Hi
In der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre gibt es das Leermengenaxiom, welches die Existenz einer leeren Menge postuliert. Ich habe jetzt gelesen, dass man auf dieses Axiom jedoch verzichten kann, da man die Existenz der leeren Menge auch über das Unendlichkeits- und Aussonderungsaxiom zeigen kann.
Mir ist zwar im Grunde klar, wie das gehen soll, aber ich frag mich ob man das darf. In der Formulierung des Unendlichkeitsaxioms wird die LEERE MENGE erwähnt. Es wird also vorrausgesetzt, das es diese Menge gibt. Gibt es eine Formulierung des Unendlichkeitsaxioms ohne die leere Menge oder geht das ganze auch so? Reicht es schon, wenn es kein Axiom gibt, dass die leere Menge verbietet um sie in einem anderen Axiom zu verwenden?
Danke für eure Antworten!
MfG IGnow