Lineare Algebra: Beweis v. Parallelogrammidentität

Hallo.

Ich soll für x,y € IR^n die Parallelogrammidentität beweisen:

||x+y||^2+||x-y||^2 = 2||x||^2 + 2||y||^2

Also ich habe da die linke Seite einfach nur umgeformt

||x+y||^2+||x-y||^2 = + = +2+±2+ = 2 + 2 = 2||x||^2 +2||y||^2

Aber das ist hier mit Beweis nicht gemeint, oder was meint ihr dazu?

Beste Grüße
Disap

Auch hallo.

Vorweg als kleine Anregung: die Vika ausfüllen kann helfen, das Gegenüber etwas genauer einzuschätzen :wink:

Ich soll für x,y € IR^n die Parallelogrammidentität beweisen:

*schäm* nach dem Schlagwort wurde gegooglet (nicht nach dem ersten link. Das wäre ja wirklich Unsinn…)

||x+y||^2+||x-y||^2 = 2||x||^2 + 2||y||^2

Aber auf jeden Fall findet sich hier ein analoges Vorgehen:
http://www.math.uni-siegen.de/numerik/notes/FAOnline…

mfg M.L.

hi,

||x+y||^2+||x-y||^2 = + =
+2+±2+
= 2 + 2 = 2||x||^2 +2||y||^2

Aber das ist hier mit Beweis nicht gemeint, oder was meint ihr
dazu?

doch.
m.