Hallo,
ich hab mich mal gefragt inwiefern sich Physik und Mathematik auf die 4te Dimension auswirken.
Ferner noch was unterscheidet sich im normalen Leben in der 3. und 4. Dimension?
Kann mir jemand eine Antwort oder Qzellen für diese Fragen geben?
Gruß Christian
Hallo,
von welchen Dimensionen redest Du? Wir leben doch schon in der vierten Dimension. Und wenn Du eine dieser Dimensionen weglassen willst, musst Du schon genauer sagen, welche von diesen.
Gruß
loderunner
Ich rede von der vierten Raumdimension. Im bezug auf Hypercubuse und ähnlichem.
Wie meinst du „wir leben bereits in der 4. dimension“ ?
Wie meinst du „wir leben bereits in der 4. dimension“ ?
Hallo,
neben den 3 Raumdimensionen ist die Zeit, die 4. Dimension. Wie willst du etwas lokalisieren, wenn du die Zeit nicht kennst?
Grüße
Ulf
Hallo,
Ich rede von der vierten Raumdimension. Im bezug auf
Hypercubuse und ähnlichem.
In vier Raumdimensionen gibt es keine stabilen Planetenbahnen, daher waere ueberhaupt erst mal kein Leben entstanden. Ausserdem gibt es (wenn ich mich richtig erinnere) in vier Dimensionen keinen Knoten, den man nicht einfach auseinanderziehen koennte.
Gruesse,
Moritz
Hallo,
In vier Raumdimensionen gibt es keine stabilen Planetenbahnen,
Kannst Du das mal näher erklären? Ist irgendwie nicht einsichtig. Erst recht nicht vor dem Hintergrund der Stringtheorie.
Ausserdem gibt es (wenn ich mich richtig erinnere) in vier
Dimensionen keinen Knoten, den man nicht einfach
auseinanderziehen koennte.
Du meinst sicher: keinen dreidimensionalen Knoten, oder? Und auch das hätte ich gern näher erklärt.
Gruß
loderunner (kein Experte, nur interessierter Laie)
Hallo,
In vier Raumdimensionen gibt es keine stabilen Planetenbahnen,
Kannst Du das mal näher erklären? Ist irgendwie nicht
einsichtig.
Die Entfernungsabhaengigkeit der Gravitation waere in vier Raumdimensionen anders (weil das Oberflaechenintegral uber den Fluss in jeder Entfernung gleich sein muss, sie laesst also schneller nach), und damit gibt die Bewegungsgleichung einfach keinen konstanten Bahnradius mehr her (das habe ich bisher nur gelesen, habe es nie selbst gerechnet, weiss also nicht genau ob die Aussage wirklich stimmt).
Erst recht nicht vor dem Hintergrund der
Stringtheorie.
Die Stringtheorie postuliert keine zusaetzlichen Raumdimensionen auf makroskopischen Skalen, die fuer astronomische Phaenomene wie Planetenbahnen interessant waeren.
Ausserdem gibt es (wenn ich mich richtig erinnere) in vier
Dimensionen keinen Knoten, den man nicht einfach
auseinanderziehen koennte.Du meinst sicher: keinen dreidimensionalen Knoten, oder? Und
auch das hätte ich gern näher erklärt.
Ich meine Knoten aus quasi-eindimensionalen Objekten (also z.B. Seilen). In vier Raumdimensionen kann man die wohl einfach auseinanderziehen. Das war mal im „Spektrum der Wissenschaft“ beschrieben, die genaue Argumentation kenne ich aber leider auch nicht.
loderunner (kein Experte, nur interessierter Laie)
Gruesse,
Moritz (auch kein Experte)
Hallo,
Danke für Deine Erklärungen. Kann ich aber trotzdem nicht ganz nachvollziehen. Kann an natürlich an mir selber liegen. Aber ich finde es nicht logisch, dass die Stringtheorie mit x-Dimensionen durchaus klar kommt und, soweit ich gehört habe, durchaus mit der Realität ohne Widerspruch auskommt, aber eine einzige zusätzliche Dimension unmöglich wäre. Wer sagt denn, dass diese zusätzliche Dimension
a) keine der durch die Stringtheorie beschriebenen ist
b) Gravitation überhaupt in allen Dimensionen wirkt.
c) Irgendwer hat mal geschrieben, dass Gravitation nichts anderes ist als Raumkrümmung, und die setzt doch sogar eine weitere (Raum-)Dimension voraus, oder nicht?
Gruß
loderunner
Wie gesagt es geht mir um die Raumdimensionen nicht um die Raumzeit oder wie auch immer.
Wie werden Physik und MAthematik in der 4 Dimansion beeinflußt?
Wie würde unser Leben in der 4ten Dimension aussehene?
Gäbe es dort skuriele neue Gesezte der Physik?
Wie sähe ein dort ein Schatten eines Hyperkubus aus?
Ich meine ein Schatten eines 3D objektes ist 2D. Wie verhäkt sich dass dann mit dem Schatten eines 4D objektes?`
Gruß Christian
Ich meine ein Schatten eines 3D objektes ist 2D. Wie verhäkt
sich dass dann mit dem Schatten eines 4D objektes?`
Auf einer 2D-Ebene 2D, auf einer 3D-(Hyper-)Ebene 3D… schließlich ist in unserer 3D-Welt der Schatten eines 3D-Objekts auf einer 1D-„Ebene“ (einer Linie) auch 1D…
Grüße,
Sebastian
müsste der schatten eines hypercubus im 3D raum nicht ein würfel sein?
Hallo,
Aber ich finde es nicht logisch, dass die Stringtheorie mit
x-Dimensionen durchaus klar kommt und, soweit ich gehört habe,
durchaus mit der Realität ohne Widerspruch auskommt, aber eine
einzige zusätzliche Dimension unmöglich wäre.
es kommt darauf an, wie diese zusätzliche Dimension beschaffen ist. Ist sie genauso beschaffen, wie die drei bekannten, so steht sie in der genannten Weise mit dem 1/r-Abfall von Coulomb- und Newtonpotenzial in Konflikt.
a) keine der durch die Stringtheorie beschriebenen ist
Das ist keinesfalls eine klare Beschreibung. Das Problem der Stringtheorie ist ja gerade, dass es eine riesige Zahl von möglichen Geometrien für die zusätzlichen Raumdimensionen gibt. Viele beschreiben Universen mit gänzlich anderen physikalischen Gesetzen - möglicherweise gibt es auch eine oder mehrere, die unsere Physik beschreiben, wir kennen sie aber (noch) nicht.
b) Gravitation überhaupt in allen Dimensionen wirkt.
Gravitation ist Geometrie der Raumzeit - sie „wirkt“ daher stets in jeder Raumzeitdimension.
Es kann allerdings Geometrien geben - und diese benutzt die Stringtheorie, um durch ihre Vorhersage von 10 Raumzeitdimensionen nicht sofort ad absurdum geführt zu werden - in denen die Geometrie effektiv vierdimensional erscheint. Dabei sind die Zusatzdimensionen entweder extrem klein in ihrer Ausdehnung oder sehr stark gekrümmt.
c) Irgendwer hat mal geschrieben, dass Gravitation nichts
anderes ist als Raumkrümmung, und die setzt doch sogar eine
weitere (Raum-)Dimension voraus, oder nicht?
Nein, nur wenn du die Krümmung eines zweidimensionalen Raumes bildlich darstellen willst, brauchst du einen dreidimensionalen Raum. Für Krümmung selbst ist kein höherdimensionaler Anschauungsraum erforderlich. „Anschaulich“ ist ein n^2-dimensionaler Raum ohnehin nicht.
–
PHvL
müsste der schatten eines hypercubus im 3D raum nicht ein
würfel sein?
Nö, schließlich ist der Schatten eines 3D-Würfels auf einer 2D-Fläche auch kein Quadrat.
Grüße,
Sebastian
öhm, doch xD
wenn ich ein würfel bestrahle und als hintergrund eine 2D fläche nehme hab ich doch ein Quadrat ^^
oder nicht? oO
Gruß
Danke und * für die Erläuterung! (owT)
-nix-
Hallo,
ich hab mir die sache nochmal durch den Kopf gehen lassen.
Wenn ich THEORETISCH ein 4D Objekt ein schatten auf eine 3D Fläche falles ließe, müsste ich diese Fläche dann nicht berechnen können?
Gruß
wenn ich ein würfel bestrahle und als hintergrund eine 2D
fläche nehme hab ich doch ein Quadrat ^^
oder nicht? oO
Natürlich nicht. Ein Quadrat käme nur heraus, wenn du ihn zufällig senkrecht bestrahlst. Wenn du ihn schräg bestrahlst, kommt was anderes heraus.
Grüße,
Sebastian
Hallo,
ich hab mir die sache nochmal durch den Kopf gehen lassen.
Wenn ich THEORETISCH ein 4D Objekt ein schatten auf eine 3D
Fläche falles ließe, müsste ich diese Fläche dann nicht
berechnen können?
Doch, klar 
. Wenn du eine parallele Lichtquelle annimmst (also eine, die in „unendlicher“ Entfernung steht), am besten achesenparalleles Licht auf eine dazu senkrechte Fläche, ist das sogar recht leicht. Dann setzt du nämlich einfach für jeden projizierten Punkt die entsprechende Koordinate gleich null.
Bei einer perspektivischen Projektion (Abstand nicht unendlich) wird es ein klein wenig schwieriger. Es würde sich empfehlen, das erst mal in 2D/3D zu beherrschen, bevor man die Abbildung in 4D aufstellt.
Grüße,
Sebastian
Bei einer perspektivischen Projektion (Abstand nicht
unendlich) wird es ein klein wenig schwieriger. Es würde sich
empfehlen, das erst mal in 2D/3D zu beherrschen, bevor man die
Abbildung in 4D aufstellt.
Okay, das mit der unendlichen Entfernung klingt plausibel.
Aber wie sähe es bei einer pespektivischen Projektion z.B. in Formeln aus?
Gruß
Christian
Aber wie sähe es bei einer pespektivischen Projektion z.B. in
Formeln aus?
Im Endeffekt hast du eine zentrische Streckung Lichtquelle - Objektpunkt - Schattenpunkt. Die Auslenkung des Punktes (Abweichung von der Projektionsachse) verändert sich mit dem Verhältnis seiner Tiefe (aus Sicht der Lichtquelle) zur Tiefe der Projektionsebene. Vielleicht einfach mal in 2D aufzeichnen, 3D/4D ist dann analog, nur dass die Auslenkung eben auch ein Vektor ist.
Wenn die Lichtquelle im Ursprung ist und die Projektionsebene bei (0,0,Ze), dann sind die Koordinaten eines Punkts (x,y,z) nach Projektion (x * Ze/z, y * Ze/z, Ze). In 4D dann eben mit einer Koordinate mehr [(x,y,z,w) -> (x*Ze/z, y*Ze/z, Ze, w * Ze/z) bei Projektion entlang z-Achse]
Grüße,
Sebastian