Hallo, ich komme irgendwie mit folgenden Aufgaben auf keinen grünen Zweig, hab jetzt schon mehrere Foren damit attakiert, aber keiner kann mir hier weiterhelfen! Auch mit Hilfe meiner Aufschriebe aus der Vorlesung, erreiche ich hier wenig. Wäre super wenn mir hierbei jemand dringend weiterhelfen könnte!
Bzw. wenn es jemand gibt der solche Aufgaben lösen kann 
http://www.bilder-space.de/show.php?file=bvfEClqZoKj…
lg Daniel
Hallo Daniel !
Bei der a) kannst du verwenden, dass cos(xt)[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi, schonmal Danke für deine sehr guten Tips!
zu b) hab ich noch woran erkenne ich ob es linear ist?
lg Daniel
Hi, schonmal Danke für deine sehr guten Tips!
zu b) hab ich noch woran erkenne ich ob es linear ist?
lg Daniel
Hi !
Da gibt es nichts zu erkennen, das Integral ist ein linearer Operator, denn
Integral(c*f)=c*Integral(f)
wobei f eine Funktion und c eine Konstante ist. Außerdem ist
Integral(f+g)=Integral(f)+Integral(g)
wobei f und g Funktionen sind.
Wenn ein Operator diese beiden Eigenschaften hat, nennt man ihn linear.
In deinem Beispiel willst du ja das Parameterintegral ableiten, also erstmal den Differenzenquotienten bilden. Dann steht im Zähler
Integral(e-t²cos((x+h)t))-Integral(e-t²cos(xt)).
Wegen der Linearität (die gilt natürlich für - genauso wie für +) darfst du jetzt auch
Integral(e-t²(cos((x+h)t)-cos(xt)))
schreiben, d.h. im Integral steht jetzt der Differenzenquotient von dem cos-Term, was bedeutet, dass du Integration und Differentiation vertauscht hast.
Ich hoffe, das ist anschaulich genug.
hendrik
d.h. aber meine Ableitung wäre :
Integral e^{-t^{2}}*(-sin(xt)) *t dt oder?
und wie würde ich jetzt bei c die partielle Integration anwenden? Also was ist mein u` und welcher Teil des Terms ist mein v ?
Ich hab das gerade probiert indem ich u`= e^{-t^{2}} gesetzt habe und v = (-sin(xt)*t)
nur wie komme ich bei der c) dann auf die U`(x) + x/2 U(x) = 0 ?
das verstehe ich nicht!
danke schonmal für deine Hilfe
lg Daniel
d.h. aber meine Ableitung wäre :
Integral e^{-t^{2}}*(-sin(xt)) *t dt oder?
Richtig.
und wie würde ich jetzt bei c die partielle Integration
anwenden? Also was ist mein u` und welcher Teil des Terms ist
mein v ?Ich hab das gerade probiert indem ich u`= e^{-t^{2}} gesetzt
habe und v = (-sin(xt)*t)
Versuchs mal mit u’(t)=-t*e-t² und v(t)=sin(xt).
hendrik
