Latein und Mathe

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1

Hallo Lateinexperten,

ja, wenn es Schulfächer wären, ist es eine Kombination, die manchen abschreckt. Ich hoffe, es bleibt doch die eine oder der andere Experte hier:

In einem alten Buch aus dem Jahr 1604 findet sich folgende Randbemerkung:

http://www.anklick-bar.de/rowning/index.html

Mein Latein ist schon recht eingerostet, zudem werden in dieser handschriftlichen Notiz einige Abkürzungen verwendet, so dass sich für die Endungen verschiedene Möglichkeiten ergeben. Kann mir jemand helfen, diesen Text zu entziffern und gegebenenfalls zu übersetzen?

Zum Kontext:
„Erster Traktat Der Mechanischen Instrumenten“ von Levinius Hulsius. An der Stelle ist eine Abbildung, wie die Fläche einer beliebigen Figur durch das Auszählen von Einheitsquadraten bestimmt wird. Soweit ich entziffern konnte, wird auf Eukild verwiesen, möglicherweise auf die Stelle, wo ein Rechteck mittels des Höhensatzes im rechtwinkligen Dreieck in ein Quadrat verwandelt(transmutare) wird. Einen Verweis auf Clavius halte ich auch nicht für ausgeschlossen. Folgendes habe ich entziffert:

quoniam a. non pr?si-
na errore notabili ita a-
bire, succerrere nobis lo
loco potavit ca geome-
??? pars ?Q? figuras invi-
cem transmutare docet.
Si.n. figurd? prop???
din?erario e?petit? in qua-
drata redigant??gr?ovi-
det, accurati? multo et
minore com labore nobis
satisficui. approbata. lang
ra??nen et tanquam inq???
o?? invent? ad postcrifatem
commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4?. qco?
loci, et prop. 14.1.2.Eucl.
utilif?? tegi potest.

Schon jetzt vielen Dank für eure Hilfe.

Viele Grüße
Stefan

2

Hi, Stefan!
Hier mein bescheidner Versuch:

quoniam a. non pr? si-
NE errore notabili ita a-
bire, succUrrere nobis I. [= primo]
loco potERit Ea geome-
TRIAE pars, QUAE figuras invi-
cem transmutare docet.
Si, SECUNDO?, figurIS proPOSITIS, QUAS? ?
din?e?asio? EX/APpetit, in qua-
drata redigAnt,? gr[Abk.]? ovi-?
det, accuratiUS multo et
minore cUm labore nobis
satisfiERI, approbata. lang?
ra??nen et tanquam inq/G???
o?? inventIS ad postERITATEM?
commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4?. q? eo?
loci, et prop. 14.1.2.Eucl.
utiliTER Legi potest.

Hoffen wir, dass sich noch jemand damit befasst, so dass eine vollständige Entzifferung gelingt.
Schönen Gruß!
Hannes

3

Hallo Hannes,

vielen Dank, das hilft schonmal enorm weiter.

Unter Zuhilfenahme von

http://www.navigium.de/suchfunktion.html/

habe ich jetzt mal meine „Hausaufgaben“ gemacht mit folgendem Ergebnis:

quoniam a[ream] non p[otest] si-
ne errore notabili ita a-
bire,

Weil die Fläche/Flächenbestimmung so nicht ohne deutlichen Fehler abgehen kann,
[a. als aream = Fläche/hier: Flächenbestimmung passt zum Thema des ganzen Abschnittes.]

succurrere nobis Io [= primo]
loco poterit ea geome-
triae pars,

wird uns stattdessen erstens der Teil dieser Geometrie helfen können,

quae figuras invi-
cem transmutare docet.

welcher die Figuren ineinander zu verwandeln lehrt.

