Lineare Gleichung

Wissenschaft Physik
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Hallo,

folgende Aufgabe, Gleichung mit 2 Unbekannten:

  1. (2x + 6y) / (x - y) = 16
  2. (7x - 13) / (3y - 5) = 4

Lösung: L {11; 7} soweit ist alles klar!

Wenn ich die Gleichungen umforme:

  1. 2x + 6y = 16x - 16y
  2. 7x - 13 = 12y - 20

und x = 11 und y = 7 einsetze erhalte ich 64 = 64
Dies sollte laut Schema eine eindeutige Lösung sein.

Jetzt meine Frage:
Wenn ich x = -11 und y = -7 einsetze, dann erhalte ich -64 = -64. Das stimmt ja auch!!! Somit ist die oben angegebene Lösung doch nicht eindeutig, oder? Gibt es hier mehrere Lösungen??? Dürfe es bei der Aufgab doch gar nicht geben…

Gruß und Danke!!!

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Wenn ich die Gleichungen umforme:

  1. 2x + 6y = 16x - 16y
  2. 7x - 13 = 12y - 20

und x = 11 und y = 7 einsetze erhalte ich 64 = 64

Genauer gesagt

  1. 64 = 64
  2. 64 = 64

Dies sollte laut Schema eine eindeutige Lösung sein.

Ist es auch.

Jetzt meine Frage:
Wenn ich x = -11 und y = -7 einsetze, dann erhalte ich -64 =
-64.

Genauer gesagt

  1. -64 = -64
  2. -90 = -104

Das stimmt ja auch!!!

Nein, nicht wirklich.

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…Uhps…!!! Weiß auch nicht, was ich da vorhin für einen Müll zusammen gerechnet habe. Danke! :wink: