Hallo,
ich würde gerne wissen, was der Vorteil einer Lagrange Interpolation ist. Man hat eine anzahl von Lagrange Punkte und setzt sie in die Gleichung ein und findet das zugehörige Polynom, welches durch die Punkte verläuft.
ABER: Das Einsetzten in (bei drei punkten z.b.) in f(x)= ax^2 +bx +c und auflösen als LGS ist doch viel viel einfacher und nicht so komplex wie bei Lagrange…
also WAS ist der Vorteil bei Lagrange? Warum benutzt man es dann noch heute???
Bitte um schnelle Antwort!
Hallo Affenmann,
(hast Du den Nick selbst ausgesucht?)
Welche spezielle Vorteile Lagrange hat, müsste ich auch erst herausfinden.
Aber die verschiedenen Verfahren haben bestimmte Eigenschaften, z.B. Stetigkeit.
Die „normale“ Polynom-Interpolation „schwingt“ stark, d.h. außerhalb der Stützpunkte, kann die Funktion sehr stark vom gewünschten Verlauf abweichen.
Gruß Volker
Hallo,
meinst du mit Lagrangeinterpolation, die Interpolation von Messwerten durch die Lagrangebasis?
(siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#La…)
Dann ist der Vorteil, dass sich die Koeffizienten leicht ausrechnen lassen. Näheres findet man unter der Wiki-Adresse.
Gruss,
Timo
Nein das ist glaube ich nicht der hauptvorteil!
weil für n als Grad einer Kurve lässt sich dies viel schneller durch einfaches einsetzen der Punkte rausfinden:
f(x) =ax^3 +bx^2 +cx +d
Punkte einfach einsetzen, Gleichungssystem aufstellen und mit Gauss oder durch Einsetzen lösen.
(und nicht wikipedia anführen weil da war ich logischerweise auch schon:wink: )