Hallo Oliver,
Wann ist der Lagrange-Formalismus äquivalent zum
Hamliton-Formalismus?
interessante Frage, - hätte man sich mal wirklich überlegen können 
Ich habe gehört, genau dann wenn d²/d(q’)² L(q.q’) nicht
ausgeartet ist, wobei L(q,q’) die Lagrangefunktion ist.
Weiß jemand was genaueres?
Ist das nicht schon genau genug? 
Bei dem Differentialausdruck, den Du hinschreibst, meinst Du sicher
eine Funktionaldeterminante.
Es geht darum, die Geschwindigkeiten q’ in Impulse p umzurechnen
und zwar auf eindeutige Weise. Die Eindeutigkeit ist gewährleistet,
wenn - und ich erwartete eher dies: - die
Funktionaldeterminante d(p,q)/d(q’,q) nicht verschwindet.
Stichwort in Analysis III: Satz von der Eindeutigkeit der Umkehrfunktion (braucht man z.B. für mehrdimensionale Integration).
Gruß
Stefan