Liebe Physiker
folgendes Problem, 1:1 aus dem realen Leben gegriffen. Die Ausdrücke Arbeit und Leistung entprechen dem allgemeinen Sprachgebrauch und nicht unbedingt den physikalischen Definitionen.
Mann und Frau gehen zusammen spazieren. Der Mann ist gross und schlank, die Frau kleiner und rundlicher, beide sind gleich schwer. Der Mann greift mit seinen langen Beinen locker aus, die Frau muss mit doppelter Anzahl Schritte beinahe rennen. Nach einer Stunde wundert sich der Mann, dass die Frau schon erschöpft ist. Sie wehrt sich: „Ich muss schliesslich mit meinen kurzen Beinen doppelt so viel arbeiten wie du“. Er kontert: „Wir sind gleich schwer und haben in gleicher Zeit die gleiche Wegstrecke zurückgelegt, also haben wir die gleiche Leistung erbracht.“
Wie würden die physikalisch korrekten Argumentationen lauten? Wer arbeitet und wer leistet wieviel?
Interessierte Grüsse
Ursu
Keiner leistet wirklich etwas.
Hallo Ursu,
keiner der beiden leistet etwas einfach messbares. Wenn Sie waagerecht gehen, dann haben Sie keine Kraft aufgewandt um ihre Masser zu verschieben. Die Gewichtskraft wirkt richtung Erdmittelpunkt, die Strecke ist dazu senkrecht. Damit ist das Produkt von Kraft * Weg = 0.
„Beweis“: Schnalle den beiden perfekte Rollerskates unter und lasse sie im Vakuum laufen. Du beschleunigst sie kurz (diese Arbeit ist berechenbar) und dann laufen sie, wenn sie nicht gestorben sind, noch heute.
Laufen Sie einen Berg hoch, so ist die Arbeit proportional zur Masse, aber… jeder Mensch baut in gewissen grenzen soviel Muskeln auf, wie er braucht. Wenn einer eher erschöpft ist als der andere, ist es meist nur eine frage des unterschiedlichen Trainings. Ein 2 Zentner Mann leistet beim Besteigen des Matterhorns das doppelte wie eine 1 Zentner Frau. Aber er „übt“ ja auch immer mit 2 Zentnern, die Frau nur mit einem.
Gruß
achim
falsch gedacht,
Hallo achim,
würde ich mal sagen. Ganz ungeniert.
Die beiden haben eben keine starren Fahrwerke mit Rollen. Dann
hättest Du Recht.
Sie haben elastische Beine, die nur mit Muskelkraft das Gewicht
hochhalten. Jede Ortsveränderung besteht jetzt darin, dieses Gewicht
hochzuheben und dann in waagerechter Ebene zu verschieben. Das ist
schon ein kleiner Unterschied, selbst im Vacuum.
Oder??? 
)
keiner der beiden leistet etwas einfach messbares. Wenn Sie
waagerecht gehen, dann haben Sie keine Kraft aufgewandt um
ihre Masser zu verschieben. Die Gewichtskraft wirkt richtung
Erdmittelpunkt, die Strecke ist dazu senkrecht. Damit ist das
Produkt von Kraft * Weg = 0.
„Beweis“: Schnalle den beiden perfekte Rollerskates unter und
lasse sie im Vakuum laufen. Du beschleunigst sie kurz (diese
Arbeit ist berechenbar) und dann laufen sie, wenn sie nicht
gestorben sind, noch heute.
Gruß
TeeBird
Hi,
Jede Ortsveränderung besteht jetzt darin, dieses
Gewicht
hochzuheben und dann in waagerechter Ebene zu
verschieben.
Stimmt.
Wichtig ist allein das Verhältnis h/l, wo l die Schrittweite ist und h die Höhe, die der Schwerpunkt pro Schritt angehoben wird.
Die geleistete Arbeit beim gehen eines Weges der Länge L ist dann:
W = m*g*L*h/l
Allerdings sollte das Verhältnis h/l eigentlich bei allen Menschen (egal ab groß oder klein) gleich sein.
Gruß
Oliver
Moin,
„Beweis“: Schnalle den beiden perfekte Rollerskates unter und
lasse sie im Vakuum laufen.
