hallo
ich habe folgende Aufgabe habe angefangen aber kann nicht meine fehler finden
zeigen sie
1 + 1/5^2 + 1/7^2 + 1/11^2 + 1/13^2 + … = (2/3)b
und b ist der grenwert der konvergente reihe summe 1/k^2
beweis :
1 + 1/5^2 + 1/7^2 + 1/11^2 + 1/13^2 + …
= summe 1/k^2 -(1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/6^2+1/8^2 + …)
= summe 1/k^2-1/2^2(summe 1/k^2)-1/3^2(summe 1/(2k+1))
lim sn = b - 1/4(b) -1/3*(3/4 * b)
aber am ende bekomme ich nicth (2/3)b !!!
wo habe ich einen fehler gemacht ?
danke