Hallo!! Hab ein grosses Problem!! Ich habe keine ahnung wie ich gleichungen löse!! Könnte einer mal erklären wie das geht und was zb ausmultiplizieren heisst,mit beispielen und so? Wäre echt dankbar für jede Hilfe!!!
Hallo du Witzbold!
Das sind die Themen der Klassen 7 und 8. Ich möchte hier jetzt nicht den Inhalt zweier kompletter Schuljahre aufschreiben, von daher wären alle die dir helfen wollen dankbar wenn du dein Problem vielleicht minmal genauer erklären könntest 
THX
VAST
Was Heisst den hier Witzbold!!! Ich blick des halt nicht !!! Ich möchte als erstes wissen wie ausmultiplizieren geht und dann einfach die einzelnen schritte wie man zur lösung kommt!!!
THX
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Hallo,
das hab ich mir schon gedacht, aber das ist leider immernoch der komplette Inhalt der Klassen 7 und 8
Grundsätzlich hat Ausmultiplizieren erstmal nix mit Gleichungenlösen zu tun!
Ausmultiplizieren ist nur so ein kleiner Trick mit dem man einen Term ein bisschen umschreiben kann.
Ich kann und will da jetzt ins kleinste Detail gehen -sonst würd ich hier morgen noch sitzen- aber vielleicht hilft das als kleiner Denkanstoß:
Bei dir steht zb.:
6*(3x-5+13y)
Ausmultiplizieren heißt jetzt nichts weiter als dass du die 6 „mit jeder Zahl aus der Klammer“ multiplizierst.
Also:
6*3x
6*(-5)
6*13y
Und die einzelnen Ergebnisse schreibst du einfach mit passendem Vorzeichen einfach hintereinander auf:
18x -30 +78y
Und schon hast du den Term oben ausmultipliziert.
6*(3x-5+13y) = 18x-30+78y
Anderes Beispiel:
5x*(7-3y-56c+2)
5x*7
5x*(-3y)
5x*(-56c)
5x*2
35x -15xy -280xc +10x…
Aaaaalso:
5x*(7-3y-56c+2) = 35x-15xy-280xc+10x
Soviel zum Thema ausmultiplizieren.
Grüße
VAST
Hallo,
Ich blick des halt nicht !!!
Ich möchte als erstes wissen wie ausmultiplizieren geht und
dann einfach die einzelnen schritte wie man zur lösung
kommt!!!
hilft das?
http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Gleichung
http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6sen_von_Gleichungen
Gandalf
Was Heisst den hier Witzbold!!! Ich blick des halt nicht !!!
Naja, aber wir sind hier halt (fast) keine Pädagogen, die es dir in stundenlanger Arbeit beibringen können, sondern sagen - wir mal Problemlöser und Denkanstoßgeber.
Ich möchte als erstes wissen wie ausmultiplizieren geht und
dann einfach die einzelnen schritte wie man zur lösung
kommt!!!
Vielleicht hilft dir auch noch der folgende Ansatz, es zu verstehen:
5*3x = 15x = 3x+3x+3x+3x+3x
5*(3x+1) = 3x+3x+3x+3x+3x+1+1+1+1+1 = 15x + 5
Lehrbuchmäassig basiert dasa auf dem Distributivgesetz, dass a(b+c) = ab + ac gilt, was auf beliebig lange ausdrüke innerhlab der Klammer erweiterbar ist.
Andersherum geht das natürlich auch (ausklammern):
7 ist ein Teiler von 49 und von -14, also ist
49x - 14y = 7*(7x - 2y)
Spassig wird es, wenn es noch weitere Teiler gibt.
z.B.
6 + 8y + 40x = 6+8*(1y+5x) = 2*(3+4*(1y+5x))
Grüße,
JPL
Hallo,
Was Heisst den hier Witzbold!!! Ich blick des halt nicht !!!
Ich möchte als erstes wissen wie ausmultiplizieren geht und
dann einfach die einzelnen schritte wie man zur lösung
kommt!!!
Zum ausmultiplizieren wurde dir ja schon von den anderen Tipps gegeben.
Zu den linearen Gleichungssystemen allgemein:
Sag doch mal, in welcher Klasse du bist (ich vermute du bist Schüler?) und poste eine typische Übungsaufgabe von euch, dann kann man anhand dieser das besser erklären. Was hilft dir eine allgemeine Erklärung, die nicht zu deinen Aufgaben passt (weil zu schwer oder zu leicht)?
Gruß
Kati
Als erstes mal danke an alle die bisher geantwortet haben,es hat mir schonmal weitergeholfen! Okay also hier also eine Aufgabe:
3x + 8 + 6x - 3 = - 13
Wie hat man jetzt also vorzugehen?? Danke
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Hallo,
Als erstes mal danke an alle die bisher geantwortet haben,es
hat mir schonmal weitergeholfen! Okay also hier also eine
Aufgabe:3x + 8 + 6x - 3 = - 13
Wie hat man jetzt also vorzugehen?? Danke
mögliches Vorgehen:
-
Du fasst alles zusammen, in dem ein x steht.
-> 9x +8 -3 = -13 -
Du fasst alle Zahlen (also ohne x) auf der linken Seite zusammen.
-> 9x + 5 = -13 -
Jetzt bringst du alles mit x auf eine Seite und den Rest auf die andere. Das funktioniert z.B. indem du auf beiden Seiten 5 abziehst.
