Leibniz (Energie-Masse-Formel, Rückkopplung)

Wissenschaft Physik
#1

Bereits vor Einstein stellte der deutsche Mathematiker Gottfried Leibniz eine Formel auf, die ein bisschen an Einsteins Energie-Masse-Formel erinnert: F = mv²
-> Force = (mass) (velocity)²

Inwieweit hängt diese Formel mit der viel später aufgestellten Energie-Masse-Formel (E =mc²/sqrt(1-v²/c²) zusammen?

Anscheinend erwähnte Leibniz in seinem umfangreichen Werk auch schon die Rückkopplung:

„In 1934, Norbert Wiener claimed to have found in Leibniz’s writings a mention of the concept of feedback, central to Wiener’s later cybernetic theory.“

http://en.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz

Welche Stelle meinte Norbert Wiener?

Bemerkung:

Ich bitte um eine detaillierte Erklärung, da ich leider nur ein Laie bin.

Danke!

#2

Hallo!

Die Formel von Leibnitz hat nichts mit der Formel von Einstein zu tun. Leibnitz betrachtete phänomenologisch etwas, was sich später als die kinetische Energie herausstellen sollte. Bei korrekter Herleitung ergibt sich die Formel

Wkin = 1/2 m v²

Den Vorfaktor 1/2 hatte Leibnitz noch übersehen.

(Das c in E = mc² hat zwar die Dimension einer Geschwindigkeit, ist aber in Wirklichkeit nur ein Umrechnungsfaktor, damit die Einheiten stimmen. In der besagten Formel bewegt sich gar nichts, denn es handelt sich um die Ruheenergie E eines Körpers mit der Ruhemasse m).

Michael

#3

Hi,

es ist entweder Leibnitius oder Leibniz.

Ergänzend: Zu Leibniz Zeiten waren die Begriffe Kraft, Energie, Wirkung noch im Fluss (auch Subjekt-Objekt, Bewegung, Raum,…) und nicht auf ihre heutige Bedeutung fixiert. Was Esoteriker aber nicht hindert, Texte von damals mit heutigen Bedeutungen wörtlich interpretieren zu wollen.

Newton mit seinen Bewegungsgesetzen lebte gleichzeitig, er hatte bekanntlich eine erbitterte Kontroverse mit Leibniz zur Erfindung der Differentialrechnung. Sein Werk zur Physik wurde aber erst Jahrzehnte später (nach seinem Tode?) veröffentlicht.

In der Mathematik (wo ich die Geschichte etwas genauer kenne), speziell der Algebra, ist das ähnlich, in Texten von 1880 werden Begriffe in ganz anderen als der heutigen Bedeutung verwendet. Die Fixierung der heutigen Bedeutung erfolgte erst um 1930, bei den physikalischen Begriffen würde ich im 1850 raten.

Gruß Lutz

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#4

Newton mit seinen Bewegungsgesetzen lebte gleichzeitig, er
hatte bekanntlich eine erbitterte Kontroverse mit Leibniz zur
Erfindung der Differentialrechnung. Sein Werk zur Physik wurde
aber erst Jahrzehnte später (nach seinem Tode?)
veröffentlicht.

Newtons Philosophiae Naturalis Principia Mathematica wurde noch zu seinen Lebzeiten im Jahr 1687 veröffentlicht (also drei Jahre nach Leibniz’ acta eruditorum). Allerdings hätte er sie wohl nie geschrieben, wenn Halley ihn nicht dazu überredet hätte.

#5

„In 1934, Norbert Wiener claimed to have found in Leibniz’s
writings a mention of the concept of feedback, central to
Wiener’s later cybernetic theory.“

Welche Stelle meinte Norbert Wiener?

Da müßtest du Norbert Wiener fragen, bzw. dir die bei Wiki zitierte Stelle aus dem Jahre 1934 von N. Wiener besorgen.
Du könntest auch in der folgenden Veröffentlichung von G.W. Leibniz nachlesen:
Système nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l’union qu’il y a entre l’âme et la corps. In: Journal des Sçavans, 27. Juni 1695, S. 294-300 und 4. Juli 1695, S. 301-306.
Dort findet sich das berühmte Uhrenbeispiel. Man stelle sich zwei Uhren vor die gleich gehen. Leibniz sieht drei Möglichkeiten dies zu erklären.
Die eine Möglichkeit die Leibniz in den Raum stellt: Beide Uhren beeinflussen einander, wird N. Wiener eventuell zu seinen Rückkopplungs-Überlegungen gepaßt haben.

Nebenbei: Leibniz hat so viel geschrieben - laut H.M. Enzensberger einen „Heuschober“ voller Manuskripte die Leibniz der Nachwelt hinterließ- daß jeder für sein Gebiet etwas Zutreffendes finden wird.

Etwa im Sinne von Goethe: „Wer vieles bringt, wird manchem etwas bringen“

Danke!

Bitte

#6

Hallo.

Inwieweit hängt diese Formel mit der viel später aufgestellten
Energie-Masse-Formel (E =mc²/sqrt(1-v²/c²) zusammen?

Gar nicht, da an die Relativitätstheorie zu dieser Zeit noch niemand gedacht hat.
Wer dabei eine Verbindung findet, der redet Unfug. :wink:

Liebe Grüße,

TN