Hallo an alle : Ich schreibe bald eine Mathearbeit nun hab ich auf einem Lehrblatt diese Aufgabe stehen:
Ermittle aus den folgenden zwei Gleichungen die gemeinsame Variablen x und y.
1 : 3x-2y=6
2 : x =-4+3y
Könnt ihr mir die genau Lösung und Rechenweg beschreiben.
Das Problem ist das ich bei der Aufgabe total verunsichert bin weil ich von vielen Leuten und mir selber ziemlich viele Lösungen vorliegen hab ^^.
Hallo,
Ermittle aus den folgenden zwei Gleichungen die gemeinsame
Variablen x und y.
1 : 3x-2y=6
2 : x =-4+3y
Könnt ihr mir die genau Lösung und Rechenweg beschreiben.
Das Problem ist das ich bei der Aufgabe total verunsichert bin
weil ich von vielen Leuten und mir selber ziemlich viele
Lösungen vorliegen hab ^^.
könntest du mal bitte deinen Lösungsweg vorstellen?
Gruß
Pontius
Ja das ist es ja ich hab soooo viele verusche gemacht usw. Freunde gefragt so gut wie jeder schreibt was aderes somit auch eine andere Lösung ^^ deswegen wollte ich ja fragen was richtig ist.
Ja das ist es ja ich hab soooo viele verusche gemacht usw.
Freunde gefragt so gut wie jeder schreibt was aderes somit
auch eine andere Lösung ^^ deswegen wollte ich ja fragen was
richtig ist.
Dann fang halt ein Mal mit einer an, die Dir am vernuenftigsten erscheint, dann sehen wir weiter…
7y = 18 | :7
y = 2,571428571
3x-2*2,571=6
3x-5,142 =6 | +5,142
3x = 11,142 | :3
x = 3,714
SO … an das hab ich gedacht ^^
3x-2y=6
x=-4+3y | -3y3x-2y=6
x-3y =-4 | *(-3)3x-2y=6
-3x+9y=12-2y=6
9y=12 | +7y = 18 | :7
y = 2,571428571
Wenn man auf die unsaeglichen Taschenrechnerdezimalbrueche verzichtet, wird das eigentlich uebersichtlicher…
3x-2*2,571=6
3x-5,142 =6 | +5,142
3x = 11,142 | :3
x = 3,714SO … an das hab ich gedacht ^^
Sieht OK aus.
UND was ist mit der ?
Gleichung I:
3x-2y = 6
Gleichung II:
x = -4+3y
3x-2y = 6
3x = 2y+6
x = -4+3y
11y = 3y-4
8y = -4
y = -0.5
y in Gleichung I:
3x-2*(-0.5) = 6
3x+1 = 6
3x = 5
x = 1.666
Lösung: y=-0.5, x=1.6666667
3x-2y=6
x=-4+3y | -3y
y = 2,571428571
Y = 2 4/7
x = 3,714
x = 3 5/7
Und um deine Verunsicherung ganz zu beseitigen, überprüfst du am besten dein Ergebnis, in dem du die Werte z.B. in die 2. Gleichung einsetzt:
3 5/7 = -4 + 3 * 2 4/7
Wenn die Gleichung stimmt, ist auch dein Ergebnis richtig.
UND was ist mit der ?
Gleichung I:
3x-2y = 6
Gleichung II:
x = -4+3y
3x-2y = 6
3x = 2y+6
x = -4+3y11y = 3y-4
Wie du auf die letzte Gleichung gekommen bist, habe ich nicht verstanden.
Hallo,
1 : 3x-2y=6
2 : x =-4+3y
nichts gegen das Additionsverfahren, aber wenn die zweite Gleichung schon hübsch nach x aufgelöst dasteht („x = …“) , dann würde ich einfach das x aus der zweiten Gleichung in die erste einsetzen:
3 · (–4 + 3y) – 2y = 6 (← eine Gleichung für eine Unbekannte, nämlich y)
–12 + 9y – 2y = 6
7y = 18
y = 18/7
x = –4 + 3 · 18/7 = –4 + 54/7 = (–28 + 54)/7 = 26/7
Diese Methode, das sogenannte „Einsetzungsverfahren“, funktioniert auch, wenn die zweite Gleichung nicht schon nach x aufgelöst dasteht – dann musst Du sie nur zuerst selbst nach x auflösen. Welche Gleichung (erste, zweite, …) Du nach welcher Variablen (x, y, …) auflöst, ist dabei egal.
Könnt ihr mir die genau Lösung und Rechenweg beschreiben.
Es gibt „unzählige“ Rechenwege zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.
Gruß
Martin
Hab ich bei mathepower geguckt da gibt man dann die gleichungen ein 3x-2y = 6 / x=…
Hab ich bei mathepower geguckt da gibt man dann
die gleichungen ein 3x-2y = 6 / x=-4+3y da kommt dann halt
Lösung: y=-0.5, x=1.6666667 raus, was ist nun richtig.
Damit lernst du aber nicht Gleichungen mit 2 Unbekannten mit den unterschiedlichen Verfahren selbstständig zu lösen.
Das ist das Problem: Viele verlassen sich auf irgendwelche Rechenprogramme, ohne selbst in der Lage zu sein, zu überprüfen, ob die Ergebnisse auch richtig sind.
Anhand der dargestellten Rechenschritte des Programms, kannst du aber leicht nachvollziehen, wo der Fehler liegt.
