LGS Berechnung- Aufgabe

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo alle zusammen,

ich bin gerade an einer Aufgabe dran, zum Thema Punkte und Vektoren im Koordinatensystem. Es geht genauer gesagt um die Berechnung eines linearen Gleichungssystems (=LGS) dreier Variablen (r,s,t)

Hier die Aufgabe:

I 0,3r+1,2s =0
II 0,5r+ t =1
III 0,7s-1,7t =-1
__________________________

Nun mein Ansatz:

I 0,3r+1,2s =0
IV 6s+3t =3 IV= I*(-5) + II*3
III 0,7s-1,7t=-1

__________________________

Anschließend habe ich versucht, das LGS weiter rekursiv aufzulösen durch

V= IV*0,7+III*(-6) 12,3t=-3,9
Folglich t=-0,317

Aber kann das stimmen? erscheint mir nicht ganz korrekt.

Ich wäre für jede Hilfe echt dankbar

mit freundlichen Grüßen
General Shirak

2

Hallo,

hier hab ich eine Zahl 6 fettmarkiert:

Nun mein Ansatz:

I 0,3r+1,2s =0
IV 6 s+3t =3 IV= I*(-5) + II*3
III 0,7s-1,7t=-1

Soweit auf die Schnelle gesehen muss vor diese 6 ein Minuszeichen hin.

Gruß
Martin

3

der ansatz stimmt, allerdings ist dir ein kleiner denkfehler unterlaufen…

Gleichung II lässt sich umformen in IV: t= 1-0,5r

setzt man IV nun in III ein, so ergibt sich die neue Gleichung
V: 0,85r + 0,7s = 2,7

Jetzt besitzen wir den Vorteil, dass sowohl in I als auch in V die beiden selben Variablen vorzufinden sind, daraus ergibt sich dann:

I*17+V*(-6), wodurch sich die Variable r wegstreichen lässt und man die variable s berechnen kann.
Ab hier sollte die Aufgabe kein Problem mehr sein…

Gruß Eliteforce

4

Hallo alle zusammen,

Berechnung eines linearen Gleichungssystems (=LGS) dreier
Variablen (r,s,t)

Hier die Aufgabe:

I 0,3r+1,2s =0
II 0,5r+ t =1
III 0,7s-1,7t =-1
__________________________

I +II mit Additionsverfahren verbinden und r eliminieren.

Ergebnis ist eine Gleichung die nur noch s und t enthält.
Diese mit Gleichung III per Additionsverfahren verbinden durch Eliminierung von s.
Liefert t = -1

Einsetzen von t in III liefert s = -1

Einsetzen von s in I liefert r = 4

Gruß
Horst

5

Hallo Horst,
Deine „Lösung“, in die 3. Gleichung eingesetzt, ergibt:
0.7*(-1)-1.7*(-1)=1 und nicht gleich -1
enricoernesto

6

Hallo Horst,
Deine „Lösung“, in die 3. Gleichung eingesetzt, ergibt:
0.7*(-1)-1.7*(-1)=1 und nicht gleich -1
enricoernesto

Meine Lösung ist

r = 28/27
s = -7/27
t = 13/27

enricoernesto

7

Wie heute im Unterricht besprochen, kam deine Lösung heraus, Horst.

Vielen Dank an dich, aber auch an alle anderen, die sich daran versucht haben!

8

Die Lösung von Horst ist falsch! Hat das Euer Lehrer nicht gemerkt?
Grüße von
enricoernesto

9

Hallo Horst,

Meine Lösung ist

r = 28/27
s = -7/27
t = 13/27

enricoernesto

Deine „Lösung“ ist falsch
Gruß
Horst

10

Hallo Horst,

0,3r+1,2s =0
0,5r+ t =1
0,7s-1,7t =-1

so wie es der Fragesteller eingetippt hat, steht vor der „1“ rechts vom Gleichheitszeichen in der letzten Zeile ein „–“. Deine Lösung ist falsch, aber sie ist richtig, wenn dieses Minus fehlt.

Mit diesem Minus:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.3r%2B1.2s%3D0…

Ohne diesem Minus:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.3r%2B1.2s%3D0…

Gruß
Martin

11

Hi,

Deine Lösung kann jedenfalls nicht richtig sein.
s = -1
t = -1
erfüllt nicht die Gleichung III.

 0,7\*(-1) - 1,7\*(-1)
= -0,7 + 1,7
= 1 !!! nicht -1

Ich komme ebenfalls auf
t = 13/27

Gruß,
KHK

12

Deine „Lösung“ ist falsch
Gruß
Horst

Nimm das bitte zurück, Horst!

Grüße von
enricoernesto

13

Stimmt. Das Minus in Gl.III kommt bei mir ganz winzig,ich hab´s nicht gesehen.
Andererseits hat der Fragesteller meine Lösung durch seinen Lehrer bestätigen lassen. Vielleicht war die Originalversion in Gl.III …= +1 und wurde nur falsch mit -1 gepostet.
Ich nehme daher sachlich bedingte ungerechtfertigte Aüßerungen meinerseits zurück.

Gruß
Horst

14

Nehme ich zurück. Siehe auch weiter unten.
Gruß
Horst

15

Danke. Siehe auch mein letzts posting.
Gruß
Horst