Es gibt die sogenannte elektrische Influenz. Sollte Dein Netz davon betroffen sein so kannst Du es mit dem versotteten Phasenpuefer nachweisen. Wenn die Lampe bei ausgeschaltetem Lichtschalter leuchtet dann ist es die Influenz.
Es gibt noch eine Möglichkeit- doch prüfe erst einmal dieses.
Das Nachleuchten ist für viele(einfache) LED typisch.
Mit einem kleinen Zusatzbauteil kann man das unterdrücken. Man legt einen X2-Kondensator von ca. 1µF parallel zur Lampenfassung, also an die Netzspannungsklemmen dort.
So sieht so etwas aus, Abweichungen je nach Hersteller und Modell möglich.
Blanke Anschlussdrähte muss man mit Isolierschlauch schützen ! Das Bauteil ist ungepolt, Anschluss also beliebig.
Die Angabe, die LED würde heller nachleuchten, wenn andere Verbraucher im Haus an sind ist für mich aber verdächtig !
Ist das vorher bei Glühlampenlicht auch beobachtet worden, brannte mal heller mal dunkler, je nachdem ob viel Verbraucher an waren ?
Wenn ja, dann muss die Hauselektrik vom Fachmann überprüft werden ! Da könnte ein böser Fehler(gefährlich!) vorliegen.