Hallo!
Hab ein paar Fragen zum Umgang mit Formeln:
- Macht es einen Unterschied, ob ich \equation mit \split
oder einfach nur \align benutze?
Ja. „split“ Umgebungen sind für das aufspalten einer einzelnen langen Formel gedacht. Daher gibt es keine Nummerierung der einzelnen Gleichungs(teile). Das muss die umhüllende Umgebung (z.B. „equation“) erreichen.
„align“ dient dem gruppieren mehrerer unterschiedlicher Gleichungen. Es wird keine „einhüllende“ Umgebung für die Nummerierung benötigt, jede Zeile bekommt eine eigene Nummer. Eine einzelne Nummer kann mit dem \notag Befehl unterbunden werden.
- Wie genau funktiert \alignat (bzw. was bringt es, wie
unterscheidet es sich von \align; wenn jemand ein konkretes
Beispiel hätte wäre prima; denn ich habe schon viel darüber
gelesen, es aber einfach nicht kapiert)
Ich kenne „alignat“ gar nicht. Aus welchem Paket kommt das?
Und 3), das dringenste Problem:
Ich muss gerade einen Text mit sehr langen (mehrzeiligen)
Gleichungen schreiben, die ich dann äquivalent umforme. Am
liebsten würde ich natürlich alle Gleichungen in die gleiche
Umgebung packen. Mein Versuch sieht so aus:
\begin{multline*}
\ \Leftrightarrow \hspace{2em} 9+10^{n+2}*4 +
\sum_{m=1}^{n}(10^{n+m+2}*9)+10^{2n+3}*9 =
\ 49+2*7*(\sum_{m=1}^{n}(10^m*9)+10^{n+1}*9)+(\sum_{m=1}^{n}(10^m*9)+10^{n+1}*9)^2
\
\ \Leftrightarrow \hspace{2em} 9+10^{n+2}*4 +
\sum_{m=1}^{n}(10^{n+m+2}*9)+10^{2n+3}*9 = \
49+14*(\sum_{m=1}^{n}(10^m*9)+10^{n+1}*9)+(\sum_{m=1}^{n}(10^m*9))^2+2
\
* \sum_{m=1}^{n}(10^m*9)*10^{n+1}*9+(10^{n+1}*9)^2
\end{multline*}
Wenn ich das so schreibe, ist allerdings nur die letzte Zeile
rechtsbündig. Allerdings hätte ich immer gern den ersten Teil
der Gleichung linksbündig, (falls vorhanden) den mittleren
Teil mittig, und den letzten Teil rechtsbündig.
Dann mach da zwei Umgebungen draus.
\begin{multline\*}
\Leftrightarrow \quad 9+10^{n+2} \times 4 +
\sum\_{m=1}^{n}(10^{n+m+2} \times 9)+10^{2n+3} \times 9 = \\
49 + 2 \times 7 \times \left(\sum\_{m=1}^{n}(10^m \times 9)+10^{n+1}
\times 9\right)+\left(\sum\_{m=1}^{n}(10^m \times 9)+10^{n+1} \times 9\right)^2
\end{multline\*}
\begin{multline\*}
\Leftrightarrow \quad 9+10^{n+2} \times 4 + \sum\_{m=1}^{n}(10^{n+m+2}
\times 9)+10^{2n+3} \times 9 = \\
49 + 14 \times \left(\sum\_{m=1}^{n}(10^m \times 9)+10^{n+1} \times
9\right)+ \left(\sum\_{m=1}^{n}(10^m \times 9)\right)^2+ \\
2 \times \sum\_{m=1}^{n}(10^m \times 9) \times 10^{n+1} \times
9+(10^{n+1} \times 9)^2
\end{multline\*}
Nebenbei habe ich Deine Multiplikationszeichen korrigiert und die Klammergrößen angepasst.
Unabhängig vom Layout: Wer soll den Quatsch denn lesen und was machst Du da eigentlich? Was soll dieses ganze „2*3*(irgendwas)*9“? Warum nicht „29*(irgendwas)“ bzw. die Verwendung von Konstanten? Deine Gleichungen sind komplett unübersichtlich. Mir ist nicht klar, was wann wie multipliziert oder addiert werden soll. Ich schlage vor, Du räumst am besten Deine Mathematik auf, bevor Du ans Layout denkst 
Gruß
Fritze