Lie Ableitung der Tensorrechnung

Wissenschaft Mathematik
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Liebe/-r Experte/-in,

ich fange gerade an in meinen Semesterferien (Anfang 4. semester physik) mich mit der Tensorrechnung (bin nun am Anfang der Ableitungen) zu beschäftigen.

Nun habe ich aber ein Problem, weil ich in verschiedenen Büchern anscheinend verschiedene Definitionen gefunden habe.
Konkret geht es um:

\partial_\mu = \frac{\partial}{\partial x^\mu}

Ich weiss nicht welches der beiden Sachen es bedeutet:
1.) Es ist eine ganz normale partielle Ableitung (covariant) von der Funktion (Tensorfeldern)
2.) Es ist ein Basisvektor (covariant). Der Vektor ist das Bild der Einheitsvektoren e_i unter der Abbildung Untermannigfaltigkeitskarte --> Mannigfaltigkeit (was ja ein Diffeomorphismus ist). Mit dem Vektor \partial_\mu kann man dann natürlich alle Tangentenvekotren am Punkt P zusammensetzten, weil es Basisvektoren des Tangentialraums sind.

Habe ich etwas komplett falsch verstanden? Könnten beide Definitionen richtig sein?

Hoffe Sie können mir helfen.

Gruß
Alexander Roth

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ist leider nicht mein Gebiet, frag besser einen physiker oder Mathematiker

Gruß
Thorsten

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Hallo Herr Roth,leider haben Sie sich bei der Auswahl des Experten geirrt.Habe von den Dingen,die Sie erfragen absolut keine Ahnung. Ich kann Ihnen höchstens etwas über Seismik und Ölbohrungen erzählen. Tut mir leid. Ich hoffe, Sie finden auf Ihre Frage den richtigen Fachmann. Gruss Detlef Mohr

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Hallo Herr Roth,leider haben Sie sich bei der Auswahl des Experten geirrt.Habe von den Dingen,die Sie erfragen absolut keine Ahnung. Ich kann Ihnen höchstens etwas über Seismik und Ölbohrungen erzählen. Tut mir leid. Ich hoffe, Sie finden auf Ihre Frage den richtigen Fachmann. Gruss Detlef Mohr.

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Hallo Herr Roth,leider haben Sie sich bei der Auswahl des Experten geirrt.Habe von den Dingen,die Sie erfragen absolut keine Ahnung. Ich kann Ihnen höchstens etwas über Seismik und Ölbohrungen erzählen. Tut mir leid. Ich hoffe, Sie finden auf Ihre Frage den richtigen Fachmann. Gruss Detlef Mohr…

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ahh ojk… hmm seltsam… da hat die www suche wohl versagt…
ok.

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ahh ojk… hmm seltsam… da hat die www suche wohl versagt…
ok…