Der Trick bei diesen Gleichungen ist, dass du immer auf beiden Seiten das gleiche machen musst.
Wenn du jetzt auf beiden Seiten 5 abziehst, erhältst du:
-> 9x = -18 -
Jetzt bist du fast fertig. Du weißt jetzt, was 9*x ist. D.h. wenn du auf beiden Seiten durch 9 teilst, dann hast du deine Lösung für ein x.
-> x= -2
War das verständlich?
Mach mal als Übung: 3x+ 5 + x -8 = -7
Gruß
Kati
Okay,also dann mal los:
4x +5 -8= -7
4x - 3= -7
1x= 4
x= 4
Ist das richtig?
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Hallo,
Mach mal als Übung: 3x+ 5 + x -8 = -7
4x +5 -8= -7
stimmt
4x - 3= -7
stimmt auch
1x= 4
Ab hier stimmt es nicht mehr. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob das ein Rechen- oder ein Verständnisfehler war, deswegen lieber nochmal ausführlich:
Gehen wir zur letzten richtigen Gleichung zurück: 4x - 3= -7
Du hast auf der linken Seite richtig alles zusammengefasst. Die 4x und die -3 auf der linken Seite kannst du nicht miteinander verrechnen. Damit du die Gleichung lösen kannst, musst du alles mit x auf eine Seite bringen und den Rest auf die andere. Ich denke, das wolltest du machen, hast dich aber verrechnet.
4x - 3= -7
auf beiden Seiten 3 addiert (du willst ja die -3 auf der linken Seite wegbekommen) gibt 4x = -4
Jetzt auf beiden Seiten durch 4 teilen ergibt die Lösung: x= -1
War das verständlich?
Viele Grüße
Kati
Ist das richtig?
Achso jetzt versteh ich das!! VIELEN VIELEN DANK!!!
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Also noch etwas. Wie kann ich das mit einer Äquivalenzumformung lösen??
ich kennn mich da echt ned aus!! Bitte erklärt mir das!!
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Hallo,
Also noch etwas. Wie kann ich das mit einer
Äquivalenzumformung lösen??
ich kennn mich da echt ned aus!! Bitte erklärt mir das!!
Ich erkläre dir das gerne, würde dir aber vorschlagen, dass du dazu ein neues Thema aufmachst- sonst wird das hier zu lange und es liest keiner mehr.
Außerdem musst du dir angewöhnen, deine Fragen etwas präziser zu stellen, sonst kann man dir sehr schlecht helfen.
In deiner obigen Frage: Wie kannst du was lösen? Ein Beispiel ist immer gut. Das was ich oben gemacht habe, sind Äquivalenzumformungen.
Auf welchem Wissensstand bist du (man weiß immer noch nicht in welcher Klasse du bist)?
Was genau verstehst du nicht? Schreib nochmal ein bisschen was dazu.
Gruß
Kati
PS: Die Leute erklären dir wirklich gerne alles was du wissen willst. Du wirst aber feststellen, dass die meisten das sehr viel lieber tun, wenn du 1) präziser fragst und 2) Anrede und Gruß verwendest.
Okay. Also ich werde kein neues thema erstellen,da du das sehr gut erklären kannst finde ich!! Meine Frage: Was genau ist der Unterschied zwischen linealen Gleichungen und Äquivalenzumformungen??
Ist das das gleiche?? Achja ich bin in der 7 und habe dieses thema nie wirklich verstanden!
Mfg
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Hallo,
Okay. Also ich werde kein neues thema erstellen,da du das sehr
gut erklären kannst finde ich!! Meine Frage: Was genau ist der
Unterschied zwischen linealen Gleichungen und
Äquivalenzumformungen??
Ist das das gleiche?? Achja ich bin in der 7 und habe dieses
thema nie wirklich verstanden!
Das Problem liegt bei dir in den Begriffen.
Als lineare Gleichung bezeichnet man eine Gleichung, in der die Unbekannte (das „x“) nur in erster Potenz vorkommt. Also z.B. so etwas:
3x= 15
4x +5 = 7 usw. sind lineare Gleichungen, weil du nur x hast (mit irgendwelchen Vorfaktoren) und reine Zahlen.
Alles andere sind keine linearen Gleichungen, z.B. wenn es so aussieht: 3x²+x+1=0 (das wäre dann eine quadratische Gleichung).
Das heißt, „lineare Gleichung“ bezeichnet den Typ der Aufgabe, die du lösen willst. Ich nehme mal an, dass ihr in der 7. auch keine anderen Gleichungen macht.
Um die Gleichung zu lösen, benutzt man Äquivalenzumformungen. Das sind solche Operationen, die den Wahrheitsgehalt deiner Gleichung beibehalten. Wie ich schonmal gesagt habe, der Trick ist, dass man auf beiden Seiten das gleiche macht.
Äquivalenzumformungen sind
- addieren, subtrahieren (also z.B. auf beiden Seiten +5x)
- multiplizieren und dividieren, aber nicht die Null , d.h. auf beiden Seiten *5 ist erlaubt, /0 ist verboten
Die anderen schreibe ich mal nicht, das würde dich wahrscheinlich nur noch mehr verwirren und die brauchst du auch nicht.
Also zusammenfassend: „lineare Gleichung“ ist der Typ der Gleichung, mit „Äquivalenzumformungen“ löst du sie.
Machen wir es so: Wenn du Fragen hast und du sie nicht in einer neuen Frage stellen willst, dann schreib mir eine Email.
Viele Grüße
Kati