Das Vakuum wird die Anstrengung, die ein Mensch beim horizontalen Gehen verspürt nicht sonderlich verringern (auch vorausgesetzt, daß er nicht extra Schutzkleidung mit sich herumschleppen müßte). Der zum Tragen kommende physikalische Effekt ist die Reibung seiner Schuhe am Boden zum einen und die in gewissen Grenzen auf- und abbewegung beim Gehen. letztere ist Energie die quasi verloren geht und in Wärme im Körper umgewandelt wird. Bei der Frau mit doppelt so viel Schritten ist sie somit etwa doppelt so hoch. Daß die Füße bzw. Schuhe dieses teilweise wieder für den nächsten Schritt elastisch zurückgeben ändert nur den Wirkungsgrad und schränkt diese Aussage vom Prinzip her nicht ein.
Betrachtet man die Horizontalkomponente, so kommt auch hier die Reibung zum Tragen: man muß sich immer wieder Abstoßen, um Vortrieb zu erhalten (und das leise Abbremsen beim Auftreten kompensieren).
Beide Effekte würde genau so im Vakuum auftreten und sind nur Grenzflächeneffekte zwischen Fuß und Erdboden - die Luft spielt eine vernachlässigbare Rolle. Man mag leicht anders argumentieren, wenn die betrachtete Person mit Höchstgeschwindigkeit rennt und sich den Wind um die Nase spielen läßt.
Gruß,
Ingo
Hi,
die Beiträge meiner Vorposter sind zwar tendenziell nicht falsch, das Hauptproblem liegt aber woanders.
Der menschliche Körper hat bewegungstechnisch gesehen vielleicht einen Wirkungsgrad von 20%.
Das bedeutet, dass 80% der aufgebrachten Energie in Wärme umgewandelt werden, was sich als Schwitzen (=Kühlen) äussert.
Nun dürfte klar sein, dass die Frau sich viel mehr bewegt als der Mann.
Gruss,
Stimmt.
Wichtig ist allein das Verhältnis h/l, wo l die Schrittweite
ist und h die Höhe, die der Schwerpunkt pro Schritt angehoben
wird.
Die geleistete Arbeit beim gehen eines Weges der Länge L ist
dann:
W = m*g*L*h/l
Das trift nur auf Gangarten, bei den die Hebeenergie jedes Mal aufs neue aufgewendet werden muss. Beim normalen Gehen trift aber eine Schwingung auf, vergleichbar mit Rollen einer Kugel über eine gewellte Oberfläche. Deswegen ist Gehen eine sehr energieeffiziente Bewegungsart.
Als Verluste trift nur Reibung in Gelenken, Muskeln und Kleidung auf.
Ich könnte mir vorstellen, dass das Verhältnis dieser Reibung zum Gesamtenergieumsatz bei kleineren Personen grösser ist.
MfG
C.
Beim normalen Gehen trift
aber eine Schwingung auf, vergleichbar mit
Rollen einer Kugel
über eine gewellte Oberfläche.
Mit dem Unterschied, dass die Energie bei der Abwärtsbewegung nicht wieder zurück in die Muskeln geht, sondern in Wärme umgesetzt wird und damit verloren geht. Somit muss die Energie bei jedem Schritt sehr wohl wieder von Neuem aufgebracht werden.
Gruß
Oliver
hi Ursu,
an dieser Stelle kommt es darauf an, wie trainiert bzw. untrainiert sie sind. Die Belastung ist natürlich für beide gleich. Hier der physikalische ansatz F=m*g! Die Beanspruchung ist jedoch für Mann / Frau eine andere. Sicherlich haben die beiden die gleiche Kraft angewendet um die Strecke zu meistern. Und damit die gleiche Leistung erbracht, wenn sie denn gleichzeitig ankommen!
Gruß Uwe
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Eben nicht
Mit dem Unterschied, dass die Energie bei der Abwärtsbewegung
nicht wieder zurück in die Muskeln geht, sondern in Wärme
umgesetzt wird und damit verloren geht. Somit muss die Energie
bei jedem Schritt sehr wohl wieder von Neuem aufgebracht
werden.
Eben nicht. Sogar beim Laufen wird nicht die gesamte Energie von Muskeln neu erzeugt, sondern teilweise auch in Sehnen gespeichert und wiederbenutzt.
Beim Gehen wird die kinetische Energie des Schrittes nicht in die Muskel geleitet oder durch Muskeln neutralisiert, sondern von temporär versteiften Gliedmassen relativ verlustarm in die Erhebung des Körperschwerpunktes umgesetzt. Und diese Erhöhung dient dann als Hauptenergiequelle für den nächsten Ausfallschritt.
