Hallo
Ich suche einen Tipp, wie ich folgende Aufgabe sauber (ohne Stetigkeit) beweisen kann:
(an, bedeutet a und ein tiefgestelltes n, bei a(n+1) ist n+1 tiefgestellt)!
die folgende Folge (an) ist gegeben:
1/(2^n), falls n gerade
1/(3^n), falls n ungerade
gesucht ist jetzt der lim sup von (a(n+1)/an), wenn n–>oo
ich konnte die Limitees abschätzen, oo und 0, aber wie beweise ich das sauber?
Herzlichen Dank im Voraus
Rgds Phil
Hallo
Mach doch einfach ne Fallunterscheidung:
wenn n gerade ist, ist der Quotient: 3^n/2^n=(3/2)^n ->oo
wenn n ungerade ist, ist der Quotient : 2^n/3^n=(2/3)^n -> 0
der Limies superior ist demndach oo.
Gruß
OLIVER
Hallo Phil,
unsauber sollte man eh nichts beweisen, weil das dann nur von Leuten akzeptiert wird, die nichts genau wissen wollen, aber immer so tun.
Torsten
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]