Lineare Abhängigkeit

Hallo Leute,

habe grade mit meiner Freundin ein kleines Problem bei einer ihrer Aufgaben. Die lautet so:

Gegeben sind die drei linear unabhängigen Vektoren v1, v2 und v3. Untersuchen sie, ob die Vektormenge (Vektor a, b, c) mit

a=v1-v2+2*v3

b=v1-3*v2

c=3*v1-7*v2+2*v3

linear abhängig oder unabhängig sind.

also ich bin bis jetzt nur soweit: a+b+c=0 … der rest bringt mir bis jetzt noch alles nichts.
Danke für eure Hilfe schon mal :smile:

Auch hallo

Untersuchen sie, ob die Vektormenge (Vektor a, b, c) mit

a=v1-v2+2*v3

b=v1-3*v2

c=3*v1-7*v2+2*v3

linear abhängig oder unabhängig sind.

Dazu schreibt man die Vorfaktoren in eine (transponierte ?) Matrix und berechnet deren Determinante. Bei Det=0 liegt Unabhängigkeit vor

(1 -1 2)
(1 -3 0)
(3 -7 2)

Vgl. aber auch mit http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngig…
für weitere Möglichkeiten

mfg M.L.