Laufbahn mit 8 Einzelbahnen

Wissenschaft Physik
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Hallo und Hilfe liebe Fachleute,

meine Nichte (Gymnasium 6. Klasse) kommt mit folgender Aufgabe:

Bei einem olympiatauglichen Leichtathlelikstadion ist die Laufbahn in acht Einzelbahnen unterteilt. Nur die innerste davon ist genau 400 m lang, die äußerste hingegen 453,7 m.

a, Wie groß ist die Vorgabe von einer inneren Bahn auf die nächst äußere auf cm genau?

b, Berechne die durchschnittliche Länge einer Einzelbahn.

c, Wie oft überrundet ein Marathonläufer (Laufstrecke 42,195 km), der stets auf der Innenbahn läuft, einen gleichschnellen Marathonläufer, der stets auf der Außenbahn bleibt?

d) Ein Läufer startet auf der Innenbahn am Zielstrich. Nach jeweils einer halben Stadionrunde wechselt er auf die nächst äußere Bahn. Nach dem letzten Wechsel läuft er noch bis ins Ziel. Welchen Weg hat er zurückgelegt?

Ich würde die Aufgabe in Einzelschritten berechnen, doch wie es so ist, soll es dafür Formeln geben???

Wer kann da helfen?

Vielen Dank im Voraus

Ruemi

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Bloß nicht alles verraten :smile:

Hallo,

meine Nichte (Gymnasium 6. Klasse) kommt mit folgender Aufgabe:

und warum denkt Deine Nichte und dann Du selbst nicht erstmal
bischen drüber nach?

Bei einem olympiatauglichen Leichtathlelikstadion ist die
Laufbahn in acht Einzelbahnen unterteilt. Nur die innerste
davon ist genau 400 m lang, die äußerste hingegen 453,7 m.

a, Wie groß ist die Vorgabe von einer inneren Bahn auf die
nächst äußere auf cm genau?

Die Bahnen sind ja als exakt gleich breit anzunehmen.
Von der 1. Bahn bis zur 8. Bahn sind 7 Abstufungen (nicht 8!).
Also Differenz Di von 8.Bahn und 1. Bahn durch Anzahl
Abstufungen teilen, oder?

b, Berechne die durchschnittliche Länge einer Einzelbahn.

Das ist unklar formuliert?
Durchnitt aus den 8 Einzelbahnen? oder
„Mittlere Länge“ einer Bahn, bei der ja die „Nennlänge“ an der
Innenkante bekannt ist?

c, Wie oft überrundet ein Marathonläufer (Laufstrecke 42,195
km), der stets auf der Innenbahn läuft, einen gleichschnellen
Marathonläufer, der stets auf der Außenbahn bleibt?

Ja wie oft passen den die jeweiligen Bahnen in die Marathondistanz?
Einfach Anzahl ausrechnen und Differenz bilden.

d) Ein Läufer startet auf der Innenbahn am Zielstrich. Nach
jeweils einer halben Stadionrunde wechselt er auf die nächst
äußere Bahn. Nach dem letzten Wechsel läuft er noch bis ins
Ziel. Welchen Weg hat er zurückgelegt?

8 halbe Bahnen mit
Li/2+0/7*Di + Li/2+1/7*Di + Li/2+2/7*Di + …+ Li/2+7/7*Di = ?
(Li = Länge Innebahn, Di -> siehe Punkt a).
Ich denke, das kann man dann noch schön zusammenfassen.

Ich würde die Aufgabe in Einzelschritten berechnen, doch wie
es so ist, soll es dafür Formeln geben???
Wer kann da helfen?

Hoffe, daß ich nicht geschusselt habe.
Gruß Uwi

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Hallo Ume,

vielen Dank für die sehr hilfreiche Antwort.

Nun werden wir es schon packen!

Danke

Ruemi