Lemniskate - Radius verändern

Hallo ihr Lieben!

Mal angenommen, ich wäre stolzer Besitzer einer liegenden Acht. Diese würde mir in Parameterform vorliegen d.h.

x(t)=[a*cos(t)*sqrt(2cos(2t)), a*sin(t)*sqrt(2cos(2t))]

Was müsste ich an dieser Darstellung ändern, damit sich der „Radius“ einer „Kugel“ ändert? (Man möge mir die unschönen Wörter dafür entschuldigen:wink: )
Was ich habe möchte, ist also eine Parametergleichung für eine liegende Acht, die einen kleinen und großen „Bauch“ hat. Ich probiere schon seit Stunden in diversen Plot-Programmen herum, aber die richtige Lösung will auf dem Bildschirm einfach nicht erscheinen.

Vielleicht hat ja jemand von euch DEN erleuchtenden Hinweis.

Wäre sehr dankbar dafür!

Liebe Grüße
VAST

Hallo,

x(t)=[a*cos(t)*sqrt(2cos(2t)), a*sin(t)*sqrt(2cos(2t))]

Was müsste ich an dieser Darstellung ändern, damit sich der
„Radius“ einer „Kugel“ ändert? (Man möge
mir die unschönen Wörter dafür entschuldigen:wink: )

ein Vorschlag:

x(t) = [a*R*cos(t)*sqrt(2cos(2t)), a*R*sin(t)*sqrt(2cos(2t))]

mit R = 1 + cos(0.2 t)

Das macht die linke Hälfte kleiner, die rechte größer (bei 1 – cos(0.2 t) wärs umgekehrt). Wenn Dir nicht klar ist, warum, füttere Deinen Funktionenplotter mit 1 + cos(0.2 t) für t = 0… 2 π und schau Dir den Graph an.

Gruß und eine gute Nacht
Martin

Hi,

vielen Dank für deine Antwort! Nach ein bisschen experimentieren hat es so funktioniert! Dankeschön*!

Grüße
VAST