Lineare Bewegung

Wissenschaft Physik
1

Hallo zusammen,

ich komme irgendwie bei folgender Aufgabe nicht weiter,
wäre nett, wenn mir vllt jemand helfen könnte.

Wettrennen zwischen A1 mit v(max) = 97,2 m/s und A2 mit v(max) = 555,5 m/s
Bei einer Rennbahn von 600m braucht A1 9,4 sec und A2 9,6. bei 1200m ist A2 um 2,5sec schneller.
a) durchschnittliche Beschleunigung A1 bei der Kurzdistanz?
b) Zeige durch Berechnung, dass diese Beschleunigung sicher nicht über die ganze Fahrzeit konstant sein konnte?
c) Welche Endgeschwindigkeit erreichte A2 auf der Langstrecke unter der Vorraussetzung, dass der Jet über 1200m konstant beschleunigen konnte?

Also bei a)
Ich versteh nicht wie ich das ausrechnen soll…, da ich ja eigtl. zwei unbekannte habe:
S = 0,5at² + vt , aber hier weiß ich ja a und t nicht…??
Zu c) also; hier hab ich doch auch zu viele unbekannte…da ich a nicht ausrechnen kann und t auch nicht kenne…
Ich kann halt noch zwei Gleichungen aufstellen:
0,5a(1) t(1)² + v(1)t(2) = 0,5a(2)(t(1)+t(2))² - 0,2s und
0,5a(1) t(1)² + v(1)t(3) = 0,5a(2)(t(1)+t(3))² + 2,5s
aber irgendwie wimmelt es ja auch hier vor unbekannten…??
Kann mir jemand vllt helfen, wie man an diese Aufgabe herangeht??

Vielen Dank im Voraus und lg Pisaverde

2

Hallo zusammen,

ich komme irgendwie bei folgender Aufgabe nicht weiter,
wäre nett, wenn mir vllt jemand helfen könnte.

Wettrennen zwischen A1 mit v(max) = 97,2 m/s und A2 mit v(max) = 555,5 m/s
Bei einer Rennbahn von 600m braucht A1 9,4 sec und A2 9,6. bei 1200m ist A2 um 2,5sec schneller.
a) durchschnittliche Beschleunigung A1 bei der Kurzdistanz?
b) Zeige durch Berechnung, dass diese Beschleunigung sicher nicht über die ganze Fahrzeit konstant sein konnte?
c) Welche Endgeschwindigkeit erreichte A2 auf der Langstrecke unter der Vorraussetzung, dass der Jet über 1200m konstant beschleunigen konnte?

Also bei a)

Die Aufgabe ist ein wenig unpräzise, aber ich gehe mal davon aus, dass die beiden Fahrzeuge aus der Ruhe heraus beschleunigen und sich - sobald sie ihre Endgeschweindigkeit erreicht haben - gleichförmig weiter bewegen.

Bei a) ist nach der durchschnittlichen Beschleunigung gefragt. Wir kennen die Endgeschwindigkeit v1max, also gilt

a1durchschnittlich = v1max/t1gesamt

b) Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Zum Beispiel könnte man

s1 = a1durchschnittlich/2 * t1gesamt²

eine Beschleunigungsstrecke ausrechnen, die mit Sicherheit nicht mit der in der Augabe gegebenen Strecke übereinstimmt, womit gezeigt wäre, dass das Fahrzeug eben nicht konstant beschleunigt.

c) Wenn Fahrzeug zwei auf 1200 m konstant beschleunigen kann, dann mit Sicherheit auch auf der halben Strecke.

a2 = v2max/t2(600m)

Dann kann man die Beschleunigungszeit ausrechnen:

s2(1200m) = a2/2 * t2(1200m)²

Und damit dann die Endgeschwindigkeit:

v2end = a2*t2(1200m)

(Ich hoffe, dass die Indizis sich jeweils selbst erklären)

Was die Angabe mit den 2,5 Sekunden in der Aufgabe soll, weiß ich nicht. Vermutlich hielt der Aufgabensteller seine Aufgabe für komplizierter, als sie tatsächlich ist. Das hatter er dann wunderbar an Dich weiter gegeben :wink:

Michael

3

Danke für die schnelle Antwort :smile:
glg Pisaverde

4

doch noch Nachfrage

c) Wenn Fahrzeug zwei auf 1200 m konstant beschleunigen kann,
dann mit Sicherheit auch auf der halben Strecke.

a2 = v2max/t2(600m)

Ich kann doch hier nicht von v(max) ausgehen, oder?
die erreicht A2 ja gar nicht… zumindest wird das nicht erwähnt…
fragende grüße Pisaverde

5

Okay, einverstanden. Dann geht es eben anders:
A2 braucht für die ersten 600m 9,6s.

Also gilt:

s2 = a2/2 * t²

a2 = 2*s2/t² = 13 m/s²

v2end = a2 * t2gesamt

Da fehlt noch t2gesamt.

s2gesamt = a2/2 * t2gesamt²

t2gesamt = Wurzel(2*s2gesamt/a2)= 13,6 s

v2end = 176,8 m/s

(Jetzt ist auch klar, was das mit den 2,5 Sekunden soll: Man könnte t2gesamt auch so ausrechnen:

t2gesamt = t1gesamt - 2,5 s = t1,1 + s1,2/v1max -2,5 s = 13,1s (und der Aufgabensteller hat sich noch um 0,5 s verrechnet).

Michael

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

6

alles klar :wink:
Danke dir:smile: