Leistung Elektomotor / Widerstand Kabel

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hab ein kleines Problem mit einer Rechnung:

Ein EMotor hat eine Leistung von 5000W bei 230V und ist an ein 20m Kupferkabel angeschlossen (A=2mm^2).
Die tatsächliche Leistung ist zu bestimmen.
Ich hab den inneren Widerstand des Motors mit R=U^2/P, und den Widerstand des Kabels R=roh_ku * l /A.
Meine Ergebnisse bis hierhin stimmen mit der Lösung überein. Wenn ich allerdings die Leistung berechnen will, komme ich nicht auf die Formel die in der Lösung steht. Ich würde einfach die Wiederstände addieren und mit P = U^2/R berechnen. Kommt aber ein anderes Ergebnis raus. Als Lösung ist die Formel :
P= U^2 * (R_Motor / (R_Motor + R_Kabel)^2 )
vorgegeben. Wie kommt man auf diese Formel? Ich habe sie nirgentwoe anders gefunden.

#2

Es tut mir leid, aber ich kann da nicht weiterhelfen.
willi516

#3

Du hast hier ein rein ohmsches Problem beschrieben. Addiere beide Widerstände und Du hast Gesamtleistung des Systems (4842,18 W). Den Leitungswidersatnd kannst Du so berechnen:
Spannungsfall berechnen:
Spannung U = 230 V
Leitfähigkeit c = 58 S/m
Leitungsquerschnitt A = 2 mm²
Strom I = 21,74 A A
Leitungslänge * 2 l = 20 m
Spannungsfall: 7,50 V

0,34 Ω

MfG Detlev

#4

Moin.

Du musst im Wechselstrom Bereich die Widerstande anders berechnen.

1/R = 1/R1 x 1/R2 x 1/R3 usw…

das ist die Taste 1/x auf deinem Taschenrechner. Wichtig ist nach dem = noch einmal drauf zu drücken, sonst hast du ein falsches Ergebenis

Bei zwei widerständen geht es auch so wie du es geschrieben hast, das ist die kurzform.

#5

Moin.

Du musst im Wechselstrom Bereich die Widerstande anders berechnen.

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 usw…

das ist die Taste 1/x auf deinem Taschenrechner. Wichtig ist nach dem = noch einmal drauf zu drücken, sonst hast du ein falsches Ergebenis

Bei zwei widerständen geht es auch so wie du es geschrieben hast, das ist die kurzform.

#6

Hallo ramses293!
Ganz so einfach wie in der Gleichstromlehre geht es leider nicht. Leistungsangaben sind Effektivwerte und der Gesamtwirkwiderstand eines E-Motors errechnet sich über Z - dem Prudukt aus dem ohmschen Drahtwiderstand und dem Blindwiderstand ( induktiver Scheinwiderstand XL ) . Z ist dann über den Satz von Pythagoras ermittelbar = Wurzel aus R hoch 2 + XL hoch 2.
Der XL ist ein sehr erheblicher Widerstand, der auch noch drehzahlabhängig ist.
Misst man den ohmschen Widerstand bei z.B. einer „Flex“, so ist der Wert bei einer großen Flex ca. nur 8 Ohm groß, bei einer kleinen ca. 16 Ohm groß.
Errechnet man nun den Strom ( Einschaltstrom ) I =U : R, so erhält man rechnerisch rund 30 A. Sobald aber der Motor sich zu drehen beginnt, kommt der XL der Wicklung ( Spule ) mit ins Spiel und der Gesamtwiderstand steigt deutlich.
Der Widerstand der Zuleitung errechnet sich dann aus 2 x 20 Meter x Querschnitt x Leitwert Cu.
Wichtig hierbei ist 2 x der Leitungsweg.
Ich hoffe dir damit geholfen zu haben.
Viele Grüße B.Schneider

#7

Entscheident ist das Ergebnis. Als Praktiker muß ich sagen gibt es halt die Erfahrung mal Fachwissen gleich Ergebnis.

Gruß