Hey Leute,
Ihr seid meine letzte Hoffnung.
Es geht um die Lagrange Funktion in Bezug auf eine FErtigung mehrere Produkte mit einem Engpass. Ich hab die Lösung aber verstehe ein Zwischenschritt einfach nicht.
Man hat die Lagrangefunktion
L(x) = 100xA - 0,11xA^2 + +110xB - 0,2xB^2 +100xC - 0,3xC^2 - λ(5xA + 2xB + 2xC 2.000)
Um die Optimallösung der Lagrangefkt zu bestimmen muss man die ersten partiellen Ableitungen ermittlen und gleich Null setzen.
Ich mach das hier nur mal für den erste Teil also xA
Ableitung L(xA) = 100 - 0,22xA - 5λ = 0
und nun das Problem. Im Skript steht "Die Lösung des Gleichungssystems führt zu folgenden optimalen Produktions- und Absatzmenge:
xA = 252,19 Mengeneinheiten
Ich verstehe nicht wie man die Ableitung auflösen kann, um auf das Ergebnis von xA = 252,19 zu kommen.
Ich bin bisher wie folgt vorgegangen:
100 - 0,22xA - 5λ = 0
100 = 0,22xA + 5λ
und jetzt setzt es aus. Ich muss zugeben ich weiss nicht wirklich was mit dem Lagrange Multiplikator λ anuzufangen.
Ich bitte Euch um Hilfe.
Gruß
Markus
Hallo Markus,
nun musst du noch die restlichen drei Ableitungen bilden, also nach xB, xC und Lambda.
Die 4 Gleichungen, die du dann hast (mit den 4 Unbekannten xA,xB,xC und Lambda) ist dann zu lösen. Also wie immer, nach einer Variablen auflösen, in eine andere Gleichung einsetzen usw.
Gruß
Granini
Hi Granin,
das hab ich noch nicht probiert!! VIelen Dank für den Hinweis.
Ich werds später mal versuchen (grad kein Nerv mehr).
Falls ich nicht weiterkomm schreib ich einfach noch mal 
Gruß und Danke noch mal.
Markus
Na, wie siehts aus, hast du deine 4 Gleichungen gefunden?
Oder sogar schon gelöst?
Schreib doch einfach mal wie weit du bist.
Ich dachte, es wäre so dringend? 
Hi,
Na, wie siehts aus, hast du deine 4 Gleichungen gefunden?
Oder sogar schon gelöst?
für die vier Glg. hab ich die Lösung noch nicht. Muss zugeben, dass ich die Lagrangefunktion zurückgelegt habe und erst wieder damit anfage, wenn ich das aktuelle Thema durchgekaut habe dass da wäre „Prozesskostenrechnung“. Danach wede ich mein Ergebnis posten.
Schreib doch einfach mal wie weit du bist.
Ich dachte, es wäre so dringend?
Mehr oder weniger dringend. Eigentlich wollte ich das Thema abschließen aber wie gesagt dann habe ich mich dazu entschieden es später anzugehen.
Aber Dank Dir auf jeden Fall für die Hilfestellung.
Gruß