Hallo,
wie kann man feststellen ob ein Lineares Gleichungssystem (Koeffizientenmatrix * Vektor = Ergebnisvektor)
unendlich, eine oder keine Lösung hat?
Gruß JMo
moin;
Hierfür gibt es eine (relativ) einfache Überprüfung: der Rang der Matrizen.
Ax=b (A ist (m,n)-Matrix)
Dann gibt es für x:
keine Lösung rg(A)b),
eine Lösung rg(A)=rg(A|b)=n.
mfG
auch Moin,
das sieht wirklich einfach aus, aber was soll
„rg(A|b)“ heißen? Ist das Matrix A / Matrix b ?
moin;
nee. Wenn wir die Matrix als eine Menge von Spaltenvektoren ansehen, dann ist (A|b) die Menge der Spaltenvektoren von A vereinigt mit der Menge, die den Spaltenvektor b enthält.
Oder auf gut deutsch: A|b entsteht, indem du rechts an A einfach b ranhängst.
mfG
Aha, das wars was ich brauchte.
Vielen Dank,
Gruß JMo