Leistung bei Drehstrom - gebrochener Leiter

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo,

habe eine Frage die sich in Vorbereitung auf die Elektrotechnik Prüfung immer noch ungeklärt blieb:

Ein Heizofen mit der Leistungsaufnahme P= 7,5kW (bestehend aus 3 Widerständen) wird an das Drehstromnetz 400/230V angeschlossen.
Der Anschluss erfolgt in Dreieckschaltung.
a) Wie hoch ist der Strom in jedem Leiter -> komme ich auf ~10,87A
b) Wie hoch ist der Strom in jedem Aussenleiter -> Wurzel 3 * I ? -> 18,83A

Und jetzt die Hauptfrage, wo ich absolut unsicher bin:
c) Welche Leistung nimmt der Ofen auf wenn einer der Leiter bricht?

Danke schon mal für Tips und oder Lösungen ^^

#2

Hallo Gruß und Namenloser

Ein Heizofen mit der Leistungsaufnahme P= 7,5kW (bestehend aus 3 Widerständen) wird an das Drehstromnetz 400/230V angeschlossen.
Der Anschluss erfolgt in Dreieckschaltung.

Also liegt jeder Heizwiderstand an 400V

a) Wie hoch ist der Strom in jedem Leiter -> komme ich auf ~10,87A
b) Wie hoch ist der Strom in jedem Aussenleiter -> Wurzel 3 * I ? -> 18,83A

Blöde Frage. Da der Mp nicht angeschlossen ist, fließt in diesem auch kein Strom. Der Strom in den anderen drei Leitern (Frage a) ist also identisch mit dem Strom in den Außenleitern (Frage b). Da Widerstände nur Wirkstrom verbrauchen, ist kein Blindstrom (und damit kein cos phi) zu berücksichtigen.

Die Leistungsformel bei Dreiphasenwechselstrom solltest Du selber kennen, aus der Umstellung dieser Formel erhältst Du den Strom I.

Und jetzt die Hauptfrage, wo ich absolut unsicher bin:
c) Welche Leistung nimmt der Ofen auf wenn einer der Leiter bricht?

Wenn Du Dir ein Schaltbild des Ofens zeichnest (drei Widerstände im Dreieck angeordnet), dann ist klar, dass jeder Widerstand mit einem Drittel zur Heizleistung beiträgt. Um den Widerstandswert eines Heizwiderstandes zu ermitteln, benötigst Du die Spannung am Widerstand (400V) und den durch den Widerstand fließenden Strom (1/3 P geteilt durch U)

Jetzt nimmst Du eine der Phasen weg, dann hast Du eine an 400V Einphasenwechselspannung liegende Anordnung aus einem Heizwiderstand, dem zwei weitere, in Reihe geschaltete Heizwiderstände parallel geschaltet sind. Aus der anliegenden Spannung und aus dem Gesamtwiderstand dieser Anordnung kannst Du den Gesamtstrom und damit die Leistung bei einer unterbrochenen Phase berechnen.

Alles klar?

merimies

#3

Hallo,

habe eine Frage die sich in Vorbereitung auf die
Elektrotechnik Prüfung immer noch ungeklärt blieb:

Ein Heizofen mit der Leistungsaufnahme P= 7,5kW (bestehend aus
3 Widerständen) wird an das Drehstromnetz 400/230V
angeschlossen.
Der Anschluss erfolgt in Dreieckschaltung.
a) Wie hoch ist der Strom in jedem Leiter
b) Wie hoch ist der Strom in jedem Aussenleiter

Vermutlich ist bei a) der Strangstrom gemeint, bei b) der Leiterstrom.
a ist der Strom IM Heizwiderstand, b derjenige in der Zuleitung.

Der Strangstrom ist zu berechnen aus PStrang=7500W/3=2500W, geteilt durch die Strangspannung (welche bei Dreiecksschaltung dieselbe wie die Leiterspannung ist), hier 400V. Somit ist IStrang=2500W/400V=6,25A
Den Leiterstrom kann man auf zwei Wege berechnen:

P=U*I*V3, korrekt umgestellt I = P / (U*V3), eingesetzt I = 7500W / (400V * 1,732…) = 10,825…A korrekt gerundet auf 10,83A, bei gegebener dreistelliger Genauigkeit sollte das Endergebnis aber auch nur dreistellig genau angegeben werden, also ca. 10,8A
Oder einfacher: ILeiter= V3 * IStrang = 6,25A * 1,732… = ca. 10,8A - oh Wunder, das selbe Ergebnis.

Und jetzt die Hauptfrage, wo ich absolut unsicher bin:
c) Welche Leistung nimmt der Ofen auf wenn einer der Leiter
bricht?

Ohm hilft. R=U/I, hier R = 400V/6,25A = 64 Ohm. Bei einem Leiterbruchn hast Du eine Reihenschaltung zweier 64 Ohm Widerstände an 400V, zudem noch einen 64 Ohm Widerstand direkt an 400V.
Somit addierst Du einmal die 2,5kW des Widerstands, der noch direkt an zwei Phasen hängt, mit der Leistung der beiden nun in Reihe geschalteten Widerstände. Die haben nun 128 Ohm Gesamtwiderstand an 400V, das sind 3,125A oder 1,25kW. Die Gesamtleistung beträgt nun also 3,75kW.

Da ich mich mit der LATEX Sache nicht auskenne, möge man mir die Umschreibung von „Wurzel 3“ mit „V3“ verzeihen!

#4

Hallo zusammen,
sind die in Reihe geschalteten Widerstände gleich groß, wie in diesem Fall, kann man sich den Weg über den Widerstand auch sparen.

Da sich hier bei den zwei in Reihe geschalteten Widerständen die Spannung genau halbiert, somit der Strom auch nur 1/2mal so hoch ist, ist die Leistung jedes Widerstands genau 1/4.
Da es zwei Widerstände sind anschließend noch einmal mal 2

Leistung je Strang = 7,5/3 = 2,5 kW

Leistung Strang in Reihe = 2,5/4*2 = 1,25kW

Gesammtleistung: 2,5+1,25 = 3,75kW

Das geht sogar ohne Taschenrechner

Gruß Holger

#5

Das ist natürlich absolut richtig und viel einfacher, manchmal bin etwas betriebsblind, was einfachere Lösungswege angeht.

Nach wie vor frage ich mich: Wer stellt die Fragen so ungenau?
War bei a) wirklich der Strangstrom gemeint, bei b) wirklich der Leiterstrom?

#6

Jap, ich habe die Fragen genau so her geschrieben wie sie in der Prüfung waren

#7

Jap, ich habe die Fragen genau so her geschrieben wie sie in
der Prüfung waren

OK, dann würde ich zu a) antworten:

In jedem Außenleiter 10,8A, im Neutralleiter 0A, im Schutzleiter 0A.
Das sind alle Leiter, die in Frage kommen.

Gemeint war aber wohl was anderes, nämlich der Strom in jedem Heizelement.