Guten Tag,
heute ex geschrieben, dannach(ja nach der ex -.-) alle extrema/wendepunkte lösen können, nur jetzt hänge ich gerade am limes->unendlich
also wer kann mir helfen?
lim 3(2x-3)
x->00 -------
(x-3)^2
also die waagerechte Asymptote müsste laut funktionsplotter y=0 sein, …
ich komme einfach nicht auf den lösungsweg.
Im vorraus vielen Dank!!
sehe gerade, sieht nicht so aus wie ich wollte, deswegen nochmal die funktion f(x)=(3(2x-3)) / ((x-3^2))
Hallo Mericet,
Du weißt aber schon, dass das eigentlich gebrochen-rationale Funktion heißt?
Zum Lösungsweg: Wenn die höchste Potenz von x im Nenner größer ist als die im Zähler, dann gilt immer: lim = 0.
„Rechnerisch“: In Zähler und Nenner x² ausklammern.
Gruß sannah
Hossa 
Gegeben ist also:
f(x)=\frac{3(2x-3)}{(x-3)^2}=\frac{6x-9}{(x-3)^2}=\frac{6x-9-9+9}{(x-3)^2}=\frac{6x-18+9}{(x-3)^2}
=\frac{6(x-3)+9}{(x-3)^2}=\frac{6(x-3)}{(x-3)^2}+\frac{9}{(x-3)^2}=\frac{6}{x-3}+\frac{9}{(x-3)^2}
Jetzt kannst du den Grenzwert für x gegen Unendlich direkt ablesen. Da die Grenzwerte beider Summanden existieren, ist der Grenzwert der Summe gleich der Summe der beiden Grenzwerte, also:
\lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{6}{x-3}\right)+\lim_{x\to\infty}\left(\frac{9}{(x-3)^2}\right)=0+0=0
Wenn der höchste Exponent von x im Zähler kleiner ist als der höchste Exponent von x im Nenner, kannst du immer so eine Zerlegung wie oben finden. Der Grenzwert ist in diesem Fall daher immer 0.
Wenn der höchste Exponent von x im Zähler größer ist als der höchste Exponent von x im Nenner, ist der Grenzwert immer gleich Unendlich.
Und wenn der höchste Exponent von x im Zähler gleich groß ist wie der höchste Exponent von x im Nenner, dann musst du einfach nur die Koeffizienten als Bruch schreiben und hast den Grenzwert schon gefunden.
Viele Grüße
Hase
Jetzt hats „klick“ gemacht, ich hatte sogar schon das richtige dranstehen, habs nur nicht richtig intepretiert 
Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!
Grenzwert für Gebrochen rationale Funktionen:
Fall1: Der Grad des Zählers ist größer als der des Nenners. -> Polynomdivision durchführen(nur der erste Schritt, vom ersten Element kannst du Grenzwerte wie von einer Ganzrationalen Funktion ablesen). Beispiel: (8x^5+1)/(2x^2-7) -> 4x^3 positiv ungerade links -oo; rechts +oo
Fall2: Der Grad des Zählers ist gleich groß wie der Grad des Nenners -> Der Quotient der Vorfaktoren jeweils vor dem x mit dem größten Exponenten ist der Grenzwert sowohl links als auch rechts. Beispiel: (6x^2+1)/(2x^2-10) -> links und rechts jeweils 3 weil 6/2
Fall3: Der Grad des Zählers ist größer als der des Nenners(Dein Fall oben Grad1 unten Grad2). -> immer 0 links und 0 rechts.