Si, secundo, figuris propositis, quas
din?e?asio? expetit,

Wenn zweitens den gegebenen Figuren, welche (…) angestrebt,

in qua-
drata redigant

in einen quadrierten Zustand versetzt würden [Also in einen Zustand bei dem die Quadratur = Flächenbestimmung als erfolgt gelten kann]

gr[Abk.]? ovi-?
det,

(…)

accuratius multo et
minore cum labore nobis
satisfieri,

viel genauer und mit geringerer Arbeit uns genüge zu leisten,

approbata.

bewiesen

lang?
ra??nen et tanquam inq/G???
o?? inventis

(…)

ad postertiatem
commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4. q? e[ius]
loci,

zu letzterem empfiehlt Clavius im 4. Buch (seiner) Geometrie, Kapitel 4, Nr. 4 (…) dieser Stelle.
[Die Stelle bei Clavius muss ich erst noch suchen. Vielleicht ergibt ein Zusammenhang ja hier eine Verbesserung.]

et prop. 14.l.2.Eucl.
utiliter legi potest.

und Euklid 2. Buch, Absatz 14 kann nützlich sein, gelesen zu werden.
[l für liber statt 1(eins), dann passt die Stellenangabe bei Euklid sowohl vom Format als auch vom Inhalt]

Können meine Ergänzungen und Übersetzungen so stimmen? Gibt es mit diesem Zwischenergebnis weitere Ideen, die Lücken zu füllen?

Viele Grüße
Stefan

4

quoniam a[ream] non p[otest] si-

a[rea]: wohl Nominativ

ne errore notabili ita a-
bire,
Weil die Fläche/Flächenbestimmung so nicht ohne deutlichen
Fehler abgehen kann,

abire kann auch heißen: sich wandeln, in etwas verwandelt werden

[a. als aream = Fläche/hier: Flächenbestimmung passt zum Thema
des ganzen Abschnittes.]
succurrere nobis Io [= primo]
loco poterit ea geome-
triae pars,
wird
uns

stattdessen

Wo liest du das?

erstens

= primo loco an erster Stelle

der Teil dieser Geometrie

derjenige Teil der Geometrie

helfen
können,
quae figuras invi-
cem transmutare docet.
welcher die Figuren ineinander zu verwandeln lehrt.
Si, secundo, figuris propositis, quas
din?e?asio? expetit,

Was bedeutet der Punkt über dem, was wir als s in asio lesen?
Kann da was mit „ratio“ stehen?

Wenn zweitens den gegebenen Figuren, welche (…) angestrebt,
in qua-
drata redigant

Vielleicht sollte man redigent (also Futur) lesen.

in einen quadrierten Zustand versetzt würden [Also in einen
Zustand bei dem die Quadratur = Flächenbestimmung als erfolgt
gelten kann]

gr[Abk.]? o VI-
deAS?

dürftest du / dürfte man wohl sehen
Davon dann der AcI mit „satisfieri“ abhängig

(…)

accuratius multo et
minore cum labore nobis
satisfieri,

DASS

viel genauer und mit geringerer Arbeit

Anstrengung
uns genüge geleistet wird.

approbata.

bewiesen

bewiesenes

lang?
ra??nen et tanquam inq/G???
o?? inventis

(…)

ad postertiatem

posteritatem

commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4. q? e[ius]
loci,

zu letzterem empfiehlt Clavius im 4. Buch (seiner) Geometrie,
Kapitel 4, Nr. 4 (…) dieser Stelle.
[Die Stelle bei Clavius muss ich erst noch suchen. Vielleicht
ergibt ein Zusammenhang ja hier eine Verbesserung.]

et prop. 14.l.2.Eucl.
utiliter legi potest.

und Euklid 2. Buch, Absatz 14 kann nützlich sein, gelesen zu
werden.

[l für liber statt 1(eins),

Damit hattest du mich ja draufgebracht, dass Io = primo ist.

dann passt die Stellenangabe bei
Euklid sowohl vom Format als auch vom Inhalt]
Gibt es
mit diesem Zwischenergebnis weitere Ideen, die Lücken zu
füllen?

Ich werde nachdenken.
Gruß!
Hannes

5

Hallo Hannes,

das wird ja richtig spannend.

a[rea]: wohl Nominativ

Danke, ich denke wohl zu verzwickt.

a-
bire,

abire kann auch heißen: sich wandeln, in etwas verwandelt
werden

Das klingt gut. Flächen sind wohl nicht gemessen, sondern in einfachere flächengleiche Gebilde verwandelt worden.

loco
stattdessen

Wo liest du das?

