Ich habe mir folgende Konstruktion ausgedacht:
Man packt eine Linse vor einen Beamer und fokussiert damit die ausgehenden Lichtstrahlen. Doch kurz vor dem Brennpunkt dieser Linse befindet sich einen zweite Linse, aus der die Lichtstrahlen parallel zu einander herauskommen. Nach einer kurzen Strecke folgt eine dritte Linse, die die parallelen Strahlen wieder auffaechert. Von dort trifft das Licht dann auf eine Wand, sodass man das vom Beamer gelieferte Bild sehen kann.
Meine Frage ist nun:
Welchen Mindestabstand muss die zweite Linse vom Brennpunkt haben, damit man nachher auf der Wand noch etwas sieht?
zum besseren Verstaendnis hier ein Beispiel mit nur zwei Lichtstrahlen:
Beide Strahlen treten, mit der Senkrechten im Mittelpunkt des Beamers als Symmetrieachse, aus dem Beamer aus und entfernen sich voneinander.
Nun treffen sie auf die erste Linse, die sie fokussiert; sie naehern sich also wieder einander an. Doch kurz vor dem Brennpunkt, die Strahlen sind Beispielsweise noch 1 cm von einander entfernt, kommt die zweite Linse. Aus dieser treten beide Strahlen parallel im Abstand von 1 cm aus und bewegen sich auf Linse 3 zu. Diese faechert sie nun auf, sodass sie sich von einander entfernen. Wenn sie danach auf den Schirm treffen, sieht man zwei Punkte.
Doch was ist, wenn die zweite Linse so dicht vor dem Brennpunkt kommt, dass die Strahlen nur noch 1 Mikrometer von einander entfernt sind. Sieht man noch die beiden Punkte nachher auf dem Schirm?
Wie sieht es mit 1 Nanometer aus?
Man kann die Frage auch so formulieren:
In welchem Abstand koennen sich Lichtstrahlen bewegen, ohne einander zu stoeren? Hat ein Lichtstrahl ueberhaupt eine raeumliche Amplitude?
Koennen sich vielleicht sogar beliebig viele Strahlen unterschiedlicher Frequenz ueberlagern, ohne dass ihre Information verfaelscht wird?
Macht es einen Unterschied, ob man diesen komprimierten Strahl mit einer Linse oder einem Prisma trennt?
Bei einem Beamer hat man kein absolut paralleles Licht. Ein Beamer funktioniert ähnlich wie ein Diaprojektor. Um paralleles Licht zu erhalten, müßte entweder die Blende punktförmig sein, aber geht nichts mehr durch, oder das Dia müßte punktförmig sein, aber dann würde es verbrennen und das Bild unscharf, oder die Lichtquelle müßte punktförmig sein bzw. paralleles Licht abgeben. Ein Laser wäre dazu geeignet, aber das wird teuer bei entsprechender Leistung.
Davon abgesehen kann man einen Strahl beliebig verkleinern. Das ist wie bei der Zahnpasta mit den Streifen. Wenn die von der Maschine in die tube kommt, wird sie von vielleicht einem halben Meter auf zwei Zentimeter verkleinert, behält aber die Streifen. Wenn sie dann vorne aus der Tube kommt, wird sie auf 8 mm verkleinert, behält aber immer noch ihre Streifen. Und auch wenn du die Zahnpasta mit der Bürste abstreifst, und der Strang dünner wird bis er reißt, bleiben die Streifen als ganz dünne Streifen bestehen. Beim Rasterelektronenmikroskop werden die Strahlen, die von einem Raster kommen (Das ist wie beim Beamer) gebündelt bis zum geht nicht mehr, sogar noch weit bis unter die Lichtwellenlänge, und geben trotzdem noch ein scharfes Bild.
Dass zwei Lichtstrahlen zusammenstoßen, wenn man sie zu stark bündelt, habe ich noch nie gesehen.
In welchem Abstand koennen sich Lichtstrahlen bewegen, ohne
einander zu stoeren?
Der Abstand darf Null sein. Einzige Ausnahme sind so hohe Lichtintensitäten (sprich so viele Lichtstrahlen), dass sie doch miteinander anfangen wechselzuwirken. Das wirst Du mit Deinem Beamerbeispiel aber nicht hinbekommen.
