Lineare Gleichung

Wissenschaft Mathematik
#1

lineare Gleichung

Hallo ich habe mal wieder eine Aufgabe und zwar.

Ein Mann wollte seiner freundin Juwelen schenken dummerweise hat er die Kombination für den tresor vergessn.
Er hat sich nur 6 Hinweise gmerkt die die Kombination ergeben.
1.die fünfte und dritte zahl ergeben 14
2.die vierte zahl ist die zweite +1
3.die erste zahl ist das doppelte von der zweiten -1
4.die zweite und dritte zahl ergebn 10
5.die summe aller zahlen ergibt 30
6.die kombination besteht aus 5 zahlen

der sachverhalt ist durch 5(lineare) gleichungen beschreib-und lösbar.

A= B= C= D= E=

viell kann mir ja jemand helfen
danke

#2

Hallo nickilein1984,

das ist doch nun wirklich nicht so schwer, oder?

Du hast 6 Angaben, wovon eine und zwar die 6. nur eine allgemein Angabe ist und Dich darüber informiert, wieviele Zahlen Du bestimmen musst. Um eine eindeutige Lösung zu bekommen, brauchst Du genau 5 eineindeutige Angaben. Die bekommst Du mit den Angaben 1-5. Du musst nichts anderes machen, als die Angaben in mathematische Fprmel zu verwandeln und diese dann gemäß den Gesetzmäßigkeiten linearer Gleichungssysteme lösen.
Also, die Kombination hat 5 Zahlen, die wir mal e, z, d, v, f nennen (e=Eins, z=Zwei und so weiter).
Die erste Angabe in eine Formel umgewandelt:
f+d=14
Die zweite Angabe umgewandelt:
v=z+1
Den Rest solltest Du selbst umwandeln können.
Anschließend entweder die Gleichungen in einen Dreiecksform bringen oder - etwas aufwendiger - nach und nach alle Variablen durch einen andere ersetzen, bis nur noch eine übrig bleibt und dann die übrigen daraus ableiten.

Mehr Hilfe kann ich Dir nicht geben. Wenn Du das mit der Dreiecksform oder dem „Auflösen“ nicht verstanden hast, solltest Du nochmals die Schulbücher wälzen oder wenn noch zutreffend Deinen Lehrer konsultieren. :wink:

Gruß

#3

okey, geht eigentlich ganz einfach:

Die Hinweise anders ausgedrückt, lauten so:

  1. C+E=14
  2. D=B+1
  3. A=2B-1
  4. B+C=10
  5. A+B+C+D+E=30

Da B in fast allen Hinweisen vorkommt, habe ich Hinweis 5. mit B ausgedrückt:
(2B-1)+B+(10-B)+(B+1)+(B+4)=30,
wobei sich die Aussage, dass E=B+4 ist, aus den Gleichungen 1. und 4. ergibt:
C=10-B (4.Hinweis)
C=14-E (1.) daraus ergibt sich:
10-B=14-E
E=14-10+B

Jetzt fasst man alle reinen Zahlen und alle Bs zusammen und erhält
4B+14=30
4B =16
B = 4

Das kann man jetzt in die Hinweise einsetzen und alles wird gut… :wink:
Grüßle Becca

#4

hallo

entschuligen sie bitte, aber ich komme gerade !!! von einer langen geschäftsreise zurück und konnte daher nicht anworten.

danke für ihr verständniß

lg

maria