Leistungsberechnung

Wissenschaft Physik
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hallo erstmal, habe eine frage bezüglich der Leistungsberechnung eines Gleichstrommotors.

Folgender fall. habe eine last von 500 kg die ich auf eine höhe von 0,5 meter anheben möchte. An den Motor ist ein Getrieb montiert welches eine Hebemechanismus antreibt. Verluste mal außer acht

Ich habe eine Rechnung gemacht:

P= F * s / t

P = masse * erdbeschleunigung * strecke / zeit= 245 watt bei einer zeit von 10 sek.

Nun stellt sich für mich die Frage: wenn der teiler immer größer wird also die zeit zu nimmt würde ja das ergebniss immer kleiner werden. ich meine damit es kann doch nicht zeit abhängig sein wieviel leistung mein motor haben muss.

Elektrisch gesehen würdemann die sache nach den widerstand der wicklung berechnen: U zum qudrat / R
somit wäre die max leistung bestimmt.

Wo mach ich einen Denkfehler?

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Leistung = Arbeit / Zeit (also zeitabhängig)
Hallo Ha35,

Du hast schon richtig herausbekommen, dass die erforderliche Leistung des Elektromotors von der Zeit abhängt, in der das Gewicht nach oben gehoben werden soll.

Wenn Du einen gegebenen Motor hast, musst Du also die Übersetzung des Getriebes (welches das Drehmoment des Motors und die Anzahl der Umdrehungen bestimmt) festlegen, damit der Motor nicht überlastet wird, wenn er die 500kg nach oben heben soll.

Wenn Du dagegen ein gegebenes Getriebe hast, musst Du das erforderliche Motor-Drehmoment bei der sich einstellenden Motordrehzahl bestimmen.

Die vom Elektromotor geleistete Arbeit bleibt in beiden Fällen die gleiche (Verluste nicht berücksichtigt), die Leistungsaufnahme ist jedoch unterschiedlich (Je schneller die Arbeit verrichtet werden soll, desto mehr Leistung muss der Motor abgeben)

Ein paar Gedanken für die Auswahl des Motors und des Getriebes:

  • Es sollte Dir bekannt sein, wie lange es maximal dauern darf, bis die 500kg um 0,5m angehoben wurden.
  • Du solltest festlegen, wie teuer der Motor sein darf, bzw. welche Maximalleistung er abgeben soll. Hierbei solltest Du berücksichtigen, dass die Motorleistung vom Drehmoment und der Drehzahl abhängt. Je kleiner das erforderliche Drehmoment, desto billiger der Motor, aber desto höher die Nenndrehzahl, wobei Dir bekannt sein sollte, wie hoch die maximale Eingangsdrehzahl für das jeweilige Getriebe (Stirnrad-, Schnecken- oder Planetengetriebe) sein darf. Hinweis: Stirnradgetriebe sind recht laut, jedoch am kostengünstigsten, Schneckengetriebe haben einen Wirkungsgrad von maximal 50%, Planetengetriebe mit Schrägverzahnung sind leise, sehr robust aber teurer.

Achtung:
Wenn der Motor ausgeschaltet wird, könnte die Last theoretisch wieder heruntersausen. Um das zu verhindern, sollte das Getriebe selbsthemmend sein. Ein Schneckengetriebe ist vom Prinzip her selbsthemmend, die anderen beiden Typen sind je nach Übersetzung selbsthemmend oder nicht. Notfalls müsstest Du eine Bremse einbauen, die im stromlosen Zustand des Motors greift. Diese Bremse könnte ein mechanisches Bauteil sein, oder sie könnte Durch Kurzschluss der Motoranschlüsse erfolgen (elektrische Bremse). Die elektrische Bremse hat jedoch kein Stillstands-Bremsmoment: erst wenn sich der Motor anfängt zu drehen, entsteht eine Bremswirkung.

Aus den obigen Überlegungen bildest Du letztlich einen Kompromiss zwischen maximaler Hebedauer, Mindest-Motordrehmoment bzw. Maximal-Kosten für den Motor. Anschließend berechnest Du die Übersetzung des Getriebes (Getriebe-Wirkungsgrad berücksichtigen).

Soviel von meiner Seite.
Viel Erfolg!
Hilarion

Nun stellt sich für mich die Frage: wenn der teiler immer
größer wird also die zeit zu nimmt würde ja das ergebniss
immer kleiner werden. ich meine damit es kann doch nicht zeit
abhängig sein wieviel leistung mein motor haben muss.

Wo mach ich einen Denkfehler?