In meinem Spickzettel:

http://www.navigium.de/latein-woerterbuch.php?form=loco

Jetzt sehe ich allerdings, dass ich mit dieser Lesart nach einem Genitiv suchen muss.

erstens

= primo loco an erster Stelle

der Teil dieser Geometrie

derjenige Teil der Geometrie

Das ist ohne Zweifel flüssiger formuliert.

din?e?asio? expetit,

Was bedeutet der Punkt über dem, was wir als s in asio lesen?
Kann da was mit „ratio“ stehen?

Die Vokabel ratio in einem mathematischen Text würde mich jedenfalls nicht wundern.

redigant

Vielleicht sollte man redigent (also Futur) lesen.

Im Bild sieht es eher nach „a“ aus. Außerdem ist da noch dieser komische Kringel, der in der Zeile darüber auch schon am Ende von expetit* steht. Kann das eine speziell abgekürzte Endung sein?

gr[Abk.]?
Das sieht auch so ähnlich aus, wie das p[otest] aus der ersten Zeile. Außerdem ist vor dem „g“ auch noch ein Fliegenschiss.
also möglicherweise: ogr??o

VI-
deAS?

dürftest du / dürfte man wohl sehen
Davon dann der AcI mit „satisfieri“ abhängig

Wenn das mehr Zusammenhang bringt, dann will ich mal das videas als Sauklaue anerkennen.

ad postertiatem

posteritatem

Der Buchstabendreher wäre auf meinen Spickzettel auch nicht zu finden gewesen.

[l für liber statt 1(eins),

Damit hattest du mich ja draufgebracht, dass Io = primo ist.

Deswegen sage ich immer, man sollte auch schlechte Ideen äußern, denn die können andere immerhin noch auf gute Ideen bringen.

Ich werde nachdenken.

Ich fasse mal zusammen:

quoniam a[rea] non p[otest] si-
ne errore notabili ita a-
bire, succurrere nobis Io [= primo]
loco poterit ea geome-
triae pars, quae figuras invi-
cem transmutare docet.
Si, II [= secundo], figuris propositis, quas
din?e? ratio? expetit*, in qua-
drata redigant*/redigent gr[Abk.]? vi-?
deas, accuratius multo et
minore cum labore nobis
satisfieri, approbata. lang?
ra??nen et taMquam ingENIA?
o?* inventis ad posteritatem
commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4. q? e[ius]
loci, et prop. 14.l.2.Eucl.
utiliter legi potest.

Weil die Fläche so nicht ohne deutlichen Fehler bestimmt werden kann,
wird uns an erster Stelle derjenige Teil der Geometrie helfen können,
welcher die Figuren ineinander zu verwandeln lehrt.
Wenn zweitens den gegebenen Figuren, welche (…) Verhältnis? (…) angestrebt,
in einen quadrierten Zustand versetzt würden/werden, dürfte man wohl als bewiesen sehen,
dass viel genauer und mit geringerer Anstrengung uns genüge geleistet wird.
(…) als ob den gefundenen Ideen (…)
zu letzterem empfiehlt Clavius im 4. Buch (seiner) Geometrie, Kapitel 4, Nr. 4 (…) dieser Stelle.
und Euklid 2. Buch, Absatz 14 kann nützlich sein, gelesen zu werden.

So und jetzt such ich mal Clavius.

Viele Grüße
Stefan

6

Grüß dich, Stefan!

ea geometriae pars

derjenige Teil der Geometrie

Das ist ohne Zweifel flüssiger formuliert.

Es ist auch richtiger übersetzt :smile:
denn ea ist Nominativ Fem.

dieser komische Kringel, der in der Zeile darüber auch schon
am Ende von expetit* steht. Kann das eine speziell abgekürzte
Endung sein?

Vgl. unten Text!

gr[Abk.]?
Außerdem ist vor dem „g“ auch noch ein Fliegenschiss.

