 L pro Stunde (5/3), der zweite 0,6 L pro Stunde (3/5)… ergo trinken sie zusammen 2,26666666666 L die Stunde… ergo benötigen sie 5/2.26666666666666 Stunden um den Behälter zu süppeln (Toilettenpausen nicht eingerechnet ;o)))

Macht also 2,20588… Stunden oder 2 Stunden und 12,3529411… Minuten!!

Bernd

#3

Hallo Paolo,

der eine trinkt mit einer Geschwindigkeit von 5 l in 3 h also 5/3 l/h, der andere mit 3 l/5 h = 3/5 l/h.

Dann ist die Zeit, die sie zusammen für 5 Liter benötigen (Menge geteilt durch Geschwindigkeit):

t = 5 l/(5/3 l/h + 3/5 l/h) = 5 l/(34/15 l/h) = 2.206 h = 2:12:21 h.

Richtig so??

Gruß

Sculpture

#4

Liebe BerndW und Sculpture

Danke vielmals für Eure Lösungen. War richtig flott!
Sagt mal, wie löst ihr denn folgendes Problem, das ich letzte Woche in einem Film sah:

Ein Maler benötigt zum Anstrich eines Hauses 3 Tage. Ein Mitbewerber rechnet mit 5 Tage. Wie lange haben die beiden zusammen?

#5

Hi!

Ein Maler benötigt zum Anstrich eines Hauses 3 Tage. Ein
Mitbewerber rechnet mit 5 Tage. Wie lange haben die beiden
zusammen?

Funktioniert doch auf die gleiche Weise…

Maler 1: 0.3333 Haus pro Tag
Maler 2: 0.2 Haus pro Tag

1/0.533333333 = 1,875 Tage

Bernd

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#6

Moin!

Ein Maler benötigt zum Anstrich eines Hauses 3 Tage. Ein
Mitbewerber rechnet mit 5 Tage. Wie lange haben die beiden
zusammen?

Der eine schafft also pro Tag 1/3 des Hauses, der andere 1/5. 1/3 + 1/5 = 8/15. Soviel schaffen beide zusammen an einem Tag. sie brauchen also 1/(8/15) = 15/8 Tage, um das Haus gemeinsam zu streichen. Das sind ein Tag und genau 21 Stunden, wenn wird jeden Tag mit 24 Stunden rechnen. Gehen wir jedoch, was realistischer ist, von einem acht-Stunden-Tag aus, dann brauchen beide zusammen einen Tag und sieben Stunden.

Munter bleiben… TRICHTEX

1 Like
#7

TNX !
Ich hab das Brett vor meinem Kopf entfernt…

#8

Leider ist das Problem unvollstaendig!

„Wenn ein Mann, um den 5-l Eimer zu trinken, 3 Stunden braucht
und ein anderer, um den 3-l Eimer zu leeren, 5 Stunden
benötigt, wie lange haben sie zusammen, um den 5-l Kessel
auszutrinken?“
Gibts da nicht jemand, der mir das mit einer Gleichung
plausibel erklären kann (Lösungsweg)?
Danke!

Nun, das Problem ist leider nicht ganz vollstaendig. Die angegebenen Loesungen sind deswegen nur Spezialfaelle die dann wahr sind, wenn die Trinkgeschwindigkeit konstant ist! Dass wurde aber in der Problemstellung nicht gesagt. Gehen wir z.B. davon aus, dass die beiden Maenner anfangs mit leerem Magen schneller trinken und mit der Zeit langsamer werden dann kann man keine genaue Aussage zu der Frage machen. Denn dann stimmt es nicht dass der erste Mann mit einer Geschwindigkeit von 5/3 Litern pro Stunde trinkt, sondern die Geschwindigkeit variiert eben.
Nun, ich gebe zu dass ich hier ein bischen spitzfindig werde, aber ich konnte mir das einfach nicht verkneifen! Damit kann man auch gerne den Mathelehrer auf Glatteis fuehren hehehe.
Gruss Abe…