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Hallo,

P= F * s / t

Nun stellt sich für mich die Frage: wenn der teiler immer
größer wird also die zeit zu nimmt würde ja das ergebniss
immer kleiner werden. ich meine damit es kann doch nicht zeit
abhängig sein wieviel leistung mein motor haben muss.

doch.

Wo mach ich einen Denkfehler?

Du unterscheidest(in Deinen Gedanken !)hier nicht Leistung und Arbeit.
Wenn Du die Arbeit(F*s)ermitteln willst,mußt Du die Leistung P ja wieder
mit der gleichen Leistungsdauer (Zeit t) multiplizieren.
F*s=P*t
Gruß VIKTOR

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danke für die Antwort: wie müsste also die leistungsberechnung aussehen wenn ich eine last von 500 kg auf eine höhe von 0,5 m
anheben möchte? Betriebsspannung 12 V

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danke für die Antwort: wie müsste also die leistungsberechnung
aussehen wenn ich eine last von 500 kg auf eine höhe von 0,5 m
anheben möchte? Betriebsspannung 12 V

In welcher Zeit?

Und die Spannung ist wurscht…

Du fragst gerade sinngemäß:

„Wieviel PS benötigt ein Auto, um von Köln nach Frankfurt zu fahren, es soll aber ein Diesel sein.“

Dämmert’s?
Leistung ist immer zeitbezogen. Wer eine bestimmte Arbeit in kurzer Zeit erledigt, leistet viel. Wer sie in doppelt so langer Zeit erldedigt, leistet die Hälfte.

Du möchtest einfach nur eine Lösung?

Äh - 42.
Watt, Milliwatt oder Megawatt ist egal. Mit jedem Motor jeder Leistung wird Deine Aufgabe gelöst. Es kommt halt drauf an, wieviel Zeit Du hast, der Masse beim Steigen zuzusehen…

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Elektrisch gesehen würdemann die sache nach den widerstand der
wicklung berechnen: U zum qudrat / R

Nur dann, wenn man es unbedingt falsch machen will.
Motoren lassen sich nicht alleine mit dem Ohmschen Gesetzt berechnen.
Sonst würde ein Motor ja immer die selbe Leistung aufnehmen, so lange die Spannung gleich bleibt.

Wo mach ich einen Denkfehler?

Ist doch ganz einfach:
Je mehr Leistung, desto schneller sind die 500kg nach oben gezogen.

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Freut mich das wir darüber reden können, das es schneller geht wenn mehr Leistung aus dem Motor kommt ist klar, weil ein starker Motor ein größeres Drehmoment erzeugen kann.

Ein auto kann auch mit 5 km/h die stunde nach köln rollen aber auch mit 200 km/h, er wird es auf jedenfall schaffen anzukommen… aber wenn es nach oben geht dann ist irgendwann die grenze erreicht wann ein motor es schafft die last anzuheben oder kann ein 50 w motor den kölner dom hochheben? verstehst du was mir nicht einleuchtet?

wenn ich eine gegebene masse habe und die höhe bekannt ist, kann ich doch nicht sagen desto länger es dauert desto einfacher ist es für den motor…die last bleibt die gleiche.

P= u *i Der Strom ist davon abhängig wie groß die Last ist, aber irgenwann brennt die wicklung duch wenn kein motorschutzschalter vorgeschaltet ist.Wenn die last zu groß ist dreht sich der motor nicht mehr, wird heiß und brennt durch.

Da ich nicht weiss wieviel strom fließen wird muss ich über die last rechen und das drehmomant welches erzeugt werden muss, aber irgenwie gefällt mir das mit der zeit nicht.

würde mich freuen wenn jemand Licht reinbringen kann, danke schonmal im vorraus.

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50W reichen für Kölner Dom
Hallo Ha35,

oder kann ein 50 w motor den kölner dom hochheben?

Ja, ein 50W Motor könnte theoretisch den Kölner Dom hochheben: es wäre jedoch ein Getriebe mit entsprechendem Übersetzungsverhältnis und mechanischer Belastbarkeit erforderlich.

Merke: es gibt im Verhältnis nur sehr wenig Einsatzfälle für einen getriebelosen Elektromotor (sog. Direktantrieb), da die Nenndrehzahl eines Motors im Bereich 1000 bis 20.000 Umdrehungen pro Minute liegt.
Wird ein Motor aufgrund eines zu hohen Lastmomentes „abgewürgt“, besteht die Gefahr des Durchbrennens.