Nur dort? Mich beschäftigen die Punkte vor und nach „approbata“.

also möglicherweise: ogr??o
will ich mal das
videas als Sauklaue anerkennen.

Es ist der breitgeschriebene Gänsekiel.
Ich würde an dieser Stelle ein Adverb erwarten, sinngemäß sowas wie „facile“, erwarten: dass man leicht/mühelos/… ersehen kann.
Wenn die Endung wieder eine Abkürzung wäre, dann käme vom Sinn her auch eine Form von videri/scheinen in Frage und damit die Zugehörigkeit von „approbata“ zur satisfieri-Konstruktion. (Aber was ist dann mit dem Punkt vor „approbata“?) Jedenfalls könnte dann das Nomen zu „approbata“ das von mir (siehe unten) jetzt gelesene „dimensio“ (Z. 8) sein. (Das Zeichen über dem s wäre der wegen der Unterlänge des g (Z. 7) etwas versetzte i-Punkt.)
Ein Problem bleibt immer noch die Auflösung der Abkürzungen am Ende der Z. 7.

quoniam a[rea] non p[otest] si-
ne errore notabili ita a-
bire, succurrere nobis Io [= primo]
loco poterit ea geome-
triae pars, quae figuras invi-
cem transmutare docet.
Si, II [= secundo],

Als „secundo“ lese ich „2o“; vgl. deine Lesart in Z. 17!
… figurAE? propositAE, quaRUM?
Zur Lesart -ae vgl. Z. 4f: geome/triae!
DIMENSIO expetitur, in qua-

drata redigantur/redigentur, gr[Abk.]? vi-?
deas,

Das müsste dann wohl eine Form von videri/scheinen sein, damit statt des AcI der NcI möglich ist, falls dimensio und nicht ein Neutr. Pl. gemeint ist.

… accuratius multo et
minore cum labore nobis
satisfieri, approbata. lang?
ra??nen et taMquam ingENIA?
o?* inventis/TAS? ad posteritatem
commendat clavig. lib.
iv. geom. c. iv. no4. q? e[ius]
loci, et prop. 14.l.2.Eucl.
utiliter legi potest.

Weil die Fläche so nicht ohne deutlichen Fehler bestimmt
werden kann,
wird uns an erster Stelle derjenige Teil der Geometrie helfen
können,
welcher die Figuren ineinander zu verwandeln lehrt.
Wenn zweitens DIE gegebenen Figuren, DEREN

GRÖSSE gesucht wird,

in einen quadrierten Zustand versetzt werden, ERSCHEINT
SIE [also: die Größe]
viel genauer und mit geringerer Anstrengung
als hinreichend bewiesen dargelegt.

satisfacere kann auch heißen: etwas hinreichend darlegen; kommt bei Cicero vor und ist also gut beleumundet.

(…) als ob den gefundenen Ideen (…)
zu letzterem empfiehlt Clavius im 4. Buch (seiner) Geometrie,
Kapitel 4, Nr. 4 (…) dieser Stelle.
und Euklid 2. Buch, Absatz 14 kann nützlich sein, gelesen zu
werden.

Ich muss mich jetzt wieder an MEINE Arbeit machen. Aber natürlich interessiert mich, wie du weiterkommmst. Ich hab mich da jetzt rein verbissen.
Schönen Gruß!
Hannes

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Hallo Hannes

zu letzterem empfiehlt Clavius im 4. Buch (seiner) Geometrie,
Kapitel 4, Nr. 4 (…) dieser Stelle.

Diesen Link aus dem 17. Jahrhundert kann man sogar anklickbar machen:

http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView/ECHOzog…

Ich muss mich jetzt wieder an MEINE Arbeit machen. Aber
natürlich interessiert mich, wie du weiterkommmst. Ich hab
mich da jetzt rein verbissen.

Klar, mache ich. Das mit dem Verbeißen verstehe ich sehr gut. Diese lateinische Randbemerkung ist nur ein winziges Detail einer Sache, in die ich mich verbissen habe.

Jedenfalls vielen Dank für Deine Hilfe.

Stefan