Hat ein Lichtstrahl ueberhaupt eine
raeumliche Amplitude?
Jain. Die räumliche Ausdehnung eines Lichtstrahls liegt in der Größenordnung seiner Wellenlänge
Koennen sich vielleicht sogar beliebig viele Strahlen
unterschiedlicher Frequenz ueberlagern, ohne dass ihre
Information verfaelscht wird?
Ja. Das ist auch gängige Praxis bspw. in den gesamten Kommunikationsleitungen (optische Lichtwellenleiter) wird das ausgenutzt um so viel Information wie möglich gleichzeitig überlagern zu können.
Macht es einen Unterschied, ob man diesen komprimierten Strahl
mit einer Linse oder einem Prisma trennt?
Eine (ideale) achromatische Linse behandelt alle Wellenlängen gleich während ein Prisma das Licht unterschiedlicher Wellenlängen unterschiedlich ablenkt. In Realitas sind auch bei einer Linse die Auswirkungen auf unterschiedliche Wellenlängen leicht unterschiedlich. Das nennt man dann chromatische Aberation, sprich bspw. bei einer Sammellinse ist der Brennpunkt für rotes Licht weiter von der Linse weg als der für blaues.
wenn ich die Frage richtig verstehe, möchtest Du wissen, ob die Lichtstrahlen sich gegenseitig beeinflussen.
Zunächst kann man Lichtwellen beliebiger Frequenz und Richtungen überlagern, ohne daß sie voneinander was mitbekommen - sie kreuzen einander, interferieren oder machen sonstwas wellen-artiges, aber trennen sich danach wieder, als hätten sie sich nie getroffen. So etwas würde erst in ganz geringem Maße bei schier unglaublichen Intensitäten passieren, wie man sie nur mit den stärksten und kürzesten Laserpulsen erreichen kann, wo Lichtleistungen im Petawattbereich, fokussiert auf Bruchteile von mm auftreten (!).
Allerdings gilt diese Aussage nur für Vakuum.
In Materie, insbesondere speziellen Kristallen, treten solche sogenannten nichtlinearen Effekte auch bei geringeren (aber immer noch erheblichen) Leistungen auf. Das ist Gegenstand der Nichtlinearen Optik (Google mal danach). Ein bekannter nichtlinearer Effekt ist die Frequenzverdopplung, die in grünen Laserzeigern benutzt wird. Weitere Stichworte sind Vierwellen-Mischen, Solitonen, Upconversion, Mehrphotonenprozesse etc, also eher nichts aus dem täglichen Leben.
Jedenfalls wird das bei einem Beamer niemals passieren.
danke an euch drei fuer die Antworten! Jeder hat andere Aspekte staerker gemacht und mir somit sehr weitergeholfen; deswegen habe ich an alle ein Sternchen verteilt.
Ihr alle aber sagt ja, dass man beliebig viele Lichtstrahlen ueberlagern und danach aber wieder ohne Informationsverlust trennen kann.
Wieso ist dann die Uebertragungsrate von Glasfaserkabeln begrenzt? Doch bestimmt nicht, weil es dabei irgendwann in den hochenergetischen Bereich ginge.
Wieso ist dann die Uebertragungsrate von Glasfaserkabeln
begrenzt? Doch bestimmt nicht, weil es dabei irgendwann in den
hochenergetischen Bereich ginge.
Nein. Das liegt daran, dass das Licht im Kabel gestreut wird und dadurch die übertragenen Bits zeitlich ineinander laufen, sich die hell-dunkel-Unterschiede also ‚verwaschen‘.
Und natürlich daran, dass die Lichtquelle nicht beliebig schnell schaltet.
Und natürlich daran, dass die Lichtquelle nicht beliebig viele Frequenzen (Lichtfarben) erzeugen kann.
Und natürlich daran, dass die Glasfaser nicht jede Lichtfarbe überträgt, also eine Farbabhängige Dämpfung besitzt.
Und natürlich daran, dass der/die Sensor(en) nicht schmalbandig genug sind, also auf verschiedene Lichtfarben reagieren.
Gruß
loderunner