Erklärung, warum der Dom mit 50W hochgehoben werden könnte:
Arbeit = Kraft x Weg

Oder:
Arbeit (Dom auf eine Höhe X bringen) = Kraft (Motor-Drehmoment) x Weg (Anzahl der Umdrehungen des Motors).

Natürlich gibt es keinen Motor, der den Dom direkt über eine Seilrolle (und ohne Getriebe) nach oben ziehen könnte, da dieser viel zu groß und teuer wäre.

Dafür würde man ein Getriebe an den Motor anschließen. Getriebe haben nämlich die nützliche Eigenschaft, dass sie eine hohe Drehzahl mit geringem Drehmoment (am Getriebe-Eingang) in eine niedrige Drehzahl mit hohem Drehmoment (am Getriebe-Ausgang) umwandeln.
Es geht natürlich auch umgekehrt, dass am Getriebeausgang eine höhere Drehzahl verfügbar ist, als ins Getriebe eingespeist wird.

Auf diese Weise kann ein Motor - wenn er an ein Getriebe angeschlossen wird - mit seiner Nenndrehzahl betrieben werden, bei der er nicht überlastet wird. Am Getriebeausgang erhält man dabei ein genügend hohes Drehmoment bei einer entsprechend niedrigen Drehzahl.

Ich habe Dir auch eine andere Antwort geschrieben, schau sie Dir vielleicht auch mal an.

Hinweis: die abgegebene Leistung eines Motors berechnet man nicht mit der Formel „Drehmoment x Drehzahl“ - das wäre grundfalsch. Suche bitte im Internet nach der richtigen Formel :smile:

Grüße,
Hilarion

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ja leider viel geschrieben aber nix rübergebracht, ich habe gestern selber die lösung gefunden.

wenn motoren über die spannung geregelt werden könnte man ihn direkt betreiben…aber das ist nicht das thema.

die abgegebene leistung wird über die Formel wie ich sie auch genannt hatte P= 2 pi*n*M/60 berechnet.

Es war eigentlich easy: P= 2 pi* (n/60)*(500kg*r)

Den radius des Ritzel`s sowie die drehzahl des motors festlegen und schon hat man die Leistung
in Watt die pro sek erbracht werden muss. nun muss man über das Übersetzungsverhältniss nachdenkenn um doch einen kleineren motor zu nehmen.

Fie Leistung P= w/t wird in Nm/s angegeben, ist diese Leistung gleichzustellen mit der abgegebenen leistung des MOTORS?

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Motorleistung ist immer die abgegebene Leistung
Hallo Ha35,

Die Leistung P= w/t wird in Nm/s angegeben, ist diese Leistung
gleichzustellen mit der abgegebenen leistung des MOTORS?

Ja. Mechanische Leistung (Nm/s) entspricht 1:1 der elektrischen Leistung (P = UxI = (UxIxt)/t oder Ws/t).

Die für einen Motor angegebene Leistung ist immer die (Nenn-)Leistung, die der Motor dauernd an der Welle abgeben kann.
Die vom Motor aufgenommene Leistung hängt vom Wirkungsgrad ab, den der Motor im Arbeitspunkt hat. D.h. der Wirkungsgrad ist abhängig von der abgegebenen Motorleistung. Die Wirkungsgrad-Kurve sollte sich im Drehzahl-Drehmoment-Diagramm befinden.

die abgegebene leistung wird über die Formel wie ich sie auch
genannt hatte P= 2 pi*n*M/60 berechnet. P= 2 pi* (n/60)*(500kg*r)

Den radius des Ritzel`s sowie die drehzahl des motors
festlegen und schon hat man die Leistung
in Watt die pro sek erbracht werden muss. nun muss man über
das Übersetzungsverhältniss nachdenkenn um doch einen
kleineren motor zu nehmen.

Deine Vorgehensweise bei der Suche nach dem richtigen Antrieb (Motor+Getriebe) ist etwas unpraktisch.
Hier ein Vorschlag für die Vorgehensweise:
1.)Ermittle, wie lange es maximal dauern soll, bis die 500kg um 0,5m angehoben wurden.
2.)Ermittle die mechanische Leistung, die für diesen Vorgang benötigt wird (m x g x h) / t.
3.)Teile die mechanische Leistung durch den Getriebewirkungsgrad - damit erhältst Du die nötige Leistung, die der 12V-Motor abgeben muss.
4.)Die Motordrehzahl beträgt bei Nennbetrieb zwischen 3000 und 6000 Umdrehungen. Finde ein Getriebe, welches diese Drehzahl am Eingang verkraftet und welches an seinem Ausgang noch eine genügend hohe Drehzahl erzeugt, um das Gewicht in der gewünschten Zeit anzuheben. Das Drehmoment muss natürlich auch ausreichen. Das vom Getriebe zu erzeugende Drehmoment hängt natürlich von dem Durchmesser der Seilwinde ab, auf der das Seil (oder Kabel) aufgewickelt wird.
5.)Bei der Auswahl des Getriebes ist zu berücksichtigen, ob es selbsthemmend sein muss oder nicht. Schneckengetriebe sind selbsthemmend, Stirnradgetriebe ab drei Stufen (3 Zahnräder im Inneren).

