Phasen
Hallo, Thomas, ich habe die Theorie nicht auswendig abrufbar vorrätig, v.a. nicht die sicher richtigen Formeln von dir und Steffen.
Ich kann nur versuchen, dir den Sachverhalt geometrisch besser zu veranschaulichen. Dabei vermute ich allerdings, daß uns beiden der Begriff „Gangunterschied“ noch etwas unklar ist:
„(die Differenz zweier Wegstrecken, die an einem best. Raumpunkt aneinandertreffende überlagerte Wellen zurückgelegt haben)“
Es geht dabei nicht um die „zurückgelegten Wege“, sondern mehr um die „zurückgelegten Gänge“, also im Effekt um die Phasenunterschied, mit dem sich 2 anfangs in gleicher Phase (weil aus einer Quelle kommend) abgegangene „Wellen“ irgendwo später nach verschiedenartigen Wegen, Reflexionen, etc, wiedertreffen. Das natürlich WEGEN des Wegunterschiedes!
In „deinem Falle“ trifft ja ein (annähernd) kohärentes (also „gleichphasiges“) Wellenbündel („Wellenfront“) auf beide Spalte gleichzeitig und wird aus diesem minimal auseinanderliegenden „(Ge)lenkpunkten“ so reflektiert/gebeugt, daß „es“ sich eben in einem (weit) hinter dem Spalt liegenden Punkt auf einem Schirm wiedertrifft (wiedervereinigt), und dabei natürlich wegen der verschieden langen zurückgelegten Wege in verschiedener "Einzel-"Phase.
Der Gangunterschied, nach meinem Verständnis wenigstens der Phasenunterschied, mit dem sich die beiden Teile des ursprünglich EINEN Lichtbündels wiedervereinigen, ergibt sich natürlich daraus, wieviele Perioden die beiden Teile EINZELN auf diesem unterschiedlich langen Wegen zurückgelegt haben. Also zurückgelegter Weg/Wellenlänge, und der „Rest“ ist eben der Phasenunterschied.
Und woraus ergeben sich die beiden zurückgelegten Wege? Die beiden Wege sind die beiden langen Seiten eines Dreiecks mit der (eben nur spaltbreitelangen) Spaltbreite als Grundseite.
Je nach „Schräge“ dieses Dreiecks ergibt sich natürlich ein anderer Weg- also auch Gangunterschied dieser beiden Entfernungen/Dreiecksseiten. Also treffen die beiden Wellenfrontteile auch mit einem unterschiedlichen Phasenunterschied auf (siehe eben oben).
An manchen (mehreren!!!) Stellen auf dem Schirm löschen sie sich daher auf, an anderen verstärken (fast verdoppeln) sie sich, eben je nach Winkel/Schrägung des Dreiecks.
Die Berechnung des Wegunterschiedes ist natürlich eine mathematische Aufgabe, die mithilfe ähnlicher Dreiecke gelöst wird, soweit ich mich erinnere.
Am besten wirklich, du machst dir eine Dreieckskizze, natürlich nicht mit Originalmaßen, Nanometer sind schlecht zu zeichnen, aber eine Vergrößerung schadet überhaupt nicht, wenn man nur am gemeinsamen Lichtbündel gedanklich festhält.
Man kann sich das sehr schön anschaulich machen anhand von 2 dicht beieinander ins Wasser geworfenen Steinen, oder besser noch (so hab ichs im Studium gesehen) mit einer Art Vibrator mit 2 Einstechnadeln, die laufene Wellen „erzeugen“ - da kann man den Effekt nicht nur einmal sehen.
Hast du nun bessere Anschauung? Oder hast du Probleme mit der mathematischen Auswertung? Mit der Trigonomie also?
Herzliche Grüße, Jomanna
