Habe vorhin angefangen, Terme zusammen zu fassen und lineare Gleichungen zu lösen und meine 1te Aufgabe klappte dann auch gleich bestens. Dann wollte ich mit der 2ten weiter machen und nichts ging mehr.
5 * (a - 2b) - 2 * (2a + 3b)
= 5a - 10b - 4a + 6b
= a - 16b
Meine Frage ist nun, wie ich auf die 16b komme… Das sind doch -10b +6b und dann sollte das doch -4b lauten… Oder wo ist da mein Denkfehler?
(2a + b) * (2a - b) + b²
= 4a²
Und wo bleibt das b² ???
a * (b - c) - b * (a - c) + c * (a - b)
= 0 sagt das Lösungsblatt, nur leider ohne Rechenweg und da weiss ich nun gar nicht bescheid.
Es kommt aber noch schlimmer!
2 * (3x + 2) = - (1 - x)
= 6x + 4 = und dann??? Wie wende ich das *2 denn auf ein Minus vor der Klammer an?
1/x - 1 = 1
= Da hatte ich nicht mal einen Ansatz…
Habe mich dann in Foren schlau gemacht, Übungsgleichungen im Internet gelöst etc. Aber da keiner der Fälle so ähnlich war, konnte ich das einfach nicht umsetzen. Mit meiner Logik scheint es nicht weit her zu sein, wobei ich merke, dass mir das Rechnen wirklich Spaß macht und ich auch verschiedene Wege versuche, die Lösungen heraus zu bekommen. Aber es klappt nicht.
Achtung, beim Ausmultiplizieren von -2 * (2a + 3b) wirkt das Minuszeichen auf beide Summanden: (-2) * 2a + (-2) * 3b
(2a + b) * (2a - b) + b²
= 4a²
Und wo bleibt das b² ???
Hebt sich weg. Stichwort: 3. binomische Formel. (Oder von Hand ausmultiplizieren, wenn du zuviel Zeit hast.)
a * (b - c) - b * (a - c) + c * (a - b)
= 0 sagt das Lösungsblatt, nur leider ohne Rechenweg
Ausmultiplizieren und dann zusammenfassen.
2 * (3x + 2) = - (1 - x)
= 6x + 4 = und dann??? Wie wende ich das *2 denn auf ein Minus
vor der Klammer an?
Ein Minus vor einer Klammer ist wie ein Faktor (-1), und (-1) kannst du mit 2 multiplizieren. Hier steht aber beides auf verschiedenen Seiten des Gleichheitszeichens, also Vorsicht: Hier sollst du wohl die Gleichung lösen.
1/x - 1 = 1
= Da hatte ich nicht mal einen Ansatz…
Auch hier hast du eine Gleichung zu lösen. Der Weg und das Ziel sind im Prinzip immer dasselbe: Solange die Gleichung umformen (durch Operationen, die man auf beide Seiten anwendet und durch die die Gleichheit erhalten bleibt), bis dort steht „x = Zahl“.
Der erste Schritt wäre hier, 1 zu beiden Seiten zu addieren.