Grüße,
Hilarion

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Hallo,

Ja. Mechanische Leistung (Nm/s) entspricht 1:1 der
elektrischen Leistung (P = UxI = (UxIxt)/t oder Ws/t).

Herzlichen Glückwunsch. Du hast den ersten verlustlosen Motor erfunden.

Die vom Motor aufgenommene Leistung hängt vom Wirkungsgrad ab,
den der Motor im Arbeitspunkt hat.

Ach? Dann stimmt das oben doch nicht?
Gruß
loderunner

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Freut mich das wir darüber reden können, das es schneller geht
wenn mehr Leistung aus dem Motor kommt ist klar,

Sowit richtig.

weil ein
starker Motor ein größeres Drehmoment erzeugen kann.

Soweit falsch. Ein stärkerer Motor (wir reden hier über mehr LEISTUNG, Stärke ist nicht definiert) muss nicht mehr Drehmoment als einer mit weniger Leistung haben. Er kann auch bei selbem Drehmoment 4mal schneller drehen, dann hat er die 4fache Leistung.

Ein auto kann auch mit 5 km/h die stunde nach köln rollen aber
auch mit 200 km/h, er wird es auf jedenfall schaffen
anzukommen… aber wenn es nach oben geht dann ist irgendwann
die grenze erreicht wann ein motor es schafft die last
anzuheben oder kann ein 50 w motor den kölner dom hochheben?
verstehst du was mir nicht einleuchtet?

Ein 50W Motor kann das. Nur muss da ein elendiges Getriebe dran und Du wirst halt ein paar Tage pro cm warten müssen.

wenn ich eine gegebene masse habe und die höhe bekannt ist,
kann ich doch nicht sagen desto länger es dauert desto
einfacher ist es für den motor…die last bleibt die gleiche.

Doch sicher! Je länger der Motor sich Zeit nehmen kann, desto weniger Leistung benötigt er.

P= u *i Der Strom ist davon abhängig wie groß die Last ist,
aber irgenwann brennt die wicklung duch wenn kein
motorschutzschalter vorgeschaltet ist.Wenn die last zu groß
ist dreht sich der motor nicht mehr, wird heiß und brennt
durch.

Ah, jetzt verstehe ich die Verständnisproblematik.
Ein schwacher Motor schafft das natürlich nur mit passender Mechanik, also Getriebe, Flaschenzug.
Grundsätzlich sucht man sich den Motor aber erstmal nach der gewünschten Zeit aus, dann dimensioniert man die Mechanik um ihn herum.

Da ich nicht weiss wieviel strom fließen wird muss ich über
die last rechen und das drehmomant welches erzeugt werden
muss, aber irgenwie gefällt mir das mit der zeit nicht.

Diese Vorgehensweise ist dann zu nehmen, wenn Getriebe / Mechanik gegeben ist. Habe ich nur eine bestimmte Untersetzung zur Verfügung, dann benötige ich eben einen vom Drehmoment passenden Motor.

Aber daraus ergibt sich noch lange nicht die Motorleistung. Es gibt ja Motoren, die bei 3000/min 100Nm haben, und solche, die bei 600/min 100Nm haben. Der schnell laufende hat - logisch - die 5fache Leistung.
Also auch hier erfolgt letzlich die Leistungsberechnung über die Umdrehungsgeschwinidigkeit, also über die Laufzeit der Winde, die gewünscht ist.

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es kann doch nicht zeit
abhängig sein wieviel leistung mein motor haben muss.

Hallo,
ein Beispiel, Du willst als Mensch auf einen Berg hoch. 70kg Masse auf 400 Meter Hoehendifferenz, plusWeg auf der Schraegen. Bei 2 Stunden bis oben brauchst Du weniger Leistung als wenn Du in 20 Minuten oben sein willst. Eingesehen?
Oben angekommen ist die Arbeit in beiden Faellen dieselbe, oder die potentielle Energie, die Leistung war unterschiedlich.
Gruss Helmut