Wie du feststellst, welche Lösung richtig ist, habe ich dir ja schon gesagt:
Einfach die Werte für x und y in eine der beiden Ursprungsgleichungen einsetzen und überprüfen, ob sie dann noch stimmen.
Also ist meine erste richtig ?
7y = 18 | :7
y = 2,571428571
3x-2*2,571=6
3x-5,142 =6 | +5,142
3x = 11,142 | :3
x = 3,714
ist meine Probe richtig ?
3*3,714-2*2,571 = 6
11,142 - 5,142 = 6
6 = 6
Ich wollte nur meine Lösung vergleichen ob die richtig ist.
Also ist meine erste richtig ?
7y = 18 | :7
y = 2,571428571
3x-2*2,571=6
3x-5,142 =6 | +5,142
3x = 11,142 | :3
x = 3,714
ist meine Probe richtig ?
3*3,714-2*2,571 = 6
11,142 - 5,142 = 6
6 = 6
ist meine Probe richtig ?
3*3,714-2*2,571 = 6
11,142 - 5,142 = 6
6 = 6
Ja, aber besser wäre es in diesem Fall gewesen (weil leichter auch ohne Taschenrechner) mit Brüchen zu rechnen:
x=26/7 und y=18/7
JA in der Arbeit ist es ja egal hoffe ich ^^
Da es ja jetzt zum Glück richtig ist und mathepower was anderes raushatte keine Ahung warum bin ich schon mal froh das ich das kann.
Ich hab die selbe Lösung nämlich auch mit dem Einsetzverfahren gemacht.
Also Additions und Einsetzverfahren kann ich dann schon mal.
Noch so neben bei wir sollen in der Arbeit auch mindestens eine Formel zu was umstellen vom Kegel Würfel usw … die sind ja auch einfach aber wie mach ich das am besten wenn da ² = also Quadrat oder Wurzel steht wie bekomm ich das rüber.
Noch so neben bei wir sollen in der Arbeit auch mindestens
eine Formel zu was umstellen vom Kegel Würfel usw … die
sind ja auch einfach aber wie mach ich das am besten wenn da ²
= also Quadrat oder Wurzel steht wie bekomm ich das rüber.
Wie meinst du das? In der Formel für das Volumen eines Kegels z.B. kommt doch ein Quadrat vor, nämlich
V = Pi * d^2 * h / 12
Und wenn du nun diese Formel nach dem Durchmesser d umstellen sollst, musst du zunächst einmal d^2 auf einer Seite isolieren und dann auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.
Und wenn du eine Formel mit einem Quadratwurzelausdruck auf einer Seite hast, müsstest du beide Seiten quadrieren, um die Wurzel zu beseitigen.
Nenne doch mal ein Beispiel, bei dem du noch Probleme hast.
Eigentlich nur wenn eine Wurzel dabei ist, manchmal auch bei Quadrat aber eher selten, mit klammer auch komisch.
Wie geht z.B. die
V = pii*h/4 (Bruch)* (D2-d2) nach D auflösen. wenn in der Arbeit wenigstens die leichten dran kommen ^^
Wie geht z.B. die
V = pii*h/4 (Bruch)* (D2-d2) nach D auflösen. wenn in der
Arbeit wenigstens die leichten dran kommen ^^
Das soll wohl die Formel sein, mit der das Volumen eines Hohlzylinders berechnet wird. Für „hoch 2“ schreibe ich aber „^2“, damit es keine Verwechslungen gibt.
V = (Pi * h / 4) * (D^2 - d^2)
beide Seiten mit 4 / Pi * h multiplizieren ergibt:
V * 4 / Pi * h = D^2 - d^2 (Pi,h,4 auf der rechten Seite werden weg gekürzt)
auf beiden Seiten d^2 addiert ergibt:
(V * 4 / Pi *h) + d^2 = D^2
auf beiden Seiten die Wurzel ziehen:
Wurzel ((V * 4 / Pi * h) + d^2) = D
jetzt noch ein wenig Kosmetik ergibt:
D = Wurzel ((4 * V / Pi * h) + d^2)
Eine erste Überprüfung, ob dein Ergebnis überhaupt stimmen kann, kannst du vornehmen, in dem du die Einheiten einsetzt.
Wenn du dann für den Durchmesser D z.B. als Einheit „cm^2“ anstatt „cm“ erhältst, hast du die Formel mit Sicherheit falsch umgestellt.
Angenommen, du setzt in die o.g. Formel das Volumen in „cm^3“, die Höhe in „cm“ und d^2 in „cm^2“ ein, erhältst du:
cm = Wurzel ((cm^3 / cm) + cm^2)
cm = cm
bedeutet also bei diesem Beispiel, dass das Ergebnis stimmen könnte.
AHHHHH oke also wenn ich zum Schluss quadrat hab, muss ich auf der anderen seite eine Wurzel um alles machen. Der Rest war klar.
Arbeit:
Bruchrechnen = kann ich
Dreisatz ,Textaufgaben = kann ich
Aufgaben mit weg und zeit usw. = kann ich
Formel umstellen = erklärt bekommen
lineare Gleichung = erklärt bekommen
Lange Gleichungen (binomische Formeln…) = schwierig
Ausklammern = geht gerade so
Vereinfachen = geht gerade so
Weis nicht wie das heißt (Eine Kraft von f=530 wirkt in einem Winkel von 35Grad. Gebe diee x und y Komponenten Fx und Fy an)= geht gerade so.