Lichtgeschwindigkeit und Längenkontraktion

Ein 300.000 km langer Zylinder bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 150.000 km/Sekunde. Ein Photon, daß sich wegen der Lichtgeschwindigkeit mit 300.000 km/Sekunde bewegt, sollte sich normaler weise in genau einer Sekunde vom Anfang bis zum Ende des Zylinders bewegen. Da sich der Zylinder jedoch mit einer Geschwindigkeit von 150.000 km/Sekunde bewegt, bewegt sich das Ende des Zylinders weg vom Photon, so daß das Photon eigentlich 1,5 Sekunden benötigen würde, um das Ende des Zylinders zu ereichen. Nach der Speziellen Relativitätstheorie verkürzt sich der Zylinder so, daß beim Photon eine Geschwindigkeit von 300.000 km/Sekunde gemessen wird.

Da das Photon eine Strecke von insgesamt 450.000 km zurücklegt, müßte diese Strecke folglich um den Faktor 0,666 verkürzt werden. Nach der Formel Wurzel[1-V²/C²] ist der Faktor jedoch gleich 0,866. Wo ist der Fehler?

Da das Photon eine Strecke von insgesamt 450.000 km
zurücklegt, müßte diese Strecke folglich um den
Faktor 0,666
verkürzt werden. Nach der Formel Wurzel[1-V²/C²]
ist der
Faktor jedoch gleich 0,866. Wo ist der Fehler?

der zylinder ist schon nach 1s bei 450.000km angekommen. der weg, den das photon zuruecklegt, muss grösser sein.

Wo ist der Fehler?

Auch Dir ein nettes Hallo,

Du musst berücksichtigen, dass die Uhren, mit denen die mitbewegten Beobachter die Geschwindigkeit des Photons messen, zwar in ihrem Bezugssystem, nicht aber in dem der ruhenden Beobachter synchron sind. Der „Haken“ ist also wieder mal die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Mit freundlichstem Gruß
Martin

Ein 300.000 km langer Zylinder bewegt sich mit einer
Geschwindigkeit von 150.000 km/Sekunde.

Da Du nichts anderes schreibst, gehe ich einfach mal davon aus, dass beides im gleichen Bezugssystem gemessen wurde.

Ein Photon, daß sich
wegen der Lichtgeschwindigkeit mit 300.000 km/Sekunde bewegt,
sollte sich normaler weise in genau einer Sekunde vom Anfang
bis zum Ende des Zylinders bewegen.

Ich gehe mal davon aus, dass Du mit „normalerweise“ den Vorbeiflug an einem 300.000 km langen ruhenden Zylinder meinst.

Da sich der Zylinder
jedoch mit einer Geschwindigkeit von 150.000 km/Sekunde
bewegt, bewegt sich das Ende des Zylinders weg vom Photon, so
daß das Photon eigentlich 1,5 Sekunden benötigen würde, um das
Ende des Zylinders zu ereichen.

So ist es.

Nach der Speziellen
Relativitätstheorie verkürzt sich der Zylinder so

Wenn ich weiterhin davon ausgehe, dass die Länge des Zylinders im gleichen bezugssystem gemessen wird, wie seine Geschwindigkeit, dann ist er bereits verkürzt.

daß beim
Photon eine Geschwindigkeit von 300.000 km/Sekunde gemessen
wird.

Ja, Photonen bewegen sich im Vakuum immer und überall mit 299792,458 km/s (also rund 300.000 km/s).

Da das Photon eine Strecke von insgesamt 450.000 km
zurücklegt, müßte diese Strecke folglich um den Faktor 0,666
verkürzt werden.

Warum? Das Photon legt in 1,5 Sekunden eine Strecke von 450.000 km zurück. Es bewegt sich also mit 300.000 km/s.

Nach der Formel Wurzel[1-V²/C²] ist der
Faktor jedoch gleich 0,866.

Das ist der Faktor, um den der bewegte Zylinder verkürzt ist. In seinem Ruhesystem ist er also 346410 km lang und das Licht braucht dort 1,154 Sekunden, um von einem Ende zum anderen zu kommen.

Wo ist der Fehler?

Offenbar würfelst Du Werte aus verschiedenen Bezugssystemen durcheinander.

Hallo DrStupit

Mein Artikel ist nicht präzise genug. Ich schreibe bald einen anderen Artikel zu diesem Thema. Ich verstehe eigentlich schon wie das mit der Längenkontraktion gemeint ist und daß die Lichtgeschwindigkeit immer konstant bleibt. Wenn ich dann aber versuche mit konkreten Zahlen das ganze zu überprüfen, dann ändert sich die Lichtgeschwindigkeit doch. Leider habe ich zu diesem Thema noch keine Übungsaufgaben (mit Lösungen) gefunden. Vielen Dank für deine Antwort auf meinen Artikel

XGünther