Die Muskel reichen nur die durch Reibung verbrauchte Energie nach und versteifen im passenden Moment die Beine. Bei Versteifung der Beine wird relativ wenig Energie verbraucht.
Es gibt auch lustige Spielzeugmännchen, die das Gehen nachbilden. Man kann sehr gut erkennen, wie der Schwerpunkt des Männchens hin- und herschwingt.
MfG
C.
Hallo Ingo
Moin,
„Beweis“: Schnalle den beiden perfekte Rollerskates unter und
lasse sie im Vakuum laufen.
Das Vakuum wird die Anstrengung, die ein Mensch beim
horizontalen Gehen verspürt nicht sonderlich verringern
richtig, daher die Reihenfolge:
- erst die perfekten Rollerskates (ich sag jetzt mal irgend eine Zahl: 90% „Energieeinsparung“)
- dann das Vakuum (die letzten 10%, bei Gegenwind u.U. mehr)
Und dann können sie (ohne weitere Arbeit) beliebig lange rollen , nicht laufen , war mein Fehler.
Gruß
achim
vielleicht so?
Hallo zusammen,
erst mal vielen Dank für die Antworten und Gedankenanstösse. Ich versuche, das Ganze nun wieder auf eine möglichst einfache Ebene hinunter zu bekommen, unter Weglassung der speziellen biomechanischen Vorgänge beim Gehen, allfälliger Vaku… (was ist der Genitiv Plural von Vakuum? Vakui?) etc. Hier also meine durch euch gereifte Idee, warum die Frau nach einer Stunde k.o. ist aber deswegen nicht weniger trainiert sein muss als der Mann:
Das „Anstrengende“ beim Gehen ist das Hochheben des Fusses bei jedem einzelnen Schritt, da hier gegen die Schwerkraft gearbeitet wird. Das hoizontale Vorwärtsbewegen gegen den Luftwiderstand und das Absetzen können demgegenüber vernachlässigt werden. Dass der Mann den Fuss allenfalls etwas höher hebt, lasse ich ausser Acht, da er schliesslich auch proportional entsprechend längere Muskeln hat. Einmal Fussheben bedeutet also für beide das Gleiche. Der Mann muss pro Wegstrecke den Fuss weniger oft heben, da er das leichtere Vorwärtsbewegen in der Luft mit seinen langen Beinen optimal ausnützen kann. Die Frau mit ihren kurzen Beinen muss den Akt des Fusshebens doppelt so oft vollziehen wie der Mann, muss also doppelt so oft gegen die Schwerkraft arbeiten, muss also mehr Kraft aufwenden. Und da Arbeit = Kraft * Weg also mehr Arbeit.
Ich wollte noch anfügen: Ausserdem wird sie auch doppelt so oft durch die Reibung der Fusssohle am Boden gebremst und muss sich jedesmal wieder neu in „Schwung“ bringen - offenbar stimmt dies wegen der konkreten Vorgänge beim Gehen aber nicht.
Kann man diese Argumentation gelten lassen?
Gruss,
Ursu
Hallo Ursu,
meines erachtens ist der Leistungs-Unterschied im z.B. 10km Lauf nicht so gravierend zwischen kleinen und großen Menschen. Natürlich hat der menschliche Körperbau irgendwo ein Optimum, aber 1.50m und 1.80m trennen da keine Welten… (Der biologische Unterschied zwischen Mann und Frau ist vermutlich um einiges größer (*))
Bei gleichem Gewicht aber (und normalgewicht des Mannes) ist die Frau einfach nur so wie diese Schrift jetzt , und schleppt so unnütze Zusatzgewichte mit rum. Der Mann könnte das nachfühlen, wenn er entsprechende Bleiwesten trägt, ist dann aber wieder im Nachteil, da er damit untrainiert ist.
Ernsthatf berechnen kann man die Mehrleistung m.E. nicht, vor allem da jeder Körper sein individuelles Idealgewicht und Gewichtsverteilung hat.
Gruß
achim
(*) jetzt bitte keine Diskussion dass Frauen die besseren Männer sind. Noch dominieren Männer meines Wissens fast alle Sportarten, in denen absolute Kraft oder Ausdauer gefragt sind. Habe nur mal gehört, dass bei z.B. 1000km laufen kaum noch unterschiede da sind.